Ejemplos de preguntas y fórmulas para lupas
1. Un investigador está examinando una hoja usando una lente convexa con una distancia focal de 25/3 cm como lupa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
(1) El aumento angular es igual a 4 si la imagen final del objeto está a 25 cm de distancia.
(2) La magnificación angular es igual a 3 si la imagen final del objeto está en el infinito.
(3) La potencia de la lente convexa es de 12 dioptrías.
(4) La distancia de la imagen real es 25/3 cm si la distancia del objeto es 50/3 cm.
Discusión
(1) Fórmula para el aumento del ángulo de la lupa cuando la imagen final está a cierta distancia (el ojo está en su máxima acomodación)
M = N / f + 1
M = ángulo de aumento de la lupa, N = punto próximo del ojo normal (25 cm), f = distancia focal de la lupa
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
La afirmación 1 es verdadera.
(2)
La fórmula para el aumento del ángulo de la lupa cuando la imagen final está en el infinito (acomodación mínima del ojo).
M = N / f
M = ángulo de aumento de la lupa, N = punto próximo del ojo normal (25 cm), f = distancia focal de la lupa
Aumento del ángulo de la lupa:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
La afirmación 2 es verdadera.
(3) El poder de una lente convexa
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptrías
La afirmación 3 es incorrecta.
(4) Distancia de la imagen real
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1,25/3 – 1,50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
La afirmación 4 es incorrecta.
Fuente de la pregunta:
Preguntas de física de SBMPTN
Como se explica en el tema lupaUn objeto parece pequeño cuando se observa desde muy lejos y grande cuando se observa desde cerca. La diferencia en el tamaño de los objetos que percibe el ojo se debe a la diferencia en el ángulo formado entre el ojo y el objeto. Cuando un objeto está muy lejos del ojo, el ángulo entre el ojo y el objeto es menor, por lo que la imagen formada en la retina también es menor. Por el contrario, cuando el objeto está cerca del ojo, el ángulo entre el ojo y el objeto es mayor, por lo que la imagen formada en la retina también es mayor. Cuanto más cerca del ojo, mayor es el ángulo entre el ojo y el objeto, por lo que la imagen formada en la retina también es mayor. Cabe señalar que el punto próximo del ojo humano normal promedio es de 25 cm, por lo que la distancia entre el ojo y el objeto no puede ser menor de 25 cm. Se puede concluir que el ángulo entre el ojo humano normal promedio y el objeto tiene un valor máximo cuando la distancia entre el ojo y el objeto es de 25 cm.
Si después de acercarlo a una distancia de 25 cm del ojo normal, un objeto no se puede ver con claridad, entonces es necesario lupa para ayudar al ojo a ver el objeto. Una lupa o lupa simple funciona para aumentar el ángulo entre el ojo y el objeto. La capacidad de la lupa para aumentar la imagen de un objeto se expresa mediante ángulo de aumento (M) de la lupaUna lupa con un aumento de 2x es sin duda mejor que una lupa con un aumento de 1x. El aumento angular es diferente del aumento lineal; para comprender la diferencia, por favor estudie el tema. aumento angular (M) y aumento lineal (m).
Comprensión de la ampliación del ángulo de aumento
El aumento angular (M) de una lupa es la relación entre el ángulo entre el ojo y la imagen del objeto (θ') cuando el objeto se observa a través de la lupa, y el ángulo entre el ojo y el objeto (θ) cuando el objeto se observa directamente desde el punto próximo del ojo normal. Matemáticamente:
M = θ' / θ
Fórmula general para la ampliación del ángulo de aumento
La fórmula general para el aumento angular se explica con más detalle en la siguiente sección. Para facilitar su comprensión, examine la imagen a continuación.
En la figura 1, el objeto se observa directamente desde el punto próximo del ojo normal..
N = punto cercano del ojo normal
θ = ángulo entre el ojo y ambos extremos del objeto
h = altura del objeto.
En la figura 2, el objeto se observa a través de una lupa..
s = distancia entre el objeto y la lente
θ' = ángulo entre el bucle y ambos extremos del objeto
h = altura del objeto
Si el ángulo es pequeño, entonces la tangente θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Fórmula general para el aumento angular (M) de una lupa:
Descripción: M = aumento angular, N = punto próximo del ojo normal, s = distancia entre el objeto y la lupa. Esta es la fórmula general para aumentar el ángulo de la lupa. Se denomina fórmula general porque la distancia entre el objeto y la lupa (s) no es un valor específico, sino que puede ser cualquiera.
La fórmula para el aumento angular de una lupa cuando el ojo se encuentra en su mínima acomodación.
¿Qué sucede si, al observar un objeto con una lupa, el ojo del observador se acomoda mínimamente? Si el ojo se acomoda mínimamente, la distancia de la imagen es infinita. Para que la imagen sea infinitamente distante, la distancia entre el objeto y la lupa debe ser igual a la distancia focal de la lupa (comparar la explicación en el tema). lupa o lupa). Observa la imagen a continuación.
En la figura 3, el objeto se observa directamente desde el punto próximo del ojo normal..
N = punto cercano del ojo normal
θ = ángulo entre el ojo y ambos extremos del objeto
h = altura del objeto.
En la figura 4, el objeto se observa a través de una lupa donde el ojo del observador se encuentra en su mínima acomodación..
s = distancia entre el objeto y la lente = f = distancia focal de la lupa
θ' = ángulo entre el bucle y ambos extremos del objeto
h = altura del objeto
Si el ángulo es pequeño, entonces la tangente θ ≈ θ
La fórmula para el aumento angular (M) de una lupa cuando el ojo está en su mínima acomodación:
Descripción: M = aumento angular, N = punto próximo del ojo normal, f = distancia focal de la lupa.
Esta ecuación muestra que el aumento angular (M) de una lupa es inversamente proporcional a su distancia focal (f). Cuanto mayor sea la distancia focal, menor será el aumento angular. Por el contrario, cuanto menor sea la distancia focal, mayor será el aumento angular. Una lupa es esencialmente una lente convexa; por lo tanto, es recomendable usar una lente convexa con una distancia focal pequeña o con un radio de curvatura pequeño para obtener un aumento angular amplio.
La fórmula para el aumento angular de una lupa cuando el ojo está en su máxima acomodación.
¿Qué ocurre si, al observar un objeto con una lupa, el ojo del observador se acomoda al máximo? Si el ojo se acomoda al máximo, la distancia de la imagen producida por la lupa es la misma que el punto próximo de un ojo normal. La imagen es virtual, por lo que la distancia de la imagen (s') es negativa.
Cuando la distancia de la imagen (s') es la misma que el punto próximo del ojo normal (N), entonces la distancia del objeto (s):
Si el ángulo es pequeño, entonces la tangente θ ≈ θ
La fórmula para el aumento angular (M) de una lupa cuando el ojo está en su máxima acomodación:
Descripción: M = aumento angular, N = punto próximo del ojo normal, f = distancia focal de la lupa.
Bandingkan Fórmula para el aumento del ángulo de la lupa cuando el ojo está en acomodación mínima. con Fórmula para el aumento del ángulo de la lupa cuando el ojo está en su máxima acomodación.Basándonos en estas dos fórmulas, se puede concluir que el ángulo de aumento de una lupa es mayor cuando el ojo está en su máxima acomodación. Por lo tanto, si observas una letra muy pequeña con una lupa, el texto aparecerá más grande cuando el ojo esté en su máxima acomodación.
