Artículo sobre la formación de imágenes mediante lentes convergentes (convexas).
Para comprender la formación de imágenes mediante una lente convexa, aprenda los ejemplos de problemas y soluciones a continuación. En este caso, se supone que el objeto está a cierta distancia de la lente convexa.
Luego, dibuje la formación de la imagen producida por la lente convexa, la distancia de la imagen a la lente convexa y el aumento de la imagen producido por la lente convexa.
La lente convexa tiene una distancia focal de 20 cm. A la izquierda de la lente se encuentran objetos con una altura de 10 cm. Determina la distancia de la imagen, el aumento de la imagen y la altura de la imagen, si:
a) la distancia del objeto a la lente convexa es menor que la distancia focal de la lente convexa (do < f),
b) la distancia del objeto a la lente convexa es la misma que la distancia focal de la lente convexa (do = f),
c) la distancia del objeto a la lente convexa es mayor que la distancia focal de la lente convexa (do > f).
Conocido:
La distancia focal (f) de la lente convexa = 20 cm
La distancia focal de la lente convexa es positiva porque el punto focal de la lente convexa es real, es decir, el punto por donde pasa la luz.
La altura del objeto (h) = 10 cm
La Solución:
La distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente convexa (do > f).
Supongamos que la distancia al objeto es de 5 cm, 10 cm y 15 cm.
a) Si la distancia del objeto (do) = 5 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
en = -20/3 = -6.7 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 6.7 cm, mayor que la distancia del objeto, que es de 5 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Si la ampliación de la imagen supera 1, significa que el tamaño de la imagen es mayor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (hi)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = hola / hola
hola = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
La altura de la imagen, con signo positivo, significa que la imagen está en posición vertical.
b) Si la distancia del objeto (do) = 10 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
en = -20/1 = -20 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen (20 cm) es mayor que la distancia del objeto (10 cm).
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Si la ampliación de la imagen supera 1, significa que el tamaño de la imagen es mayor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (hi)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = hola / hola
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
La altura de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
c) Si la distancia del objeto (do) = 15 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
en = -60/1 = -60 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen (60 cm) es mayor que la distancia del objeto (15 cm).
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Si la ampliación de la imagen supera 1, significa que el tamaño de la imagen es mayor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (hi)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = alto / alto
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
La altura de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
La distancia del objeto es igual a la distancia focal de la lente convexa (do = f).
La imagen se encuentra a distancias infinitas.
La distancia del objeto es mayor que la distancia focal de la lente convexa (do > f).
Supongamos que la distancia al objeto es de 30 cm, 40 cm y 50 cm.
a) Si la distancia del objeto (do) = 30 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
La distancia de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen es real, ya que el haz de luz la atraviesa.
La distancia de la imagen (60 cm) es mayor que la distancia del objeto (30 cm).
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
La ampliación de la imagen supera 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es mayor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (hi)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = alto / alto
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Si la altura de la imagen es negativa, significa que la imagen está invertida.
b) Si la distancia del objeto (do) = 40 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
La distancia de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen es real, ya que el haz de luz la atraviesa.
La distancia de la imagen, 40 cm, es igual a la distancia del objeto, 40 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
La ampliación de la imagen es 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.
La altura de la imagen (hi)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = hola / hola
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
La altura de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen está invertida.
b) Si la distancia del objeto (do) = 50 cm
La distancia de la imagen (de)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
La distancia de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen es real, ya que el haz de luz la atraviesa.
La distancia de la imagen (33.3 cm) es menor que la distancia del objeto (50 cm).
La ampliación de la imagen (METRO)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
La ampliación de la imagen es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (Hola)
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = alto / alto
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
La altura de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen está invertida.
