3 preguntas sobre la ecuación de la constante elástica
1. Un resorte en suspensión libre tiene una longitud de 10 cm. En el extremo libre, se suspende un peso de 200 gramos de manera que la longitud del resorte es de 11 cm. Si g = 10 m/s² , ¿cuál es la constante elástica del resorte?
Conocido:
La longitud inicial del resorte (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
La longitud final del resorte (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
Cambio en la longitud del resorte (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metros
La masa de la carga (m) = 200 gramos = 0.2 kg
Peso de la carga (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtons
Se busca: Constante elástica (k)
La Solución:
Fórmula de la constante elástica:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtons/metro
2. Un resorte se puede estirar hasta alcanzar una longitud de 10 cm con una energía potencial de 0.5 julios. ¿Cuál es la constante elástica del resorte?
Conocido:
La suma de la longitud del resorte (Δy) = 10 cm = 0.1 metros
Energía potencial elástica (EP) = 0.5 julios
Se busca: Constante elástica (k)
La Solución:
La constante elástica se calcula utilizando la fórmula de la energía potencial elástica:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newtons/metro
3. Un resorte al que se le aplica una fuerza de 100 N aumenta su longitud en 5 cm. Calcula la constante del resorte.
Conocido:
Fuerza (F) = 100 N
Incremento en la longitud del resorte (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Se busca: Constante elástica (k)
La Solución:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 Newtons/metro
