Näide elastsusküsimustest

21 näidet elastsusküsimustest

Pikkuse suurendamine

1. Homogeenset varda pikkusega L pikendatakse jõuga F tõmmates ∆L võrra.

Nii et pikkuse suurenemine saab 4 ΔL, on tõmbejõu suurus...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Arutelu

On teada, et:

Tõmbejõud 1 (F₁) = F

Pikkuse suurenemine 1 (∆L₁) = ∆L

Pikkuse suurenemine 2 (∆L₂) = 4 ΔL

Küsis: Tõmbejõud 2 (F₂)

Vastus:

Õiguslik valem Hooke :

k = F / ΔL

Kirjeldus: k = elastsuskonstant, F = tõmbetugevus, ΔL = pikkuse suurenemine

Kasutatavad vardad on samad, seega on elastsuskonstant (k) sama.

k₁ = k₂

F₁ / ΔL₁ =F₂ / ΔL₂

F / ΔL = F₂ / 4ΔL

F / 1 = F₂ / 4

F = F₂ / 4

F₂ = 4F

Õige vastus on D.

2. Kolm identset vedru, igaühe vedrukonstant 200 N/m, on paigutatud nagu näidatud. Kui rakendatakse 100-grammist koormust (gravitatsioonikiirendus g = 10 m/s), siis vedrukomplekti pikkuse suurenemine on...

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

Näiteks x = 1,50 cm

Arutelu

On teada :

Koorma mass (m) = 100 grammi = 0,1 kg

k₁ = k₂ = k₃ = 200 N/m²

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 njuutonit

Küsis Vedrude kogupikkuse suurenemine ?

Jawab :

Asendusvedru konstanti määramine

Kevad 2 (k₂) ja vedru 3 (k₃) paralleelselt paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

k_p = k₂ +k₃ = 200 + 200 = 400 Nm^-1

Kevad 1 (k₁) ja paralleelsed asendusvedrud (k_P) järjestikku paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k_s = 400/3 Nm^-1

Järjestikuse-paralleelse vedrusüsteemi ekvivalentne vedrukonstant on 400/3 Nm.^-1

Vedru pikkuse suurenemise määramine

Hooke'i seaduse valem:

= F / k = w / k

Vedru pikkuse suurenemine on:

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 meetrit = 0,75 cm

Õige vastus on B.

Kevadkonstant

3. Vedru elastsuse katses saadi andmed, nagu on näidatud allolevas tabelis. Võib järeldada, et vedrukonstandi väärtus on...

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

Arutelu

Hooke'i seaduse valem:

k = F / Δx

Vedrukonstant:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Õige vastus on C.

4. Kolm vedru on paigutatud nii, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Kui vedrukonstant k₁ = k₂ = 3 Nm^-1 ja k³ = 6 Nm^-1, vedrukonstruktsiooni konstant on…..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm^-1

C. 7,5 Nm^-1

D. 12 Nm^-1

E. 15 Nm^-1

Arutelu

On teada, et:

Vedrukonstant 1 (k₁) = vedrukonstant 2 (k₂) = 3 Nm^-1

Vedrukonstant 3 (k₃) = 6 Nm^-1

Küsis: vedrukonstant (k)

Vastus:

Kevad 1 (k₁) ja vedru 2 (k₂) paralleelselt paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

k_p = k₁ +k₂ = 3 + 3 = 6 Nm^-1

Paralleelne asendusvedru (k_P) ja vedru 3 (k₃ ) järjestikku paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k_s = 6/2 = 3 Nm^-1

Ülaltoodud jada-paralleelse vedrusüsteemi ekvivalentne vedrukonstant on 3 Nm^-1

Õige vastus on B.

5. Vedru pikkusega L tõmmatakse järjest koormuse w abil ja saadud andmed on esitatud järgmises tabelis. Tabeli andmete põhjal võib järeldada, et vedrukonstandi suurus on….

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm^-1

C. 600 Nm^-1

D. 800 Nm^-1

E. 1000 Nm^-1

Arutelu

Hooke'i seaduse valem:

k = F /

Vedrukonstant:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm^-1

Õige vastus on B.

6. Järgmises eksperimentaalses tabelis olevad andmed on objektide elastsusega seotud katse tulemused. Katses kasutati mootorratta sisekummi. (g = 10 m/s²). Ülaltoodud tabeli põhjal võib järeldada, et kummi elastsuskonstant on….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

Arutelu

Valem Hooke'i seadus :

k = F / = w / = mg /

Kirjeldus: k = elastsuskonstant, w = gravitatsioon, m = mass, g = gravitatsioonikiirendus, = kummi pikkuse suurenemine

Vedrukonstant:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Õige vastus on E.

7. TVedruribid on paigutatud nii, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Kui vedrukonstant K₁ = 4K, siis vedrukonstandi väärtus on ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Arutelu

Kaks paralleelselt asetatud vedru. Kahe paralleelselt asetatud vedru ekvivalentne vedrukonstant on:

k_p = K + K = 2K

Kaks vedru on ühendatud järjestikku. Kahe järjestikku ühendatud vedru ekvivalentne vedrukonstant on:

1 / k_s = 1/k_p + 1/K₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k_s = 4K/3

Ülaltoodud vedrukonstruktsiooni ekvivalentne vedrukonstant on 4K/3

Õige vastus on C.

8. Kummipaelale pikkusega L rakendatakse koormust nii, et saadud andmed vastavad tabelis esitatule. Tabeli põhjal võib järeldada, et vedrukonstandi suurus on….

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm^-1

C. 400 Nm^-1

D. 450 Nm^-1

E. 480 Nm^-1

Arutelu

Hooke'i seaduse valem:

k = F /

Vedrukonstant:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm^-1

Õige vastus on C.

9. Vaatleme viie tüüpi rehvide A, B, C, D ja E katseandmeid, mida tõmmatakse jõuga F, suurendades nende pikkust. Väikseima vedrukonstandiga rehv on…

Arutelu

Hooke'i seaduse valem:

k = F / Δx

Kirjeldus: k = elastsuskonstant, F = jõud, Δx = kummi pikkuse suurenemine

Kummi elastsuskonstant:

k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Õige vastus on E.

10. Rehvikummi abil kummi elastsuse määramise katses saadud andmed on esitatud järgmises tabelis. Võib järeldada, et suurim konstantne väärtus on katses….

Arutelu

Hooke'i seaduse valem:

k = F / Δx

Vedrukonstant:

k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1

k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1

k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1

k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1

k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1

Suurim elastsuskonstant on 320 Nm^-1.

Õige vastus on B.

11. Allolev graafik näitab koormuse muutuse (ΔF) ja pikkuse suurenemise (ΔX) vahelist seost, kusjuures graafik näitab elastsuskonstandi väikseimat väärtust...

Arutelu

Hooke'i seaduse valem

k = F / Δx

Teave:

Δx = pikkuse suurenemine, F = jõud, k = elastsuskonstant

Elastsuskonstant

k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Õige vastus on A.

12. Vaata allolevat graafikut, mis kujutab jõu (F) ja pikkuse suurenemise (ΔX) vahelist seost! Millisel neist on suurim elastsuskonstant?

Arutelu

Elastsuskonstant

k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Õige vastus on D.

Kevadine potentsiaalne energia

13. Graafik (Fx) näitab jõu ja vedru pikkuse suurenemise vahelist seost. Vedru potentsiaalne energia on ülaltoodud graafiku põhjal...

A. 20 džauli

B. 16 džauli

C. 3,2 džauli

D. 1,6 džauli

E. 1,2 džauli

Arutelu

On teada, et:

F = 40 N

x = 0,08 meetrit

Küsis: Vedru potentsiaalne energia

Vastus:

Vedrukonstant:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Vedru potentsiaalne energia:

EP = 1/2 kx² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 džauli

Õige vastus on A.

14. Vedrule rakendatakse 2 kg koormust, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Kui vedru pikkus suureneb 5 cm ja raskuskiirendus on 10 m/s, siis^-2, siis vedru elastne potentsiaalne energia on...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

On teada :

Pikkuse suurenemine (Δx) = 5 cm = 0,05 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Koorma mass (m) = 2 kg

Koorma kaal (w) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit

Küsis Kummi potentsiaalne energia?

On teada :

Pikkuse suurenemine (Δx) = 5 cm = 0,05 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/s²

Koorma mass (m) = 2 kg

Koorma kaal (w) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit

Küsis Kummi potentsiaalne energia?

15. Vedru 5 cm venitamiseks on vaja 20 N jõudu. Vedru potentsiaalne energia 10 cm venitamisel on…

A. 2 džauli

Umbes 4 džauli

U. 20 džauli

D. 50 džauli

E. 100 džauli

Arutelu

On teada :

Pikkuse suurenemine (Δx) = 5 cm = 0,05 meetrit

Jõud (F) = 20 njuutonit

Küsis Vedru EP, kui vedru venib 10 cm?

Jawab :

Vedrukonstant:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Vedru potentsiaalne energia, kui Δx = 10 cm = 0,1 meetrit:

EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)

EP = 2 džauli

Õige vastus on A.

Koorma kaal

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

E. 60 N

Neljal identsel vedrul on elastsuskonstant 800 Nm.^-1, paigutatud järjestikku paralleelselt (vt pilti). Rippuv koormus w põhjustab vedrusüsteemi kogupikkuse suurenemise 5 cm võrra. Koorma kaal w on...

Arutelu

On teada :

k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 800 Nm^-1

= 5 cm = 0,05 m

Küsis : koorma kaal (w) ?

Jawab :

Asendusvedru konstanti määramine

Kevad 1 (k₁), vedru 2 (k₂) ja vedru 3 (k₃) paralleelselt paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm^-1

Paralleelne asendusvedru (k_P) ja vedru 4 (k₄) järjestikku paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k_s = 2400/4 = 600 Nm^-1

Ülaltoodud jada-paralleelse vedrusüsteemi ekvivalentne vedrukonstant on 600 Nm^-1

Koorma kaalu määramine

Hooke'i seaduse valem:

F=k või w = k

Koorma kaal on:

w = (600 Nm^-1)(0,05 m) = 30 njuutonit

Koorma kaal on 30 njuutonit.

Õige vastus on C.

17. Neli identset vedru, igaühe elastsuskonstant 1600 N/m, on paigutatud järjestikku ja paralleelselt (vt joonist). Rippuv koormus w põhjustab vedrusüsteemi kogupikkuse suurenemise 5 cm võrra. Koorma kaal w on….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

E. 600 N

Arutelu

On teada :

k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 1600 Nm^-1

= 5 cm = 0,05 m

Küsis : koorma kaal (w) ?

Jawab :

Asendusvedru konstanti määramine

Kevad 1 (k₁), vedru 2 (k₂) ja vedru 3 (k₃) paralleelselt paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

k_P = k₁ +k₂ +k₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm^-1

Paralleelne asendusvedru (k_P) ja vedru 4 (k₄) järjestikku paigutatud. Ekvivalentne vedrukonstant on:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k_s = 4800/4 = 1200 Nm^-1

Järjestikuse-paralleelse vedrusüsteemi ekvivalentne vedrukonstant on 1200 Nm.^-1

Koorma kaalu määramine

Hooke'i seaduse valem:

F=k või w = k

Koorma kaal on:

w = (1200 Nm^-1)(0,05 m) = 60 njuutonit

Koorma kaal on 60 njuutonit.

Õige vastus on A.

Elastne ja plastiline

18. Vaata allolevat graafikut, mis kujutab jõu ΔF ja vedru pikkuse suurenemise Δx vahelist seost!

Graafiku põhjal jääb vedru elastseks tõmbejõu korral….

A. 0 kuni 4 N

B. 0 kuni 8 N

C. 0 kuni 12 N

D. 8–12 N

8–16 N

Arutelu

Vedru jääb elastseks, kui Hooke'i seadus kehtib selle kohta endiselt. Matemaatiliselt väljendatakse Hooke'i seadust valemiga:

k = ΔF / Δx

Valemi kirjeldus:

k = elastsuskonstant, ΔF = jõud, Δx = vedru pikkus

Hooke'i seadus sätestab, et vedru jõu muutuse (ΔF) ja pikkuse muutuse (Δx) suhe on alati konstantne. Kui k väärtus muutub, siis Hooke'i seadus vedrule enam ei kehti ja see näitab, et vedru ei ole enam elastne.

Jälgige ülaltoodud graafikut ja saage aru järgmistest arvutustest.

k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Vedrukonstant (k) on konstantne kuni tõmbejõuni 8 njuutoni. Seega jääb vedru elastseks tõmbejõudude 0 kuni 8 njuutoni juures.

Õige vastus on B.

19. Järgnev graafik näitab kummipaela pikkuse suurenemise Δx ja jõu ΔF vahelist seost, kui seda jõuga tõmmatakse. Graafiku põhjal muudavad kummipaela plastsed omadused jõu mõjul...

A. 0 kuni 2 N

B. 0 kuni 4 N

C. 2 N kuni 6 N

D. 4–8 N

6–8 N

Arutelu

Kumm jääb elastseks seni, kuni elastsuskonstant jääb konstantseks. Kui elastsuskonstant hakkab muutuma, hakkab kumm muutuma elastsest plastseks. Elastne tähendab, et pärast tõmbejõu eemaldamist naaseb kumm oma algkujule. Seevastu plastne tähendab, et pärast tõmbejõu eemaldamist kumm oma algkuju ei naase.

Vaadake ülaltoodud graafikut ja saage aru järgmistest arvutustest:

k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kummi plastsus muutub, kui sellele rakendatakse 6–8 njuutoni suurust jõudu. Kui jõud on suurem kui 8 njuutonit, siis kumm puruneb.

20. Vaata allolevat graafikut, mis kujutab jõu ΔF ja vedru pikkuse suurenemise Δx vahelist seost!
Graafiku põhjal jääb vedru elastseks tõmbejõu korral….

A. 0 kuni 4 N
B. 0 kuni 8 N
C. 0 kuni 12 N
D. 8–12 N
8–16 N

Arutelu
Vedru jääb elastseks, kui Hooke'i seadus kehtib selle kohta endiselt. Matemaatiliselt väljendatakse Hooke'i seadust valemiga:
k = ΔF / Δx
Valemi kirjeldus:
k = elastsuskonstant, ΔF = jõud, Δx = vedru pikkus

Hooke'i seadus sätestab, et vedru jõu muutuse (ΔF) ja pikkuse muutuse (Δx) suhe on alati konstantne. Kui k väärtus muutub, siis Hooke'i seadus vedrule enam ei kehti ja see näitab, et vedru ei ole enam elastne.

Jälgige ülaltoodud graafikut ja saage aru järgmistest arvutustest.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Vedrukonstant (k) on konstantne kuni tõmbejõuni 8 njuutoni. Seega jääb vedru elastseks tõmbejõudude 0 kuni 8 njuutoni juures.
Õige vastus on B.

21. Järgnev graafik näitab kummipaela pikkuse suurenemise Δx ja jõu ΔF vahelist seost, kui seda jõuga tõmmatakse. Graafiku põhjal muudavad kummipaela plastsed omadused jõu mõjul...

A. 0 kuni 2 N
B. 0 kuni 4 N
C. 2 N kuni 6 N
D. 4–8 N
6–8 N

Arutelu
Kumm jääb elastseks seni, kuni elastsuskonstant jääb konstantseks. Kui elastsuskonstant hakkab muutuma, hakkab kumm muutuma elastsest plastseks. Elastne tähendab, et pärast tõmbejõu eemaldamist naaseb kumm oma algkujule. Seevastu plastne tähendab, et pärast tõmbejõu eemaldamist kumm oma algkuju ei naase.

Vaadake ülaltoodud graafikut ja saage aru järgmistest arvutustest:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kummi plastsus muutub, kui sellele rakendatakse 6–8 njuutoni suurust jõudu. Kui jõud on suurem kui 8 njuutonit, siis kumm puruneb.

Õige vastus on E.

Elastsuskonstant

22. Vaatlege viie tüüpi kummirehvide A, B, C, D ja E katseandmeid, mida tõmmatakse jõuga F nii, et nende pikkus suureneb. Väikseima vedrukonstandiga kummirehv on…
Arutelu

Hooke'i seaduse valem :
k = F / Δx
Kirjeldus: k = elastsuskonstant, F = gaya, Δx = kummi pikkuse suurenemine
Kummi elastsuskonstant:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Õige vastus on E.

23. Rehvikummi abil kummi elastsuse määramise katses saadud andmed on esitatud järgmises tabelis. Võib järeldada, et suurim konstantne väärtus on katses….
Arutelu
Hooke'i seaduse valem:
k = F / Δx
Vedrukonstant:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Suurim elastsuskonstant on 320 Nm^-1.
Õige vastus on B.

Küsimuse allikas:

Füüsika riikliku eksami küsimused gümnaasiumile/kutsekoolile