Näide sirgjoonelise liikumise küsimustest

19 näidet sirgjoonelise liikumise küsimustest

1. Vaadake sirgjooneliselt liikuva objekti kiiruse (v) ja aja (t) graafikut. Objekti aeglustuse suurus on….
A. 2,5 ms^-2
B. 3,5 ms^-2
C. 4,0 ms^-2
D. 5,0 ms^-2
E. 6,0 ms^-2
Arutelu
AB = konstantne kiirendus (ühtlaselt muutuv lineaarne liikumine), BC = konstantne kiirus (ühtlaselt muutuv lineaarne liikumine), CD = konstantne aeglustus (ühtlaselt muutuv lineaarne liikumine).

Õige vastus on A.

2. Küljel olev graafik kujutab sirgjooneliselt liikuvat objekti. Objekti läbitud teepikkus ajavahemikus 0 kuni 8 sekundit on….
A. 72 m
B. 64 m
U. 48 m
D. 24 m
E. 12 m
Arutelu
Kasuta sama meetodit nagu eelmises ülesandes, kus läbitud vahemaa = graafikul varjutatud ala pindala. Vaata ülaltoodud graafikut! Varjutatud ala on jagatud osadeks, nii et pindala saab arvutada teadaoleva valemi abil.
Tasapinna 1 pindala = kolmnurga pindala = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
Tasapinna 2 pindala = ristküliku pindala = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 sekundi jooksul läbitud vahemaa = 24 + 48 = 72 meetrit
Õige vastus on A.

3. Vaata graafikut, mis kujutab kiirust v ja t seotust järgmise sirgjooneliselt liikuva objekti puhul!
12 sekundiga läbitud vahemaa on ...
A. 8 m
B. 10 m
U. 12 m
D. 24 m
E. 36 m
Arutelu
See küsimus sarnaneb eelmisega. Kui eelmises küsimuses küsiti 10 sekundiga läbitud vahemaad, siis selles küsimuses küsitakse 12 sekundiga läbitud vahemaad.

4. Objekt liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega 36 km/h.^-1 5 sekundit, seejärel kiirendatakse 1 ms kiirendusega^-2 10 sekundit ja aeglustati 2 ms aeglustusega^-2 kuni objekt peatub. Graafik (vt), mis näitab objekti teekonda, on...

Arutelu
On teada, et:
Liikumine 1 = GLB
Püsiv kiirus (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36 000 m / 3600 s = 10 m/s
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Liikumine 2 = kiirendatud GLBB
Algkiirus (v_o) = liikumiskiirus 1 = 10 m/s
Kiirendus (a) = 1 m/s2
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Liikumine 3 = aeglustunud GLBB
Kiirendus (a) = -2 m/s²
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s
Otsitakse: graafikut, mis näitab objekti liikumist

Vastus:
Graafiku saab määrata pärast liikumise 2 lõppkiiruse ja liikumise 3 ajaintervalli teadmist.
Liikumise lõppkiirus 2:
v_t = v_o + kell
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s
Liikumise lõppkiirus 2 (v_t) = liikumise algkiirus 3 (v_o) = 20 m/s
Liikumise 3 ajaintervall:
v_t = v_o + kell
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2t
20 = 2 tonni
t = 20 / 2
t = 10 sekundit

Jälgige ülaltoodud graafikut.
Liikumine 1: Objekt liigub konstantse kiirusega 10 m/s 5 sekundi jooksul.
Liikumine 2: Objekt kiirendab 10 sekundit, kuni selle kiirus saavutab 20 m/s
3. liigutus: Objekti aeglustatakse 10 sekundiks, kuni see peatub.
Sobiv graafik on vastuses B olev graafik.
Õige vastus on B.

5. Auto liigub algselt sirgjooneliselt konstantse kiirusega 5 ms.^-1Pärast kiiruse hoidmist 10 sekundi jooksul kiirendab auto nii, et järgmise 5 sekundi jooksul on selle kiirendus 1 ms.^-2Seejärel lülitatakse auto mootor välja, nii et auto peatub pärast 137,5 m läbimist. Auto liikumist saab kirjeldada kiiruse (v) ja aja (t) graafikuga, mis on sobiv...

Arutelu
On teada, et:
Liikumine 1 = GLB
Konstantne kiirus (v) = 5 m/s
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Liikumine 2 = kiirendatud GLBB
Algkiirus (v_o) = liikumiskiirus 1 = 5 m/s
Kiirendus (a) = 1 m/s2
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Liikumine 3 = aeglustunud GLBB
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s
Läbitud kogupikkus (s) = 137,5 m/s
Otsitakse: graafikut, mis näitab objekti liikumist
Vastus:
Liikumisega 1 läbitud vahemaa:
s = vt = (5)(10) = 50 meetrit
Liikumisega 2 läbitud vahemaa:
s = v_o t + ½ juures² = (5)(5) + ½ (1)(5)2 = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 meetrit
Liikumisega 3 läbitud vahemaa:
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 meetrit

Graafiku saab määrata pärast liikumise 2 lõppkiiruse ja liikumise 3 ajaintervalli teadmist.
Liikumise lõppkiirus 2
Liikumise 2 lõppkiirus arvutatakse liikumise 2 andmete abil.
v_t = v_o + kell
v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s
Liikumise lõppkiirus 2 (v_t) = liikumise algkiirus 3 (v_o) = 10 m/s

Liikumise ajaintervall 3
Ajaintervalli saab arvutada pärast aeglustuse teadasaamist. Aeglustuse (a) ja ajaintervalli (t) arvutamiseks kasutatakse liikumisandmeid 3.

Liikuva objekti aeglustus 3:
v_t² = v_o² + 2 telge
0² = 10² + 2 a (50)
0 = 100 + 100 a
100 = -100 a
a = – 100 / 100
a = –1 m/s²
Liikumise 3 ajaintervall:
v_t = vo + kell
0 = 10 + (-1) t
0 = 10 – t
t = 10 sekundit
Jälgige ülaltoodud graafikut.
Liikumine 1: Objekt liigub konstantse kiirusega 5 m/s 10 sekundi jooksul.
Liikumine 2: Objekt kiirendab 5 sekundit, kuni selle kiirus saavutab 10 m/s
3. liigutus: Objekti aeglustatakse 10 sekundiks, kuni see peatub.
Õige vastus on D.

6. 800 kg massiga auto liigub sirgjooneliselt algkiirusega 36 km/h.^-1 Pärast 150 m läbimist on kiirus 72 km/h.^-1Auto sõiduaeg on…
A. 5 sekundit
B. 10 sekundit
C. 17 sekundit
D. 25 sekundit
E. 35 sekundit
Arutelu
On teada, et:
v_o = 36 km/h = 36000 m / 3600 s = 10 m/s
v_t = 72 km/h = 72000 m / 3600 s = 20 m/s
s = 150 meetrit
Küsiti: reisi aeg (t)?
Vastus:
Ühtlaselt kiirendatud lineaarliikumise (GLBB) jaoks on kolm valemit:
v_t = v_o + kell
s = vot + ½ juures²
v_t² = v_o² + 2 telge
Teadaolevate andmete põhjal ei saa me reisiaega otse ülaltoodud valemite abil arvutada.
Esmalt arvutage kiirendus (a) 3. valemi abil.
v_t² = v_o² + 2 telge
20² = 10² + 2 a (150)
400 = 100 + 300 a
400 – 100 = 300 a
300 = 300 a
a = 300 / 300
a = 1 m/s²
Arvutage ajavahemik (t) 1. valemi abil.
v_t = v_o + kell
20 = 10 + (1) t
20 – 10 = t
t = 10 sekundit
Õige vastus on B.

7. Autojuht liigub kiirusega 20 m/s. Nähes enda ees kiiruspiirajat, vajutab ta pidurile ja auto peatub 5 sekundi pärast. Arvuta auto läbitud vahemaa!
Arutelu
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 20 m/s
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Küsiti: läbitud vahemaa (s)
Vastus:
Esmalt arvutage auto aeglustus:
v_t = v_o + kell
0 = 20 + 5
-20 = 5a
a = -20/5
a = -4 m/s²
Arvutage auto läbitud vahemaa:
s = v_o t + 1/2 juures²
s = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)2 = (20)(5) + (-2)(25)
s = 100–50
s = 50 meetrit
Auto läbitud vahemaa on 50 meetrit.

8. Vaadake järgmist pilti.

Objekti läbitud vahemaa ajahetkel t = 40 sekundit on…

A. 100 m

B. 160 m

U. 220 m

D. 280 m

E. 320 m

Arutelu

Välja 1 pindala = ristküliku pindala = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 meetrit

Tasapinna 2 pindala = kolmnurga pindala = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 meetrit

Tasapinna 3 pindala = kolmnurga pindala = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 meetrit

Välja 4 pindala = ristküliku pindala = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 meetrit

40 sekundi jooksul läbitud vahemaa = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 meetrit

Õige vastus on D.

9. 20 sekundi jooksul liikuva objekti kiiruse muutust näitab allolev vt-graafik!

Objekti liikumise ajal läbitud vahemaa on…

A. 200 m

B. 260 m

U. 300 m

D. 400 m

E. 470 m

Arutelu

Tasapinna 1 pindala = kolmnurga pindala = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 meetrit

Välja 2 pindala = ristküliku pindala = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 meetrit

Tasapinna 3 pindala = kolmnurga pindala = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 meetrit

20 sekundi jooksul läbitud vahemaa = 50 + 200 + 50 = 300 meetrit

Õige vastus on C.

10. Objekt liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega 36 km/h.^-1 5 sekundit, seejärel kiirendatakse 1 ms kiirendusega^-2 10 sekundit ja aeglustati 2 ms aeglustusega^-2 kuni objekt peatub. Graafik (vt), mis näitab objekti teekonda, on...

Arutelu

On teada, et:
Liikumine 1 = GLB
Püsiv kiirus (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36 000 m / 3600 s = 10 m/s
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Liikumine 2 = kiirendatud GLBB
Algkiirus (v_o) = liikumiskiirus 1 = 10 m/s
Kiirendus (a) = 1 m/s²
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Liikumine 3 = aeglustunud GLBB
Kiirendus (a) = -2 m/s²
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s
Otsitakse: graafikut, mis näitab objekti liikumist
Vastus:

Graafiku saab määrata pärast liikumise 2 lõppkiiruse ja liikumise 3 ajaintervalli teadmist.
Liikumise lõppkiirus 2:
v_t = v_o + kell
v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Liikumise lõppkiirus 2 (v_t) = liikumise algkiirus 3 (v_o) = 20 m/s
Liikumise 3 ajaintervall:
v_t = v_o + kell
0 = 20 + (-2)(t)
0 = 20 – 2t
20 = 2 tonni
t = 20 / 2
t = 10 sekundit

Jälgige ülaltoodud graafikut.
Liikumine 1: Objekt liigub konstantse kiirusega 10 m/s 5 sekundi jooksul.
Liikumine 2: Objekt kiirendab 10 sekundit, kuni selle kiirus saavutab 20 m/s
3. liigutus: Objekti aeglustatakse 10 sekundiks, kuni see peatub.
Sobiv graafik on vastuses B olev graafik.
Õige vastus on B.

11. Auto liigub algselt sirgjooneliselt konstantse kiirusega 5 ms.^-1Pärast kiiruse hoidmist 10 sekundi jooksul kiirendab auto nii, et järgmise 5 sekundi jooksul on selle kiirendus 1 ms.^-2Seejärel lülitatakse auto mootor välja, nii et auto peatub pärast 137,5 m läbimist. Auto liikumist saab kirjeldada kiiruse (v) ja aja (t) graafikuga, mis on sobiv...

Arutelu
On teada, et:
Liikumine 1 = GLB
Konstantne kiirus (v) = 5 m/s
Ajavahemik (t) = 10 sekundit
Liikumine 2 = kiirendatud GLBB
Algkiirus (v_o) = liikumiskiirus 1 = 5 m/s
Kiirendus (a) = 1 m/s²
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Liikumine 3 = aeglustunud GLBB
Lõppkiirus (v_t) = 0 m/s

Läbitud kogupikkus (s) = 137,5 m/s
Otsitakse: graafikut, mis näitab objekti liikumist
Vastus:
Liikumisega 1 läbitud vahemaa:
s = vt = (5)(10) = 50 meetrit
Liikumisega 2 läbitud vahemaa:
s = v_o t + ½ juures² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12,5 = 37,5 meetrit
Liikumisega 3 läbitud vahemaa:
137,5 – (50 + 37,5) = 137,5 – 87,5 = 50 meetrit

Graafiku saab määrata pärast liikumise 2 lõppkiiruse ja liikumise 3 ajaintervalli teadmist.
Liikumise lõppkiirus 2
Liikumise 2 lõppkiirus arvutatakse liikumise 2 andmete abil.

v_t = v_o + kell

v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Liikumise lõppkiirus 2 (v_t) = liikumise algkiirus 3 (v_o) = 10 m/s

Liikumise ajaintervall 3

Ajaintervalli saab arvutada pärast aeglustuse teadasaamist. Aeglustuse (a) ja ajaintervalli (t) arvutamiseks kasutatakse liikumisandmeid 3.

Liikuva objekti aeglustus 3:

v_t² = v_o² + 2 telge

0² = 10² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = –1 m/s²

Liikumise 3 ajaintervall:

v_t = v_o + kell

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 sekundit

Jälgige ülaltoodud graafikut.

Liikumine 1: Objekt liigub konstantse kiirusega 5 m/s 10 sekundi jooksul.

Liikumine 2: Objekt kiirendab 5 sekundit, kuni selle kiirus saavutab 10 m/s

3. liigutus: Objekti aeglustatakse 10 sekundiks, kuni see peatub.

Õige vastus on D.

Sirge liikumine

12.

Küljel olev graafik on sirgjooneliselt liikuva objekti graafik. Kaugus Objekti läbitud vahemaa ajavahemikus 0 kuni 8 sekundit on….

A. 72 m
B. 64 m
U. 48 m
D. 24 m
E. 12 m

Arutelu
Kasuta sama meetodit nagu eelmises ülesandes, kus läbitud vahemaa = graafikul varjutatud ala pindala. Vaata ülaltoodud graafikut! Varjutatud ala on jagatud osadeks, nii et pindala saab arvutada teadaoleva valemi abil.
Tasapinna 1 pindala = kolmnurga pindala = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
Tasapinna 2 pindala = ristküliku pindala = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 sekundi jooksul läbitud vahemaa = 24 + 48 = 72 meetrit
Õige vastus on A.

13.

Pöörake tähelepanu graafikule kecepatan v versus t objekti puhul, mis liigub sirgjooneliselt allpool!
12 sekundiga läbitud vahemaa on ...

A. 8 m
B. 10 m
U. 12 m
D. 24 m
E. 36 m

Arutelu
See küsimus sarnaneb eelmisega. Kui eelmises küsimuses küsiti 10 sekundiga läbitud vahemaad, siis selles küsimuses küsitakse 12 sekundiga läbitud vahemaad.
Tasapinna 1 pindala = kolmnurga pindala = ½ (2⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tasapinna 2 pindala = ristküliku pindala = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16
Tasapinna 3 pindala = kolmnurga pindala = ½ (8⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tasapinna 4 pindala = kolmnurga pindala = ½ (10⁻⁹)(4⁻¹) = ½ (2)(4) = 4
Tasapinna 5 pindala = ruudu pindala = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

10 sekundi jooksul läbitud vahemaa = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 meetrit
Õige vastus on D.

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile

Näited ühtlase sirgjoonelise liikumise küsimustest
14. Auto liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega 10 m/s. Määrake vahemaa, mille auto on läbinud pärast 10 m/s liikumist.
Arutelu
Püsiv kiirus 10 meetrit sekundis tähendab, et auto liigub iga sekundi järel 10 meetrit.
2 sekundi pärast liigub mootorratas vahemaa (2)(10) = 20 meetrit.,
3 sekundi pärast liigub mootorratas vahemaa (3)(10) = 30 meetrit.,
10 sekundi pärast liigub mootorratas vahemaa (10)(10) = 100 meetrit..
Lisateavet leiate lehelt Ühtlase sirgjoonelise liikumise näide

Näide ühtlaselt kiirendatud lineaarsest liikumisest
15. Algselt paigal seisev objekt liigub konstantse kiirendusega 5 m/s.²Määrake kiirus ja läbitud vahemaa 5 sekundi pärast.
Arutelu
(a) Kiirus 5 sekundi pärast
Pidev kiirendus 5 m/s² See tähendab, et kiirus suureneb iga sekundi järel 5 m/s. 2 sekundi pärast suureneb kiirus 10 m/s-ni. 5 sekundi pärast suureneb kiirus 25 m/s-ni.
(b) 5 sekundi pärast läbitud vahemaa
On teada, et:
Algkiirus (v_o) = 0 (objekt on esialgu paigal).
Kiirendus (a) = 5 m/s²
Ajavahemik (t) = 5 sekundit
Küsiti: läbitud vahemaa (s)
Vastus:
s = v_o t + ½ juures² = (0)(5) + ½ (5)(5)²) = 0 + (2,5)(25) = 62,5 meetrit
5 sekundi pärast läbitud vahemaa on 62,5 meetrit.

16. 400 kg kaaluv auto liigub sirgjooneliselt algkiirusega 72 km/h. Pärast 100 meetri läbimist suureneb kiirus 108 km/h-ni. Aeg, mis autol selle vahemaa läbimiseks kulub, on...
A. 1 sekund
B. 2 sekundit
C. 3 sekundit
D. 4 sekundit
E. 5 sekundit
Arutelu
On teada, et:
v_o = 72 km/h = (72) (1000 m) / 3600 s = 20 m/s
v_t = 108 km/h = (108) (1000 m) / 3600 s = 30 m/s
s = 100 meetrit
Küsiti: ajaintervall (t)?
Vastus:

17. Küljel olev graafik kujutab auto liikumist sirgjooneliselt konstantse kiirusega. Auto läbitud teepikkus 8 sekundiga on...

A. 40 m
B. 60 m
U. 80 m
D. 100 m
E. 120 m
Arutelu
On teada, et:
v_o = 10 m/s
v_t = 20 m/s
t = 8 sekundit
Küsiti: Läbitud vahemaa (s)?
Vastus:

Õige vastus on E.

18. Küljel olev graafik kujutab sirgjooneliselt liikuvat objekti. Objekti läbitud teepikkus 0 ja 6 sekundi vahel on...

A. 40 m
B. 45 m
U. 50 m
D. 55 m
60 m
Arutelu
Läbitud vahemaa = graafiku pindala (s = vt)
Läbitud vahemaa 1 = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15 meetrit
Läbitud vahemaa 2 = (10)(6-3) = (10)(3) = 30 meetrit
Läbitud kogupikkus:
15 meetrit + 30 meetrit = 45 meetrit
Õige vastus on B

Lisateavet leiate lehelt Näide ühtlaselt kiirendatud lineaarsest liikumisest

Vabalangemise liikumise näide
19. Mango kukkus varre otsast maha ja jõudis maapinnale 2 sekundi pärast. Mangovilja kiirus maapinnale jõudes on... g = 10 m/s²
Arutelu
Kui raskuskiirendus = 10 m/s² Seega suureneb vabalt langeva mango või ükskõik millise eseme kiirus 10 m/s iga sekundi järel. 2 sekundi pärast on mango kiirus 20 m/s.
Lisateavet leiate lehelt vabalangemise liikumise näide