12 näidet põiklainetest
1. Nööril leviva põiklaine võrrand on y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Kui x ja y on sentimeetrites ja t on sekundites, siis lainepikkus on ….
A. 1 cm
U. 2 cm
U. 3 cm
P. 4 cm
E. 5 cm
Arutelu:
Kolm vormi lainefunktsioon mis levib positiivse x-telje suunas (paremale).
Teave:
A = amplituud või hälve, T = sagedus, f = laineperiood, = lainepikkus, v = laine kiirus
On teada :
Põiklaine võrrand
Laine amplituud (A) :
A = 3 cm
Laine sagedus (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertsi
Lainepikkus :
Küsis :
Lainepikkus?
Jawab :
Lainepikkus = 5 cm
Õige vastus on E.
2. Nööri fikseeritud otsas leviv liikuv laine on kujutatud alloleval diagrammil:
Kui vahemaa AB = 3 meetrit läbitakse 1 sekundiga, siis paremale leviva põiklaine võrrand on...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
On teada :
Küsis :
Laine võrrand?
Jawab :
Õige vastus on A.
Põiklainete levimiskiirus nööril
3. Järgmistest kogustest
(1) Köie pingutusjõud
(2) Köie mass ühiku pikkuse kohta
(3) Köie ristlõikepindala
(4) Köie värv
Köiel laine levimise kiirust mõjutavad suurused on...
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (4)
C. (2) ja (4)
D. (3) ja (4)
Ainult E. (1)
Arutelu
Laine levimiskiiruse valem köiel:
Köiel laine levimise kiirust mõjutavad tegurid on järgmised:
1. Köie pingutusjõud (F)
2. Köie mass ühiku pikkuse kohta ( )
Õige vastus on A.
4. Allolev pilt näitab lainete levikut nööril.
Kui laineperiood on 2 sekundit, siis lainevõrrand on ...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Arutelu
On teada, et:
Amplituud (A) = 0,5 meetrit
Periood (T) = 2 sekund
Sagedus (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertsi
Lainepikkus = λ = 4 meetrit
Küsiti: lainevõrrand
Vastus:
Lainefunktsioonide/võrrandite kolm vormi :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T ja k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f ja λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Lainevõrrand on ülaltoodud pildi järgi:
y = A patt (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Õige vastus on D.
5.
Vaatleme köiel tekkivat põiklainet, nagu on näidatud alloleval pildil! Kui laine liigub kiirusega 30 m/s, siis laine sagedus on…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
Sagedus: 10 Hz
Arutelu
Seal on 3 laineküngast ja 2 laineorgu, seega on lainepikkusi 2,5. Seega 1 lainepikkus = 7,5 meetrit / 2,5 = 3 meetrit.
On teada, et:
Lainepikkus (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 meetrit
Laine levimiskiirus (v) = 30 m/s
Küsiti: laine sagedus (f)
Vastus:
Õige vastus on D.
6.
Laps liigutab köit, et tekitada laine, nagu pildil näidatud. Kui punktist P punkti X liikumiseks kuluv aeg on 10 sekundit, siis laine kiirus on...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Arutelu
– Seal on kaks harja ja kaks madalrõhkkonda, seega on kaks lainepikkust. Kui kaks lainepikkust liiguvad 10 sekundiga, siis üks lainepikkus liigub 5 sekundiga.
– Kahe lainepikkuse kaugus on 3 meetrit, seega on ühe lainepikkuse kaugus 1,5 meetrit.
On teada, et:
Lainepikkus (lambda) = 3 / 2 = 1,5 meetrit
Laineperiood (T) = 5 sekundit
Laine sagedus (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 hertsi
Küsiti: laine levimiskiirus (v)
Vastus:
Laine levimiskiirus :
Õige vastus on D.
7.
Nööri vibreeritakse, moodustades laineid, nagu on näidatud järgmisel pildil! Kui kiiresti laine levib?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Arutelu
– Seal on 2 laineküngast ja 1 laineorg, seega on lainepikkusi 1,5
– 1 lainepikkus = kahe kõrvuti asetseva laineharja vaheline kaugus = kahe kõrvuti asetseva lainesüva vaheline kaugus. Seega 1 lainepikkus = 2,0 meetrit
– 1 lainehari läbimiseks kulub 0,25 sekundit ja 1 lainemõõna läbimiseks 0,25 sekundit, seega 1 lainepikkuse läbimiseks kulub 0,50 sekundit. Seega laineperiood = 0,50 sekundit.
On teada, et:
Lainepikkus (lambda) = 2,0 meetrit
Laineperiood (T) = 0,50 sekundit
Laine sagedus (f) = 2 hertsi
Küsimus: Laine levimiskiirus (v)
Vastus:
Laine levimiskiirus :
Õige vastus on D.
8. Ristlaine periood on 10 sekundit ja kahe järjestikuse faasipunkti vaheline kaugus on 10 cm. Laine levimiskiirus on...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Arutelu:
On teada :
Periood (T) = 10 sekund
Lainepikkus () = 10 cm
Küsis :
Laine levimiskiirus (v) ?
Jawab :
Laine levimiskiiruse valem :
Õige vastus on A.
9. Nööril leviva põikilaine kiirus on 2v ja pinge 3F. Kui nööri pikkus ja mass jäävad konstantseks ning nööri pinget suurendatakse 6F-ni, siis laine kiirus nööril muutub...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Arutelu:
On teada :
Põikisuunalise laine kiirus 1 (v1) = 2v
Köie pinge 1 (T1) = 3F
Köie pinge 2 (T2) = 6F
Küsis :
Põikisuunalise laine kiirus 2 (v2)?
Jawab :
Köiel põiklaine levimiskiiruse valem :
Õige vastus on C.
10. Kaks korki asuvad vastastikustel laineharjadel. Nad liiguvad merepinnal 20 korda 4 sekundi jooksul üles ja alla, järgides laineid. Kui kahe korgi vaheline kaugus on 100 cm ja nende vahel on kaks orgu ja üks küngas, siis laine sagedus ja laine kiirus on...
A. 0,2 Hz ja 200 cm/s-1
B. 5,0 Hz ja 200 cm/s-1
C. 0,2 Hz ja 250 cm·s-1
D. 2,5 Hz ja 250 cm/s-1
E. 5,0 Hz ja 250 cm/s-1
Arutelu
On teada :
Kaks korki asuvad lainete harjadel ning nende vahel on kaks orgu ja üks küngas (vt pilti). Seega on kahe korgi vahel kaks lainepikkust.
Lainepikkus (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Sagedus (f) = 20/4 = 5 hertsi
Küsis : laine sagedus ja laine levimiskiirus
Jawab :
Laine sagedus (f) = 5 hertsi
Laine levimiskiirus (v) = f λ = (5) (50 cm) = 250 cm/s
Õige vastus on E.
11. Vedru (slinky vedru) vibreeritakse nii, et see tekitab pikilaine, mille kahe lähima kokkusurumise vahe on 40 cm. Kui laine levimiskiirus on 20 ms-1, siis laine lainepikkus ja sagedus on…
A. 0,2 m ja 100 Hz
B. 0,4 m ja 50 Hz
C. 0,8 m ja 25 Hz
D. 40 m ja 0,50 Hz
Näiteks 80 m ja 0,25 Hz
Arutelu
On teada :
Kahe kõrvuti asetseva kokkusurumise vaheline kaugus või kahe kõrvuti asetseva deformatsiooni vaheline kaugus või kahe kõrvuti asetseva tipu vaheline kaugus või kahe kõrvuti asetseva oru vaheline kaugus = 1 lainepikkus.
Lainepikkus (λ) = 40 cm = 0,4 meetrit
Laine levimiskiirus (v) = 20 m/s
Küsis Lainepikkus (λ) ja laine sagedus (f)
Jawab :
Lainepikkus (λ) = 0,4 meetrit
Laine sagedus (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 hertsi
Õige vastus on B.
12. Merepinnal on kaks korki, mille vahe on 60 cm. Mõlemad tõusevad ja langevad koos merepinnaga 20 korda 10 sekundi jooksul. Kui üks on laineharjal, siis teine on madalseisus. Kui kahe korgi vahel on lainehari, siis laineperiood ja lainekiirus on...
A. 0,5 s ja 20 cm.s-1
B. 0,5 s ja 30 cm.s-1
C. 0,5 s ja 80 cm.s-1
D. 2 s ja 120 cm.s-1
E. 2 s ja 240 cm.s-1
Arutelu
On teada :
Lainepikkus (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Sagedus (f) = 20/10 = 2 hertsi
Küsis Laineperiood ja laine levimiskiirus
Jawab :
Periood (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekundit
Laine kiirus (v) = fλ = (2)(40) = 80 cm/s
Õige vastus on C.
