6. Máquina simple (Palanca sobre plano inclinado): Problemas y soluciones.
1.
¿Qué plano inclinado tiene la misma ventaja mecánica?
A. (1) y (2)
B. (1) y (3)
C. (2) y (3)
D. (2) y (4)
Solución
El plano inclinado es una máquina simple. Las máquinas simples son herramientas que ayudan a las personas a realizar una tarea. El plano inclinado se utiliza para facilitar que los humanos eleven un objeto a cierta altura.
La ventaja mecánica del plano inclinado es la comparación entre la longitud de la pendiente y la altura de la misma.
La ventaja mecánica del plano inclinado 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
La ventaja mecánica del plano inclinado 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
La ventaja mecánica del plano inclinado 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
La ventaja mecánica del plano inclinado 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
2.
Distancia AB = BC = CD = DE, determine la fuerza de entrada que debe aplicarse en el punto E para lograr una palanca equilibrada.
Conocido :
AB = BC = CD = DE = l
Distancia entre la fuerza de salida y el punto de apoyo ( a ) = l
Distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo ( b ) = 3l
Fuerza de salida (w) = 900 Newton
Se busca: Fuerza (F)
solución:
La ventaja mecánica:
MA = b / a = 3l/l = 3
Magnitud de la fuerza:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newtons / 3
F = 300 Newton
3.
Para que la palanca esté equilibrada, determine la magnitud de la fuerza aplicada.
Solución
Determinar la distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo ( b )
Conocido :
Distancia entre la fuerza de salida y el punto de apoyo ( a ) = 25 cm
Fuerza de salida (w) = 480 Newton
Fuerza de entrada (F) = 160 N
Se busca: La distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo (b)
solución:
La ventaja mecánica:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
La distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Determinar la magnitud de la fuerza (F)
Conocido :
Distancia entre la fuerza de salida y el punto de apoyo ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Peso del objeto (w) = 480 Newtons
Distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo ( b ) = 75 cm
Se busca: Fuerza de entrada (F)
solución:
Ventaja mecánica:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnitud de la fuerza (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newtons / 5
F = 96 Newton
Para que la palanca esté en una posición equilibrada, la fuerza de entrada se reduce en 64 Newtons (160 N – 96 N).
4. La razón entre las longitudes de a y b en la figura siguiente es a: b = 1: 2.2. El valor mínimo de la fuerza F para levantar el objeto B con un peso de 330 Newtons es… Newton
A. 100
B. 150
C. XNUM
D. 7260
Conocido :
Distancia entre la fuerza de salida y el punto de apoyo ( a ) = 1
Distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo (b) = 2.2
Peso (w) = 330 Newton
Se busca: Fuerza de entrada (F)
solución:
Las ventajas mecánicas de una palanca:
MA = w / F = b / a
MA = ventaja mecánica , w = peso, F = fuerza de entrada, b = distancia entre la fuerza de entrada y el punto de apoyo, a = distancia entre la fuerza de salida y el punto de apoyo
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
La respuesta correcta es b.
5. Un estudiante empuja un objeto con una fuerza F desde el punto A hasta el punto B, como se muestra en la figura siguiente. Si se ignora la fricción entre el objeto y la tabla, determine la ventaja mecánica.
A. 4
B. 5 / 3
C. 5 / 4
D. ¾
Conocido :
Altura del plano inclinado (y) = 4 metros – 1 metro = 3 metros
Longitud del plano horizontal (x) = 4 metros
Se busca: Ventaja mecánica (VM)
solución:
Calcula la longitud del plano inclinado utilizando la ecuación de Pitágoras :
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 metros
Las ventajas mecánicas del plano inclinado:
KM = R / y
KM = 5 metros / 3 metros
KM = 5/3
La respuesta correcta es b.
6. La ventaja mecánica de una palanca puede incrementarse mediante…
A. Acortar el recorrido de la inclinación
B. Aumentar el ángulo de inclinación
C. minimizar el ángulo de inclinación
D. reduce la fuerza utilizada para mover objetos
solución:
La ecuación de la ventaja mecánica del plano inclinado:
Ventaja mecánica = longitud del plano inclinado / altura del plano inclinado
– La ventaja mecánica es directamente proporcional a la longitud del plano inclinado y, por lo tanto, la ventaja mecánica aumenta si se aumenta la longitud del plano inclinado.
– La ventaja mecánica es inversamente proporcional a la altura del plano inclinado; por lo tanto, la ventaja mecánica se minimiza si se aumenta la altura del plano inclinado y se incrementa si se reduce la altura del plano inclinado.
– Si se minimiza el ángulo, se reduce la altura del plano inclinado. La ventaja mecánica aumenta si se reduce la altura del plano inclinado. Por lo tanto, si se minimiza el ángulo, la ventaja mecánica aumenta.
Si se aumenta el ángulo, aumenta la altura del plano inclinado. La ventaja mecánica se minimiza si aumenta la altura del plano inclinado. Por lo tanto, si se aumenta el ángulo, la ventaja mecánica se minimiza.
La respuesta correcta es c.
