Leyes del movimiento de Newton: problemas y soluciones.
Primera ley del movimiento de Newton
1. Si sobre un objeto no actúa ninguna fuerza neta, entonces:
(1) el objeto no está acelerado
(2) objeto en reposo
(3) el cambio de velocidad de un objeto = 0
(4) el objeto no puede viajar a velocidad constante
¿Cuál afirmación es correcta?
Solución
La afirmación correcta:
(1) El objeto no está acelerado
La fuerza neta provoca la aceleración de un objeto. Por lo tanto, si no hay fuerza neta, los objetos no se aceleran.
(2) Objeto en reposo
La primera ley del movimiento de Newton establece que si no actúa ninguna fuerza neta sobre un objeto, entonces dicho objeto siempre está en reposo o siempre se desplaza a velocidad constante.
(3) El cambio de velocidad de un objeto = 0
Cambio de velocidad = aceleración. Sin cambio de velocidad, no hay aceleración. Si no hay aceleración, no actúa ninguna fuerza neta sobre el objeto.
2. El peso de una persona en un ascensor en reposo es de 500 N. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² . Cuando el ascensor acelera, la fuerza de tensión es de 750 N. ¿Cuál es la aceleración del ascensor?
Conocido :
Peso de la persona (w) = 500 Newtons = 500 kg ms –2 (elevación en reposo)
Aceleración de la gravedad (g) = 10 m /s²
Masa de la persona (m) = 500 / 10 = 50 kg
Fuerza de tensión (T) = 750 N (elevador acelerado)
Se ignoró la masa del ascensor.
Se busca: Aceleración de ascensores
solución:
Ascensor en reposo, sin aceleración (a = 0). Las fuerzas que actúan hacia arriba tienen signo positivo y las que actúan hacia abajo tienen signo negativo.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newtons
Si el ascensor acelera hacia abajo, la fuerza de tensión es menor que 500 N. En caso contrario, si el ascensor acelera hacia arriba, la fuerza de tensión es mayor que 500 N.
La fuerza de tensión es de 750 N porque el ascensor acelera hacia arriba. Las fuerzas que actúan hacia arriba tienen signo positivo y las que actúan hacia abajo tienen signo negativo.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. Una persona de 60 kg en un ascensor acelera hacia abajo a 3 m/s² . Si la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² , ¿cuál es la fuerza normal ejercida por el piso del ascensor sobre la persona?
Conocido :
Masa (m) = 60 kg
Aceleración de la persona y el ascensor (a) = 3 m/ s²
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtons
Se busca: La fuerza normal (N)
solución:
Sobre la persona en el ascensor actúan dos fuerzas: su peso (w) y la fuerza normal (N) que ejerce el piso. Existen tres magnitudes vectoriales: el peso (w), la fuerza normal (N) y la aceleración del ascensor. El peso actúa hacia abajo, la fuerza normal hacia arriba y la aceleración del ascensor también hacia abajo. Las magnitudes vectoriales que actúan hacia abajo tienen signo positivo y las que actúan hacia arriba tienen signo negativo.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Un objeto de 40 kg en un ascensor acelera hacia arriba. Si el piso del ascensor ejerce una fuerza de 520 N sobre el objeto y la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² , ¿cuál es la aceleración del ascensor?
Conocido :
Masa (m) = 40 kg
Fuerza normal (N) = 520 N
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
peso (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Se busca: Aceleración del ascensor
solución:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
La aceleración del ascensor es de 3 m/s² . El signo menos indica que el ascensor se mueve hacia arriba.
5. Un objeto de 60 kg en un ascensor acelera hacia abajo a 3 m/s² . ¿Cuál es la fuerza ejercida por los objetos sobre el piso del ascensor?
Conocido :
Masa (m) = 60 kg
Peso (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newtons
Aceleración del ascensor (a) = 3 m/s² , hacia abajo.
Se busca: Fuerza ejercida por un objeto sobre el piso del ascensor.
solución:
El ascensor aceleró hacia abajo a 3 m/s² . La fuerza que actúa hacia abajo tiene signo positivo y la fuerza que actúa hacia arriba tiene signo negativo.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Fuerza ejercida por el objeto sobre el piso del ascensor = 420 N.
6. Dos bloques están conectados por una cuerda que pasa por una polea. Ignore la masa de la cuerda y la polea, así como cualquier fricción en la polea. La masa del bloque A es de 6 kg y la del bloque B es de 2 kg. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² . ¿Cuál es la fuerza de tensión?
Conocido :
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Se busca: fuerza de tensión (T) ?
solución:
w A > w B de modo que m A se mueve hacia abajo , m B se mueve hacia arriba.
Segunda ley de Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Fuerza de tensión:
m A se mueve hacia abajo:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T 2 = 30 Newton
m B se mueve hacia arriba:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T 1 = 30 Newton
Fuerza de tensión (T) = 30 Newtons.
7. La masa del objeto A es de 5 kg y la aceleración debida a la gravedad (g) es de 10 m/ s² . El objeto A se mueve hacia abajo a 2.5 m/ s² . ¿Cuál es la masa de B?
Conocido :
Masa A (m A ) = 5 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Aceleración del objeto A (a) = 2.5 m/ s²
Peso A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newtons
Se busca: Masa del objeto B (m B )
solución:
El bloque A se mueve hacia abajo, por lo que el peso del objeto A (w A ) es mayor que el peso del objeto B (w B ).
Aplica la segunda ley de Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m B )(10) = (5 + m B ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² . ¿Cuál es la fuerza de tensión?
Conocido :
Masa del objeto 1 (m1) = 2 kg
Masa del objeto 2 (m 2 ) = 3 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Peso 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Peso 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Se busca: fuerza de tensión (T)
solución:
w 2 > w 1 de modo que m 2 se mueve hacia abajo y m 1 se mueve hacia arriba.
Segunda ley del movimiento de Newton:
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3 ) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/s 2.
¿Fuerza de tensión?
m 2 se mueve hacia abajo
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 Newton
m 1 se mueve hacia arriba
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 Newton
Fuerza de tensión (T) = 24 Newtons.
- Pregunta: ¿Por qué la primera ley del movimiento de Newton enfatiza la importancia de las fuerzas externas para cambiar el estado de movimiento de un objeto? Respuesta La primera ley del movimiento de Newton, también conocida como ley de la inercia, establece que un objeto permanecerá en reposo o en movimiento uniforme en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza externa. Esta ley subraya que son las fuerzas externas, y no las propiedades intrínsecas del objeto, las que pueden modificar su estado de movimiento.
- Pregunta: ¿Cómo relaciona la segunda ley de Newton la fuerza, la masa y la aceleración? Respuesta La segunda ley del movimiento de Newton establece que la fuerza que actúa sobre un objeto es igual a la masa de ese objeto multiplicada por su aceleración (Esto establece una proporcionalidad directa entre fuerza y aceleración y una proporcionalidad inversa entre masa y aceleración, dada una fuerza constante.
- Pregunta: ¿Por qué no sientes que la Tierra se mueve a pesar de que está en constante movimiento? Respuesta Esta es una ilustración de la primera ley de Newton. Nosotros, junto con la Tierra y todo lo que hay en ella, nos movemos uniformemente. Sin una fuerza externa que altere este estado de movimiento, no hay sensación de aceleración ni de cambio, lo que nos hace sentir como si estuviéramos inmóviles.
- Pregunta: ¿Cómo explica la tercera ley de Newton el funcionamiento de un cohete en el espacio? Respuesta La tercera ley de Newton establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta. Un cohete en el espacio se impulsa expulsando gases de escape hacia atrás. La acción es el movimiento hacia atrás del gas, y la reacción es el movimiento hacia adelante del cohete.
- Pregunta: ¿Por qué uno avanza en un coche cuando este se detiene repentinamente? Respuesta Según la primera ley de Newton, tu cuerpo continúa moviéndose hacia adelante cuando el coche se detiene. A menos que una fuerza (como un cinturón de seguridad) actúe sobre ti, seguirás moviéndote hacia adelante debido a la inercia.
- Pregunta: Si se dejan caer una pluma y un martillo en el vacío, ¿qué pueden predecir las leyes de Newton sobre su movimiento? Respuesta En el vacío, no hay resistencia del aire. Según la primera y la segunda ley de Newton, tanto la pluma como el martillo deberían caer a la misma velocidad y golpear el suelo simultáneamente, ya que la única fuerza que actúa sobre ellos es la gravedad.
- Pregunta: ¿Cómo reduce un airbag las probabilidades de sufrir lesiones durante un accidente de coche? Respuesta La primera ley de Newton indica que un objeto en movimiento permanece en movimiento. En un choque, el movimiento hacia adelante de una persona continúa. La bolsa de aire proporciona una superficie acolchada que aumenta el tiempo de desaceleración, reduciendo así la fuerza experimentada por la persona según .
- Pregunta: ¿Por qué es más fácil empujar un carrito de la compra vacío que uno lleno? Respuesta La segunda ley de Newton () sugiere que, para la misma cantidad de fuerza aplicada, un objeto con menos masa (carrito vacío) tendrá una mayor aceleración que un objeto con más masa (carrito cargado).
- Pregunta: ¿Por qué un nadador empuja el agua hacia atrás para avanzar? Respuesta Esta es una demostración de la tercera ley de Newton. Cuando el nadador empuja el agua hacia atrás (acción), se produce una reacción igual y opuesta que lo impulsa hacia adelante.
- Pregunta: ¿Cómo se relaciona la fricción con la primera ley de Newton? Respuesta La fricción es una fuerza externa que actúa sobre los objetos para ralentizar su movimiento o detenerlo. Sin fricción (ni ninguna otra fuerza externa), un objeto continuaría moviéndose indefinidamente, tal como lo establece la primera ley de Newton.
