6 näidet mehaanilise energia küsimustest
Mehaanilise töö-energia teoreem
1. Pöörake tähelepanu pildile nihe blokeeri järgmiselt! Eeldame, et g = 10 m/s2Kui ploki ja põranda vaheline kineetilise hõõrdetegur μk = 0,5, siis objekti nihke (s) väärtus on ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
U. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Arutelu
On teada :
Kineetilise hõõrdetegur (μk) = 0,5
Ploki mass (m) = 4 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Klotsi kaal (w) = mg = (4)(10) = 40 njuutonit
Kui klots on tasasel pinnal, siis normaaljõud (N) = raskusjõud (w) = 40 njuutonit.
Algkiirus (v1) = 5 m/s
Lõppkiirus (v2) = 0 m/s
Küsis Objekti(de) nihe?
Jawab :
Töö ja mehaanilise energia teoreem väidab, et mittekonservatiivse jõu tehtud töö (W) on võrdne objekti mehaanilise energia muutusega ehk lõpliku mehaanilise energiaga (EM).2) – algne mehaaniline energia (EM)1). Kineetiline hõõrdumine on mittekonservatiivne jõud ja ainus plokile mõjuv mittekonservatiivne jõud on kineetiline hõõrdumine.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Kineetilise hõõrdumise töö:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mehaanilise energia muutused:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objektid liiguvad tasasel pinnal ja nende kõrgus ei muutu (Δh = 0), seega gravitatsioonipotentsiaalne energia ei muutu (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Seega hõlmab mehaanilise energia muutus ainult kineetilise energia muutust.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
Ploki nihe on:
W= ΔEM
20 sekundit = 50
s = 50 / 20 = 2,5 meetrit
Õige vastus on D.
Mehaanilise energia jäävuse seadus
2. Objektidel A ja B on sama mass. Objekt A kukub h meetri kõrguselt ja B 2h meetri kõrguselt. Kui A tabab maapinda kiirusega vm/s, siis tema B kineetilise energiaga on….
A. 2 mV2
B. mv2
C. 3/4 mV2
D. 1/2 mV2
E. 1/4 mV2
Arutelu
Objekti B lõppkiirus vabalt 2h kõrguselt langemisel on:
v2 = 2 g (2 tundi) = 4 g/km
Objekti B kineetiline energia on:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Valem 1
Objekti B algne mehaaniline energia on gravitatsiooniline potentsiaalne energia = mg h. Objekti B lõplik mehaaniline energia on kineetiline energia = ½ mv.2.
Mehaanilise energia jäävuse seadus :
mgh = ½ mV2.
Sest mgh = ½ mV2 siis saame võrrandis 1 mgh asendada ½ mv-ga2.
Objekti B kineetiline energia = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Õige vastus on B.
3. Vaata allolevat pilti! Objekt langeb vabalt 20 m kõrguselt. Kui raskuskiirendus on 10 m/s, siis objekti kiirus 15 m kõrgusel maapinnast on….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Arutelu
Lõplik mehaaniline energia = algne mehaaniline energia
Objekti kineetiline energia punktis 2 = gravitatsioonilise potentsiaalse energia vähenemine 5 meetri võrra
½ mV2 = mg/h
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Õige vastus on C.
4. Nagu joonisel näidatud, hoitakse kaldpinna ülaosas klotsi. Vabastamisel libiseb klots hõõrdevabalt mööda kallakut. Klotsi kiirus kaldpinna alumisse ossa jõudes on…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Arutelu
Algne mehaaniline energia = gravitatsiooniline potentsiaalne energia = mgh = m (10)(5) = 50 m
Lõplik mehaaniline energia = kineetiline energia = 1/2 mV2
Mehaanilise energia jäävuse seadus ütleb, et algne mehaaniline energia = lõplik mehaaniline energia.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 v2
100 = v2
v = 10 m/s
Õige vastus on C.
5. Plokk massiga m kg lastakse maapinnast h meetri kõrguselt õhku, nagu joonisel näidatud. Potentsiaalse energia (EP) ja kineetilise energia (EK) suhe punktis M on….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
V. 2:5
E. 3:7
Arutelu
Gravitatsiooniline potentsiaalne energia punktis M:
EPM = mg (0,3 tundi)
Kineetiline energia punktis M = gravitatsioonilise potentsiaalse energia vähenemine h-0,3h = 0,7h võrra
EKM = EP = mg (0,7 tundi)
Gravitatsioonilise potentsiaalse energia ja kineetilise energia suhe punktis M on:
EPM EKM
mg (0,3 tundi): mg (0,7 tundi)
0,3: 0,7
3: 7
Õige vastus on E.
6. Vaata allpool olevat pilti objektist A, mis langeb vabalt punktist P!
Kui EPQ ja EKQ kumbki on potentsiaalne energia ja kineetiline energia punktis Q (g = 10 m/s2), seejärel EPQ EKQ on….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
V. 2:3
E. 2:1
Arutelu
Gravitatsiooniline potentsiaalne energia punktis Q:
EPQ = mg/h = (m/l)(10)(1,8) = 18 m/l
Kineetiline energia punktis Q = gravitatsioonilise potentsiaalse energia vähenemine 5-1,8 = 3,2 meetri võrra
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Gravitatsioonilise potentsiaalse energia ja kineetilise energia suhe punktis Q on:
EPQ EKQ
18 meetrit: 32 meetrit
18: 32
9: 16
Küsimuse allikas:
Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile
