Campos electromagnéticos en serie y en paralelo

Campos electromagnéticos en serie y en paralelo

Si hay dos o más fuentes de fuerza electromotriz (fem) conectadas como se muestra en la figura, la fem está dispuesta en serie.

El equivalente voltaje La fuente (ε) es:

ε = ε₁ +ε₂ +ε_n

La resistencia interna equivalente (r) es:

r = r₁ +r₂ +r_n

La corriente eléctrica que fluye a través de la resistencia externa (R) es:

Yo = ε / (r + R)

Problema de ejemplo:

Supongamos que dos baterías tienen una fuerza electromotriz (FEM) de 1.5 voltios y una resistencia interna de 0.1 Ω. La resistencia externa (R) es de 10 Ω. La dirección de la corriente eléctrica es en sentido horario.

Utilice la fórmula anterior:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 voltios

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

yo = 3 / 10.2

Yo = 0.294 A

Utilice la segunda regla de Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 yo

yo = 3 / 10.2

Yo = 0.294 A

Si hay dos o más fuentes de fuerza electromotriz (fem) conectadas como se muestra en la figura, la fem está conectada en paralelo.

La fuente de voltaje equivalente (ε) es:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

La resistencia interna equivalente (r) es:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

La corriente eléctrica que fluye a través de la resistencia externa (R) es:

Yo = ε / (r + R)

Problema de ejemplo:

Supongamos que dos baterías, cada una con una fuerza electromotriz (fem) de 1.5 voltios y una resistencia de 0.1 Ω, tienen una resistencia externa (R) de 10 Ω.

Utilice la fórmula anterior:

ε = 1.5 voltios

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

Yo = 0.149 A

Utilice la regla de Kirchhoff.

Aplicar Kirchhoffprimera regla:

I₁ + I₂ = I ………. Ecuación 1

Analice el bucle Aefca. La dirección del bucle es en sentido horario. Aplique la segunda ley de Kirchhoff:

ε₂ - Yo₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 yo₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Ecuación 2

Analice el bucle Befdb. La dirección del bucle es en sentido horario. Aplique la segunda ley de Kirchhoff:

ε₁ - Yo₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₂ – 10 I = 0

– me 0.1₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Ecuación 3

Sustituya las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:

I₁ + I₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 yo

yo = 30 / 201

Yo = 0.149 A

Elimine las ecuaciones 2 y 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - Yo₂ = 0

I₁ = I₂ ………. Ecuación 4

Ya que₁ + I₂ = Yo, donde yo₁ = I₂ entonces yo₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.