Artículo sobre el ciclo motor de Carnot
Para descubrir cómo aumentar la eficiencia de una máquina térmica, un científico francés llamado Sadi Carnot (1796-1832) estudió teóricamente una máquina térmica ideal en 1824. En ese momento, ni la primera ni la segunda ley de la termodinámica habían sido formuladas. La primera ley no se había formulado porque los científicos aún no sabían que el calor es energía. Después de que Joule y sus colegas realizaran experimentos en la década de 1830, los científicos solo supieron con certeza que el calor es energía que se transfiere debido a las diferencias de temperatura. Por lo tanto, la primera ley de la termodinámica se formuló después de 1830. Sadi Carnot había estudiado teóricamente una máquina térmica ideal en 1824. Su investigación tenía como objetivo aumentar la eficiencia de las máquinas de vapor que se utilizaban en ese momento. La mayoría de las máquinas de vapor de la época eran poco eficientes.
El ciclo de una máquina térmica ideal, desarrollada por Sadi Carnot, se denomina ciclo de Carnot. Antes de analizar el ciclo de Carnot, conviene comprender los procesos irreversibles. Todo proceso natural de transformación y transferencia de energía suele ser irreversible. Por ejemplo, al frotarnos las manos, sentimos calor. En este caso, se produce calor mediante el trabajo que realizamos. El proceso es irreversible. El calor producido no puede realizar trabajo por sí mismo al frotarnos las manos. El objetivo de una máquina térmica es revertir parcialmente este proceso, de modo que el calor pueda utilizarse para realizar trabajo con la mayor eficiencia posible. Para que una máquina térmica alcance la máxima eficiencia, debemos evitar todos los procesos irreversibles. La transferencia de calor natural suele ser irreversible, por lo que se realizan esfuerzos para prevenirla.
Cuando el motor se calienta QH en lugares con altas temperaturas (TH), la sustancia de trabajo en la máquina también debe estar a temperatura TH. Asimismo, si el motor elimina el calor QL en lugares con bajas temperaturas (TL), la sustancia de trabajo en la máquina también debe estar a temperatura TLPor lo tanto, todo proceso que implique transferencia de calor debe ser isotérmico (a la misma temperatura). Por el contrario, si la temperatura de la sustancia de trabajo en el motor está entre TH y TLNo debe haber transferencia de calor entre la máquina y un lugar que tenga una temperatura T.H (proveedor de calor) y un lugar que tiene una temperatura TL (eliminación). Para que el calor no se escape, el proceso debe realizarse adiabáticamente.
El ciclo de Carnot consta en realidad de dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles.
La figura de la derecha muestra el ciclo de Carnot para un gas ideal. Inicialmente, se absorbe calor durante la expansión isotérmica (a-b). Durante esta expansión, la temperatura del gas en el cilindro se mantiene constante.
A continuación, el gas se expande adiabáticamente, de modo que su temperatura desciende de T H a T L (b-c). T H = temperatura alta (alta temperatura), T L = temperatura baja (baja temperatura). Durante la expansión adiabática, no entra ni sale calor del cilindro. Después, el gas se comprime isotérmicamente (c-d). Durante la compresión isotérmica, la temperatura del gas se mantiene constante. A continuación, el gas se comprime adiabáticamente (d-a). Debido a la compresión adiabática, la temperatura del gas aumenta. El aumento de la temperatura del gas provoca también un aumento de la presión del gas. Todos los procesos del ciclo de Carnot son reversibles.
Durante la expansión y compresión isotérmicas, la temperatura del gas se mantiene constante. El objetivo es evitar las diferencias de temperatura, ya que estas pueden provocar transferencia de calor (un proceso irreversible). Para que se produzca un proceso isotérmico (manteniendo constante la temperatura del gas), este debe expandirse o comprimirse lentamente. En realidad, la expansión o compresión del gas se produce con mayor rapidez debido a la turbulencia (como se explica en el tema de dinámica de fluidos), la fricción, la viscosidad, etc. Por consiguiente, un proceso isotérmico perfecto nunca existirá. En cambio, la expansión y compresión adiabáticas se producen rápidamente.
El objetivo es evitar que el calor entre o salga del cilindro. La fricción, la viscosidad y otros factores impiden una expansión y compresión adiabáticas perfectas. Es importante destacar que el motor de Carnot es puramente teórico; no existe en nuestra vida cotidiana. Si bien es teórico, el motor de Carnot contribuye significativamente al desarrollo de la termodinámica. Como mínimo, podemos identificar cualquier proceso irreversible que pueda ocurrir durante el proceso e intentar minimizarlo, maximizando así la eficiencia de nuestro motor térmico diseñado.
Un resultado muy importante del motor de Carnot es que, para un motor térmico perfecto, el calor recibido (Q H ) es proporcional a la temperatura T H y el calor rechazado (Q L ) es proporcional a la temperatura T L . Por lo tanto, la eficiencia de un motor térmico perfecto es:
Ejemplo de pregunta 1:
Una máquina de vapor funciona entre 500 ° C y 300 ° C. Determine la eficiencia ideal (eficiencia de Carnot) de la máquina de vapor.
Discusión
La temperatura debe convertirse a la escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (baja temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
La eficiencia ideal de una máquina térmica perfecta que funciona entre 500 ° C y 300 ° C es del 26 %. Si la máquina que usamos a diario funciona entre 500 ° C y 300 ° C, la eficiencia máxima que puede alcanzar suele ser aproximadamente 0,7 veces la eficiencia ideal (18,2 %).
Ejemplo de pregunta 2:
Una máquina térmica recibe 600 julios de calor (Q) a una temperatura de 300 ° C, realiza 100 julios de trabajo (W) y disipa 500 julios a una temperatura de 100 ° C. Determine la eficiencia real y la eficiencia ideal (eficiencia de Carnot) de esta máquina.
Discusión
La temperatura debe convertirse a la escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (baja temperatura) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Eficiencia del motor:
La eficiencia ideal de una máquina térmica perfecta que funciona entre 300 ° C y 100 ° C es del 35 %. La eficiencia máxima que puede alcanzar la máquina suele ser aproximadamente 0,7 veces la eficiencia ideal = 0,7 x 35 % = 24,5 % (24,5 % x 600 J = 147 J de calor que se puede utilizar para realizar trabajo).
La eficiencia real de este motor es del 17 % (solo se utilizan 100 J de calor para realizar trabajo). Aún quedan aproximadamente 147 J – 100 J = 47 J de calor que pueden utilizarse para realizar trabajo. Sería conveniente aumentar la eficiencia de este motor para minimizar las pérdidas.
Ejemplo de pregunta 3:
Una máquina recibe 1000 julios de calor y produce 400 julios de trabajo en cada ciclo. Esta máquina opera entre 500 ° C y 200 ° C. ¿Cuál es la eficiencia real y la eficiencia ideal de esta máquina?
Discusión
T H (alta temperatura) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (baja temperatura) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Eficiencia del motor:
La eficiencia ideal de esta máquina es:
La eficiencia ideal, también conocida como eficiencia de Carnot, es del 40%. La eficiencia real de un motor es del 60%. Tal motor no existe. Es imposible que la eficiencia de un motor supere la eficiencia de Carnot.
Ejemplo de pregunta 4:
Para que la eficiencia del motor de Carnot alcance el 100% (1), ¿cuál es la temperatura de escape (TL ) requerida?
Discusión
Para que la eficiencia de una máquina térmica perfecta alcance el 100% (todo el calor de entrada se puede utilizar para realizar trabajo), la temperatura de escape (TL ) debe ser igual a 0 Kelvin.
Es imposible alcanzar una temperatura de 0 Kelvin. Esta afirmación constituye la tercera ley de la termodinámica.
Dado que es imposible alcanzar los 0 Kelvin, una máquina térmica perfecta no puede tener una eficiencia del 100%. Ni siquiera una máquina térmica perfecta puede tener una eficiencia del 100%, y mucho menos las máquinas térmicas que usamos en la vida cotidiana.
Dado que una máquina térmica no puede alcanzar una eficiencia del 100%, podemos concluir que es imposible que todo el calor de entrada (Q H ) se utilice para realizar trabajo. Debe haber algo de calor perdido (Q L ).
Es imposible que una máquina térmica (que funciona en un ciclo) convierta todo el calor en trabajo (segunda ley de la termodinámica – enunciado de Kelvin-Planck).
El texto en negrita y cursiva que aparece arriba es una formulación especial de la segunda ley de la termodinámica. Se denomina formulación especial porque se aplica únicamente a las máquinas térmicas. Dado que Kelvin y Planck la formularon, también se la conoce como la formulación de Kelvin-Planck. Nótese la presencia de la palabra «ciclo» en la formulación anterior. Un ciclo es un proceso que se repite. Por lo tanto, una máquina térmica funciona de forma continua. La palabra «ciclo» se añade porque, en realidad, todo el calor se puede convertir en trabajo si el proceso se produce una sola vez.
En la primera ley de la termodinámica se explicaron varios procesos termodinámicos, incluidos los procesos isotérmicos, isobáricos, isocóricos y adiabáticos. En un proceso isotérmico, todo el calor se puede convertir en trabajo (Q = W). Esto ocurre si el proceso se desarrolla en una sola etapa. Observe la siguiente imagen:
Este gráfico muestra un proceso isotérmico (expansión isotérmica) que ocurre en una sola etapa. En este proceso, todo el calor (Q) se convierte en trabajo (W). La cantidad de trabajo realizado es igual al área sombreada.
Para ser útil, una máquina térmica debe funcionar continuamente (el proceso debe repetirse, no ocurrir en una sola etapa). Por ejemplo, una máquina de vapor de pistón. El pistón de una máquina de vapor de pistón debe moverse continuamente hacia la derecha y hacia la izquierda para que la rueda pueda girar (y así mover algo). La rueda no puede girar si el pistón solo se mueve hacia la derecha y luego se detiene (el proceso ocurre en una sola etapa). Si el proceso se repite (el pistón se mueve continuamente hacia la derecha y hacia la izquierda), es imposible que todo el calor se convierta en trabajo (según el enunciado de Kelvin-Planck). Por ejemplo, consideremos el proceso isotérmico que se muestra en el gráfico anterior.
El gráfico de la izquierda muestra la expansión isotérmica (flecha hacia abajo) y la compresión isotérmica (flecha hacia arriba). El proceso se desarrolla de forma continua e isotérmica (no se produce trabajo). El gráfico de la derecha muestra la expansión isotérmica (flecha hacia abajo), la compresión isobárica (flecha hacia la izquierda) y el proceso isocórico (flecha hacia arriba). A partir de estos dos gráficos, se observa claramente que, en los procesos continuos (cíclicos), siempre hay pérdida de calor. Esto concuerda con el enunciado de Kelvin-Planck.
