Olulise numbri reeglid

Artikkel oluliste numbrite reeglite kohta

Olulised numbrid on mõõtmiste teel saadud arvud, mis koosnevad kindlatest olulistest numbritest (loetakse mõõtevahendilt) ja ühest lõplikust hinnangulisest numbrist.

Oletame, et mõõdame objekti pikkust joonlaua abil (joonlaua täpsuspiir on 1 mm ehk 0,1 cm) ja esitame tulemuse kolme olulise numbri täpsusega, näiteks 4,55 cm. Kui objekti pikkust mõõdetakse nihikuga (nihiku täpsuspiir on 0,1 mm ehk 0,01 cm) ja tulemus esitatakse nelja olulise numbri täpsusega, näiteks 4,485 cm, ja kui mõõdetakse mikromeetrilise kruvikaliibriga (mikromeetrilise kruvikaliibri täpsuspiir on 0,01 mm ehk 0,001 cm) ja tulemus esitatakse viie olulise numbri täpsusega, näiteks 3,4845 cm, siis see näitab, et mõõtmistulemusena esitatud oluliste numbrite arv peegeldab mõõtmise täpsust. Mida rohkem olulisi numbreid saab esitada, seda täpsem on mõõtmine. Loomulikult on objekti pikkuse mõõtmine mikromeetrilise kruvikaliibriga täpsem kui nihiku ja joonlauaga.

Joonlaua abil mõõdetud tulemus väljendatakse kahe olulise numbriga arvuna: 4,55 cm. Kaks esimest numbrit, nimelt 4 ja 5, on täpsed arvud, kuna neid saab skaalalt lugeda, samas kui viimane arv, nimelt 5, on hinnanguline arv, kuna seda arvu ei saa skaalalt lugeda, vaid seda saab ainult hinnata.

1. Kõik nullist erinevad numbrid on olulised numbrid.
2. Null kahe nullist erineva numbri vahel on oluline number. Näide: 1208 on neli olulist numbrit. 2,0067 on viis olulist numbrit.
3. Ainult kümnendmurdudena kasutatud nullid ei ole olulised numbrid. Näide: 0,0024 on kaks olulist numbrit, nimelt 2 ja 4
4. Kõik nullid, mis asuvad viimases numbrireas pärast koma, on olulised numbrid. Näide 1 : 0,003200 on neli olulist numbrit, nimelt 3, 2 ja kaks nulli pärast arvu 32. Näide 2 : 0,005070 on nelja olulise numbriga, nimelt 5, 0, 7, 0Näide 3 :  20,0 on kaks olulist numbrit, nimelt 2 ja 0
5. Kõik numbrid enne järgarvu (teaduslikus tähistuses) on olulised numbrid. Näide: 3,2 x 10⁵ on kaks olulist numbrit, nimelt 3 ja 2. 4,50 x 10³ on kolm olulist numbrit, nimelt 4, 5 ja 0

Oluliste numbrite korrutamise ja jagamise reeglid

Korrutamise või jagamise tulemus peab sisaldama sama palju numbreid kui korrutamisel või jagamisel kasutatud kõige väiksema oluliste numbrite arvuga arv...

Oluliste arvude korrutamise näited

Näide 1: 3,4 × 6,7 = … ?

Vähim oluliste numbrite arv on kaks (3,4 ja 6,7 ​​on kaks olulist numbrit). Tulemuseks on 22,78. See tulemus tuleb ümardada 23-ni (kaks olulist numbrit). 3,4 x 6,7 = 23

Näide 2: 2,5 × 3,2 = … ?

Vähim oluliste numbrite arv on kaks (2,5 ja 3,2 on kaks olulist numbrit). Kalkulaatoriga arvutades on tulemuseks 8. Peame lisama nulli. 2,5 x 3,2 = 8,0 (kaks olulist numbrit).

Näide 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (kaks olulist numbrit), mitte 2

Olulise numbri jagamise näide:

Näide 1: 2,0 : 3,0 = ….?

Väikseim oluliste numbrite arv on kaks. Kalkulaatori kasutamisel on tulemuseks 0,666666…, mis tuleb ümardada ainult kahe olulise numbrini: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( kaks olulist numbrit, nimelt 6 ja 7).

Näide 2: 2,1 : 3,0 = ….?

Väikseim oluliste numbrite arv on kaks. Kalkulaatori kasutamisel on tulemuseks 0,7. Kahe olulise numbri saamiseks tuleb lisada null. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( kaks olulist numbrit: 7 ja 0).

Oluliste numbrite liitmise ja lahutamise reeglid

Liitmine või lahutamine, tulemus ei tohi olla täpsem kui kõige ebatäpsem arv.

Näide 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 on kõige vähem täpne. Kalkulaatori kasutamisel on tulemuseks 3,13. See tulemus on täpsem kui 3,7, seega tuleks see ümardada 3,1-ni. 3,7 – 0,57 = 3,1

Näide 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 on kõige vähem täpne. Kalkulaatori kasutamisel on tulemuseks 42,691. See tulemus on täpsem kui 10,24, seega tuleks see ümardada 42,69-ni. 10,24 + 32,451 = 42,69

Näide 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 on kõige vähem täpne. Nende liitmine annab tulemuseks 45,297. See tulemus on täpsem kui 2,6, seega tuleks see ümardada 45,3-ni. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Liitmise või lahutamise tulemuses olevate oluliste numbrite arv ei ole oluline.

Probleemide näide

1. Ristkülikukujulise maatüki pikkuse ja laiuse mõõtmise tulemused on 12,23 m ja 14,3 m. Maa pindala oluliste numbrite reeglite kohaselt on…..
A. 175,8890 m²
B. 175,889 m²
U. 175,89 m²
D. 175,8 m²
E. 175 m²
Arutelu
Pindala = 12,23 x 14,3 = 174 889 m²²
Korrutamisel oluliste numbrite reegel: tulemuses olevate oluliste numbrite arv peab olema sama palju kui korrutatavate arvude vähimate oluliste numbrite arv. Arvu 12,23 puhul on tegemist nelja olulise numbriga ja arvu 14,3 puhul kolme olulise numbriga. Väikseimate oluliste numbrite arv on 3, seega peab tulemuses samuti olema kolm olulist numbrit.

Arv 174 889 sisaldab kuut olulist numbrit, seega tuleb see ümardada ainult kolme olulise numbrini = 175.
Õige vastus on E.

2. Objekti pikkuse mõõtmisel on mõõtmistulemuseks 0,08020 meetrit. Objektide arv olulised numbrid mõõtmise tulemused on…
A. üks
B. kaks
C. kolm
D. neli
E. viis
Arutelu
Oluliste numbrite reeglite kohaselt on oluliste numbrite arv arvus 0,08020 neli (0,08020)