Las colisiones entre objetos se llaman colisión perfectamente elástica Si el momento lineal y la energía cinética de cada objeto antes de la colisión son iguales que después de la misma. En otras palabras, se trata de una colisión perfectamente elástica. Ley de conservación del momento lineal y la ley de conservación de la energía cinética. El uso de la palabra elástico indica que, tras la colisión, los dos objetos no se fusionan ni se pegan, sino que rebotan.
El momento lineal de cada objeto se conserva:
La energía cinética de cada objeto se conserva:
Una colisión perfectamente elástica debe ser silenciosa y no generar calor debido a la fricción entre los objetos que chocan. Si una colisión entre dos objetos produce sonido y calor, entonces la energía cinética de los objetos no se conserva. Además de transformarse en sonido y calor, parte de la energía cinética se convierte en energía interna. Un ejemplo de colisión perfectamente elástica es la colisión entre partículas atómicas y subatómicas.
En el problema de colisión perfectamente elástica, si se conoce la velocidad inicial pero se desconoce la velocidad final, el problema no se puede resolver utilizando únicamente las ecuaciones 1.5 y 1.6. Por lo tanto, se manipulan nuevamente las dos ecuaciones anteriores para obtener otra ecuación que permita determinar la velocidad final.
Elimine el factor ½ y luego manipule la ecuación 1.6.
Manipulación de la ecuación 1.5
Divide la ecuación 1.7 entre la ecuación 1.8 para obtener el resultado final.
Las ecuaciones 1.5 y 1.9 se pueden usar para resolver problemas de colisión perfectamente elástica. Al combinar las ecuaciones 1.5 y 1.9, se obtienen dos ecuaciones para determinar las velocidades finales de los dos objetos si solo se conocen sus masas y velocidades iniciales.
Al resolver problemas utilizando la ecuación anterior, utilice el signo correcto para v.1 y v2. Si el objeto 1 se mueve hacia la derecha, entonces v1 positivo, de lo contrario, si el objeto 2 se mueve hacia la izquierda, entonces v2 negativo. Si los dos objetos se mueven en direcciones opuestas pero no se explica la dirección del movimiento, entonces v1 y v2 debe recibir un signo diferente, por ejemplo v1 positivo y v2 negativo.
1. La masa de ambos objetos es la misma.
Si m1 = m2 entonces v1' = v2 y v2' = v1.
¿Qué ocurre si los dos objetos se mueven en direcciones opuestas? Por ejemplo, si antes de la colisión el objeto 1 se mueve hacia la derecha y el objeto 2 se mueve hacia la izquierda, entonces después de la colisión el objeto 1 se mueve hacia la izquierda (v1' = – v2) y el objeto 2 se mueve hacia la derecha (v2' = v1).
¿Qué ocurre si uno de los objetos está inicialmente quieto? Por ejemplo, si antes de la colisión, dos objetos están quietos (v2 = 0) entonces después de la colisión el objeto 1 sigue siendo (v1' = 0) y el objeto 2 se mueve a la misma velocidad que la velocidad inicial del objeto 1 (v2' = v1Si antes de la colisión el objeto 1 se mueve hacia la derecha, entonces después de la colisión el objeto 2 se mueve hacia la derecha. Por lo tanto, los dos objetos intercambian velocidad.
Ejemplo de problemas.
1. Dos objetos A (2 kg) y B (2 kg) se mueven en direcciones opuestas con velocidades de 4 m/s y 2 m/s respectivamente. Si el objeto A choca con el objeto B de forma perfectamente elástica, ¿cuál es la velocidad final de ambos objetos?
Discusión
Es conocida :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Preguntó : vA' y vB'
Mandíbula :
vA' = -2 m/s y vB' = 4 m/s
Tras la colisión, el objeto A se mueve a una velocidad de 2 m/s y el objeto B a una velocidad de 4 m/s, con direcciones de movimiento opuestas. Si antes de la colisión el objeto A se movía hacia la derecha y el objeto B hacia la izquierda, entonces después de la colisión el objeto A se mueve hacia la izquierda y el objeto B hacia la derecha.
2. El objeto A (2 kg) se mueve hacia la derecha a una velocidad de 2 m/s y choca con el objeto B (2 kg), que permanece inmóvil. Si la colisión es elástica, ¿cuál es la velocidad final del objeto A y del objeto B?
Discusión
Es conocida :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Preguntó : vA' y vB'
Mandíbula :
vA' = 0 y vB' = 2 m/s
Tras la colisión, el objeto A permanece inmóvil y el objeto B se mueve hacia la derecha a una velocidad de 2 m/s.
2. Las masas de los dos objetos son diferentes.
Si los dos objetos tienen velocidades y masas iniciales diferentes (la diferencia es pequeña), entonces la velocidad final se conoce utilizando las ecuaciones 1.10 y 1.11.
Si inicialmente el objeto 2 está estacionario (v2 = 0) entonces la ecuación 1.10 cambia a la ecuación 1.12 y la ecuación 1.11 cambia a la ecuación 1.13.
Si v2 = 0, m1 muy grande, m2 muy pequeño entonces resolviendo las ecuaciones 1.12 y 1.13 obtenemos v1' = v1 y v2' = 2v1. Si v2 = 0, m1 muy pequeño, m2 es muy grande, por lo que al resolver las ecuaciones 1.12 y 1.13 obtenemos v1' = -v1 y v2' = 0. Los signos positivos y negativos indican direcciones opuestas de movimiento del objeto.
Ejemplo de problemas.
1. Un objeto con una masa de 1 kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s choca contra una pared de forma perfectamente elástica. ¿Cuál es la velocidad final del objeto y de la pared?
Discusión
Es conocida :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = muy grande y vB = 0
Preguntó : vA' y vB'
Mandíbula :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Tras la colisión, el objeto A rebota a una velocidad de 20 m/s y el objeto B permanece inmóvil. Si antes de la colisión el objeto A se mueve hacia la derecha, entonces después de la colisión el objeto A se mueve hacia la izquierda.
