Newtoni teine seadus on üks füüsika põhimõisteid, mis reguleerib jõu, massi ja kiirenduse vahelist seost. See seadus sätestab, et objekti kiirendus on võrdeline sellele mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle massiga. Matemaatiliselt on Newtoni teine seadus sõnastatud järgmiselt:
\[ F = ma \]
Kus:
– \(F \) on objektile mõjuv netojõud (njuutonites, N).
– \(m \) on objekti mass (kilogrammides, kg).
– \(a \) on objekti kiirendus (meetrites sekundi ruudu kohta, \( m/s^2 \)).
Selles artiklis arutame mõningaid näiteid Newtoni teisest seadusest, et mõista selle rakendamist erinevates olukordades.
Näidisküsimus 1: Kiirendavale autole mõjuv jõud
Küsimus:
1000 kg massiga auto kiirendab paigalseisust kiiruseni 20 m/s 5 sekundiga. Arvuta selle kiirenduse saavutamiseks vajalik jõud.
Lahendus:
Esmalt peame arvutama auto kiirenduse. Kiirenduse (\( a \)) saab arvutada järgmise valemi abil:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Kus:
– \(\Delta v\) on kiiruse muutus.
– \(\Delta t\) on muutus ajas.
Asendage teadaolevad väärtused:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{sekundit}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{sekundit}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Nüüd saame vajaliku jõu arvutada Newtoni teise seaduse abil:
\[ F = ma \]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \tekst{N} \]
Seega on auto kiirendamiseks vajalik jõud 4000 N.
Näidisküsimus 2: Hõõrdejõud kastil
Küsimus:
50 kg massiga kasti lükatakse karedal pinnal 300 N jõuga. Kui hõõrdejõud kasti ja pinna vahel on 100 N, arvuta kasti kiirendus.
Lahendus:
Esmalt arvutame kastile mõjuva netojõu. Netojõud (\( F_{\text{net}} \)) on objektile mõjuv kogujõud pärast kõigi sellele mõjuvate jõudude, sealhulgas hõõrdejõu, arvessevõtmist.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friction}} \]
\[ F_{\net} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\net} = 200 \, \text{N} \]
Nüüd saame kasti kiirenduse arvutada Newtoni teise seaduse abil:
\[ F_{\net} = ma \]
\[200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
[a = 200, N50, kg]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Seega on kasti kiirendus 4 m/s².
Näidisküsimus 3: Koorma tõstmiseks vajaliku jõu arvutamine
Küsimus:
Kraana tõstab 200 kg massiga koorma ülespoole kiirendusega 1,5 m/s². Arvuta jõud, mida kraana vajab koorma tõstmiseks.
Lahendus:
Esmalt tuleb arvutada koormusele mõjuv gravitatsioonijõud. Gravitatsioonijõudu (\( F_g \)) saab arvutada järgmise valemi abil:
\[ F_g = mg \]
Kus:
– \(g \) on raskuskiirendus (\(9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Asendage teadaolevad väärtused:
\[ F_g = (200 \, \text{kg})(9,8 \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Nüüd arvutame kraana poolt koorma tõstmiseks vajaliku kogujõu (\( F \)), võttes arvesse lisakiirendust:
\[ F = ma + F_g \]
\[F = (200 \, \text{kg})(1,5 \, \text{m/s}^2) + 1960 \, \text{N}]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \tekst{N} \]
Seega on kraana poolt koorma tõstmiseks vajalik jõud 2260 N.
Näidisülesanne 4: Jõud kahest köiega ühendatud objektist koosnevas süsteemis
Küsimus:
Kaks objekti massidega vastavalt 10 kg ja 20 kg on ühendatud kerge köiega ja riputatud plokiratta külge. Arvutage süsteemi kiirendus ja köie pinge, kui süsteem vabastatakse puhkeasendist.
Lahendus:
Esmalt defineerime mõlemale objektile mõjuvad jõud. Nimetame masse \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) ja masse \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Mõlemale objektile mõjuv gravitatsioonijõud on:
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Kuna süsteem vabastatakse paigalseisust, saab süsteemi kiirenduse arvutada Newtoni teise seaduse abil. Süsteemi kogukiirendus (\( a \)) on:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
[(10 \, \kg} + 20 \, \kg})a = 196 \, \N} – 98 \, \N}]
\[30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
[a = 98, N30, kg]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Nüüd arvutame nööri pinget (\( T \)). Nööri pinget saab arvutada Newtoni teise seaduse abil ühe massi korral, näiteks \( m_1 \):
\[T – m_1 g = m_1 a \]
\[T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[T = 130,7 \, \tekst{N} \]
Seega on süsteemi kiirendus 3,27 m/s² ja köie pinge on 130,7 N.
Järeldus
Newtoni teise seaduse erinevate näidete abil oleme õppinud, kuidas seda põhimõtet rakendatakse jõu, kiirenduse ja pinge arvutamiseks erinevates olukordades. Newtoni teine seadus pole oluline mitte ainult teoreetilises füüsikas, vaid sellel on ka palju praktilisi rakendusi igapäevaelus ja tehnoloogias. Newtoni teise seaduse mõistmise ja harjutamise abil saame lahendada mitmesuguseid mehaanikaprobleeme tõhusamalt ja täpsemalt.
