3 preguntas sobre la ecuación de la gravedad
1. Tres partículas, cada una con una masa de 1 kg, se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados miden 1 m. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitatoria que experimenta cada partícula puntual (en G)?
Solución
La magnitud de la fuerza gravitatoria experimentada por una de las partículas.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Fuerza gravitatoria resultante en el punto 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Newtons
2. La figura siguiente muestra tres objetos m₁ = 6 kg, m₂ = 3 kg y m₃ = 4 kg situados en línea recta. Determina la magnitud y la dirección de la fuerza gravitatoria resultante que experimenta m₂ (expresa en G).
Conocido:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
constante gravitacional = G
r 21 = 4 m
r 23 = 2 m
Se busca: F gravedad resultante experimentada por m 2
La Solución:
La fuerza gravitatoria entre m 2 y m 3 :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
La fuerza gravitatoria entre m 2 y m 1 :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. El objeto A, con una masa de 1 kg, y el objeto B, con una masa de 2 kg, están separados por una distancia de 2 m. El punto P se encuentra a 2 m del objeto A y a 2 m del objeto B. ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio en el punto P?
Conocido:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Constante gravitatoria = G
Se busca: Gravedad E en el punto P
La Solución:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (m B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
Intensidad del campo gravitatorio resultante en el punto P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
