Problemas resueltos de física básica

Problemas resueltos de movimiento lineal: objetos en caída libre

1. Un objeto se deja caer desde lo alto de un acantilado. Se observa que golpea el suelo después de 3 segundos. Determina su velocidad justo antes de tocar el suelo. La aceleración de la gravedad es de 10 m/s² ^. Ignora la resistencia del agua.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 0 (objeto soltado)

Intervalo de tiempo (t) = 3 segundos

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Se busca: Velocidad final (v _t )

solución:

La aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra tiene una magnitud de 9.8 m/s² ^. Para simplificar los cálculos, utilizamos 10 m/ ^s².

10 m/s² ^o 10 m/s / 1 segundo, significa que la velocidad aumenta linealmente en el tiempo en 10 m/s durante cada segundo.

Después de 1 segundo, la velocidad del objeto es de 10 m/s.

Después de 2 segundos, la velocidad del objeto es de 20 m/s.

Después de 3 segundos, la velocidad del objeto es de 30 m/s.

También podemos utilizar ecuaciones cinemáticas para el movimiento con aceleración constante , como se muestra a continuación.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

La caída libre no tiene velocidad inicial (v _o = 0), por lo que la ecuación anterior se puede cambiar como se muestra a continuación:

Ecuación del movimiento de caída libre :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

La velocidad final es de 30 m/s.

2. Un cuerpo cae libremente desde el reposo, desde una altura de 25 m. Calcula (a) La velocidad con la que golpea el suelo. (b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

La aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra es de 10 m/ ^s².

Conocido :

Altura (h) = 5 metros

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Buscado :

(a) Velocidad final (v _t )

b) Intervalo de tiempo (t)

solución:

ecuación de la caída libre:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Velocidad final (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

b) Intervalo de tiempo (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 segundo

3. Se deja caer una pelota desde una altura. Calcula (a) la aceleración, (b) la distancia después de 3 segundos y (c) el tiempo que permanece en el aire si la velocidad final es de 20 m/s. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s²^.

Conocido :

Aceleración de la gravedad (g) = 10 m/ ^s²

Buscado :

(a) Aceleración (a)

(b) Distancia o altura (h) si el tiempo transcurrido (t) = 3 segundos

(c) Intervalo de tiempo (t) si v _t = 20 m/s

solución:

ecuación de la caída libre:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Aceleración (a)

Aceleración = aceleración debida a la gravedad = 10 m/s² ^. Esto significa que la velocidad aumenta en 10 m/s por segundo.

b) Distancia o altura (h) después de t = 3 segundos

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metros

(c) Tiempo transcurrido (t) si v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundos

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distancia y desplazamiento
2. Rapidez media y velocidad media
3. Velocidad constante
4. Aceleración constante
5. movimiento de caída libre
6. Movimiento descendente en caída libre
7. Movimiento ascendente y descendente en caída libre

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento lineal – Aceleración constante

1. Un coche acelera desde el reposo hasta alcanzar los 20 m/s en 10 segundos. ¡Determina la aceleración del coche!

Solución

Conocido :

Velocidad inicial (v₀ ₎ = 0 (reposo)

Intervalo de tiempo (t) = 10 segundos

Velocidad final (v _t ) = 20 m/s

Se busca : Aceleración (a)

solución:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Un automóvil desacelera desde 30 m/s hasta detenerse en 10 segundos. Determine la aceleración del automóvil.

Solución

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 30 m/s

Velocidad final (v _t ) = 0

Intervalo de tiempo (t) = 10 segundos

Se busca: aceleración (a)

solución:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

El signo negativo aparece porque la velocidad final es menor que la velocidad inicial.

3. Un automóvil arranca y acelera a una velocidad constante de 4 m/s² ^en 1 segundo. Determina la velocidad y la distancia después de 10 segundos.

Solución

(a) Velocidad

Una aceleración de 4 m/s² ^significa que la velocidad aumenta 4 m/s cada segundo. Después de 2 segundos, la velocidad del coche es de 8 m/s. Después de 10 segundos, la velocidad del coche es de 40 m/s.

b) Distancia

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 0

Velocidad final (v _t ) = 40 m/s

Aceleración (a) = 4 m/ ^s²

Se busca: Distancia

solución:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metros

4. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 10 m/s y luego desacelera a una velocidad constante de 2 m/s² ^{hasta detenerse. Determine el tiempo transcurrido y} la distancia recorrida por el automóvil antes de detenerse.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración (a) = -2 m/s² ⁽ El signo negativo aparece porque la velocidad final es menor que la velocidad inicial).

Velocidad final (v _t ) = 0 (reposo)

Se busca: intervalo de tiempo y distancia

solución:

(a) Intervalo de tiempo (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 toneladas

t = 10 / 2 = 5 segundos

b) Distancia

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metros

5. Un automóvil viaja a 40 m/s y desacelera a una velocidad constante de 4 m/s² ^hasta detenerse. ¡Determina la velocidad y la distancia después de desacelerar en 10 segundos!

Solución

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleración (a) = -4 m/ ^s²

Intervalo de tiempo (t) = 10 segundos

Se buscan: velocidad final (v _t ) y distancia (s)

solución:

(a) Velocidad final

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa que el coche está parado.

b) Distancia

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metros

6. ¡Determina la distancia después de 10 segundos!

Solución

Distancia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metros

7. ¡Determina la distancia después de 4 segundos!

Solución

Distancia = área cuadrada + área triangular

Distancia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metros

8. ¡Determina la distancia del coche después de 4 segundos!

Solución

Distancia = área triangular = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metros

9. Un coche se mueve a 90 km/h pasando un coche de policía que se detiene al costado de la carretera. Un minuto después, el coche de policía lo persigue a 0.8 m/s² ^. ¿A qué distancia llega el coche de policía al coche?

Conocido :

La velocidad del coche (v) = 90 km/hora = 90,000 metros / 3600 segundos = 25 metros/segundo

Intervalo de tiempo (t) = 1 minuto = 60 segundos

Aceleración del coche patrulla (a) = 0.8 m/ ^s²

Velocidad inicial del coche patrulla (v _o ) = 0 m/s

Se busca: Distancia recorrida por el coche patrulla

solución:

El coche se mueve a velocidad constante. Distancia recorrida por el coche:

Distancia inicial:

s = vt = (25)(60) = 1500 metros

Distancia final:

s = vt = (25)(t)

Distancia total = 1500 + 25 t

El coche patrulla se mueve con aceleración constante. Distancia recorrida por el coche patrulla:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Cuando el coche de policía llega al coche, la distancia recorrida por el coche de policía es la misma que la distancia recorrida por el coche.

Distancia recorrida por el coche = distancia recorrida por el coche de policía

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t² ^– 25 t – 1500 = 0

Utilice la fórmula cuadrática:

Distancia recorrida por el coche patrulla:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 metros s = 4 km

10. Un automóvil se mueve a una velocidad constante de 24 m/s y frena de manera que tiene una desaceleración constante de 0.952 m/s² ^. Determine la velocidad del automóvil después de una distancia de 250 metros.

Conocido :

Velocidad inicial (v _o ) = 24 m/s

Aceleración (a) = – 0.952 m/s² ⁽ signo negativo porque hay desaceleración )

Distancia ( d ) = 250 metros /s

Se busca: Velocidad del coche después de 250 metros s

solución:

Conocido: velocidad inicial (v_o), aceleración (una), distancia (d), Se busca: velocidad final (v_t) así que use la ecuación de v_t² = v_o² + 2 a d

v _t = velocidad final , v _o = velocidad inicial , a = aceleración , d = distancia

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distancia y desplazamiento
2. Rapidez media y velocidad media
3. Velocidad constante
4. Aceleración constante
5. movimiento de caída libre
6. Movimiento descendente en caída libre
7. Movimiento ascendente y descendente en caída libre

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento lineal – Velocidad constante

1. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 10 m/s. Determina la distancia después de 10 segundos y 60 segundos.

Solución

Una velocidad constante de 10 metros por segundo significa que el coche recorre 10 metros cada 1 segundo.

Después de 2 segundos, el coche recorre 20 metros,

Después de 5 segundos, el coche recorre 50 metros,

Después de 10 segundos, el coche recorre 100 metros ,

Después de 60 segundos, el coche recorre 600 metros.

2. Un automóvil viaja por una carretera recta a una velocidad constante de 72 km/h. Determina la distancia recorrida por el automóvil después de 2 minutos y 5 minutos.

Solución

72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 72,000 / 3600 segundos = 20 metros/segundo.

La velocidad constante de 20 metros por segundo significa que el coche recorre 20 metros cada 1 segundo.

Después de 120 segundos o 2 minutos, el coche recorre 20 metros x 120 = 2400 metros ,

Después de 300 segundos o 5 minutos, el coche recorre 20 metros x 300 = 6000 metros.

3. Un cuerpo recorre 100 metros en línea recta en 50 segundos. Determina la velocidad del cuerpo.

Solución

100 metros / 50 segundos = 10 metros / 5 segundos = 2 metros/segundo.

4. Determina la velocidad según el diagrama que aparece a continuación….

Solución

Velocidad = Distancia / tiempo transcurrido

Velocidad ​​= 2 metros / 1 segundo = 4 metros / 2 segundos = 6 metros / 3 segundos = 8 metros / 4 segundos = 2 metros/segundo.

5. Los coches A y B se aproximan en vías paralelas. Cuando la distancia entre los dos coches es de 100 metros, el coche A se mueve a una velocidad constante de 10 m/s y el coche B a una velocidad constante de 40 m/s. Determine (a) la distancia que recorre el coche A antes de adelantar al coche B y (b) el intervalo de tiempo antes de que el coche B adelante al coche A.

Solución

El coche A se mueve a una velocidad constante de 10 metros por segundo, lo que significa que recorre 10 metros cada segundo. Después de 2 segundos, el coche A recorre 20 metros.

El coche B se mueve a una velocidad constante de 40 metros por segundo, lo que significa que recorre 40 metros cada segundo. Después de 2 segundos, el coche B recorre 80 metros.

20 metros + 80 metros = 100 metros.

(a) La distancia del auto A antes de adelantar al auto B es de 20 metros. La distancia del auto B antes de adelantar al auto A es de 80 metros.

(b) El intervalo de tiempo del coche B antes de adelantar al coche A es de 2 segundos. El intervalo de tiempo del coche A antes de adelantar al coche B es de 2 segundos.

5. Si el velocímetro de un coche marca 108 km/h, determine la distancia recorrida por el coche en un minuto.

solución:

El velocímetro es un instrumento para medir la velocidad. La velocidad de un coche es de 108 km/hora.
108 km/h = (108) (1000 metros) / 3600 segundos = 30 metros/segundo.

1 minuto = 60 segundos

La velocidad del coche de 30 metros/segundo significa que el coche recorre 30 metros en 1 segundo.

Después de 1 segundo, el coche se mueve una distancia de 1 x 30 metros = 30 metros.

Después de 2 segundos, el coche se desplaza una distancia de 2 x 30 metros = 60 metros.

Después de 60 segundos, el coche se desplaza una distancia de 60 x 30 metros = 1800 metros.

6. Tom lanza una pelota directamente a Andrew . Tom y Andrew están separados por una distancia de 10.08 metros . La pelota se lanza horizontalmente y se mueve a 20 m/ s (ignorando la gravedad). Andrew golpea la pelota 4.00 x 10⁻³ ^segundos después de que fue lanzada. Si el jugador que golpea se mueve a una velocidad constante de 5.00 m/s, la pelota es golpeada por el jugador después de que este se haya movido una distancia de...

Conocido :

La distancia entre Tom y Andrew = 10.08 metros

Velocidad de la pelota (v) = 20 m/s

El intervalo de tiempo (t) = 4 x 10⁻³ ^segundos = 0.004 segundos

Velocidad del bateador (v) = 5 m/s

Querido: El bateador golpea la pelota después de que esta se mueve hasta…

solución:

Distancia de la pelota:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metros

Distancia del bateador:

s ₂ = vt = 5 t

Distancia de la pelota + distancia del bateador = distancia entre Tom y Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 segundos

Distancia del bateador:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metros

7. Un cazador persigue a un ciervo en su coche. El coche se mueve a 72 km/h y el ciervo corre a 64.8 km/h. Cuando la distancia entre el coche y el ciervo es de 2012 metros, el cazador dispara su escopeta. Las balas salen del arma a 200 m/s. Determina el intervalo de tiempo en el que el ciervo recibe el disparo.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Conocido :

Velocidad del coche (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Velocidad del ciervo (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Cuando se dispara la bala, la distancia entre el coche y el ciervo (s) = 202 metros

Velocidad de disparo (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armas empuñadas por cazadores que se encuentran en un automóvil que se mueve a una velocidad de 20 m/s, de modo que la velocidad del automóvil también se suma a la velocidad de la bala.

Se busca: Determinar el intervalo de tiempo en el que el ciervo recibe el disparo.

solución:

Imagina coches y ciervos moviéndose a velocidad constante.

Ecuación: v = s / t o s = vt

v = velocidad, s = distancia, t = intervalo de tiempo

Distancia = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Distancia = Y _p = v _p t = 220 t

Distancia recorrida por el ciervo = distancia recorrida por la bala

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 toneladas

t = 202/202

t = 1 segundo

La respuesta correcta es b.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distancia y desplazamiento
2. Rapidez media y velocidad media
3. Velocidad constante
4. Aceleración constante
5. movimiento de caída libre
6. Movimiento descendente en caída libre
7. Movimiento ascendente y descendente en caída libre

LEER MÁS

Problemas resueltos en movimiento lineal : rapidez media y velocidad media

1. Un automóvil recorre 100 metros en línea recta hacia el este en 4 segundos, y luego 50 metros en dirección oeste en 1 segundo. Determine la velocidad media y la rapidez media.

Solución

Distancia = 100 metros + 50 metros = 150 metros

Desplazamiento = 100 metros – 50 metros = 50 metros, hacia el este.

Tiempo transcurrido = 4 segundos + 1 segundo = 5 segundos.

Velocidad media = Distancia / tiempo transcurrido = 150 metros / 5 segundos = 30 metros/segundo.

Velocidad media = Desplazamiento / tiempo transcurrido = 50 metros / 5 segundos = 10 metros/segundo.

2. Una persona camina 4 metros hacia el este en 1 segundo, y luego camina 3 metros hacia el norte en 1 segundo. Determina la rapidez media y la velocidad media.

Solución

Distancia = 4 metros + 3 metros = 7 metros

Desplazamiento = = metros, hacia el noreste.

Tiempo transcurrido = 1 segundo + 1 segundo = 2 segundos.

Velocidad media = distancia / tiempo transcurrido = 7 metros / 2 segundos = 3.5 metros/segundo

Velocidad media = desplazamiento / tiempo transcurrido = 5 metros / 2 segundos = 2.5 metros/segundo

3. Un corredor recorre una pista rectangular de 50 metros de largo y 20 metros de ancho. Tras recorrer la pista dos veces, regresa al punto de partida. Si el tiempo transcurrido es de 100 segundos, determine la velocidad media y la rapidez media.

Solución

Circunferencia del rectángulo = 2(50 metros) + 2(20 metros) = 100 metros + 40 metros = 140 metros.

Recorre el rectángulo 2 veces = 2(140 metros) = 280 metros.

Distancia = 280 metros.

Desplazamiento = 0 metros . ( El corredor regresa al punto de partida)

Velocidad media = distancia / tiempo transcurrido = 280 metros / 100 segundos = 2.8 metros/segundo.

Velocidad media = desplazamiento / tiempo transcurrido = 0 / 100 segundos = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distancia y desplazamiento
2. Rapidez media y velocidad media
3. Velocidad constante
4. Aceleración constante
5. movimiento de caída libre
6. Movimiento descendente en caída libre
7. Movimiento ascendente y descendente en caída libre

LEER MÁS

Problemas resueltos en vectores : determinar la resultante de dos vectores utilizando las componentes del vector.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Determinar el vector resultante.

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje y )

F _2y = F ₂ sen 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

La resultante de estas dos fuerzas es 5.7 N.

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Determinar el vector resultante.

Solución

F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F _2x = -4 N (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo porque tiene la misma dirección que el eje x )

F_1y = F₁ pecado 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F _2y = 0

F_3y = F₃ pecado 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo) porque tiene la misma dirección que el eje -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

La resultante de estas tres fuerzas es 5.7 N.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determina la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.

LEER MÁS

Problemas resueltos con vectores : determinar la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.

1. F ₁ = 10 N y F ₂ = 20 N. Determinar el vector resultante.

2. A ₁ = 15 y A ₂ = 9. El ángulo entre los dos vectores es de 60 ^° . Determina el vector resultante.

Solución

3. v ₁ = 5 y v ₂ = 12. El ángulo entre los dos vectores es de 90 ^° . Determina el vector resultante.

Solución

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determina la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.

LEER MÁS

Problemas resueltos con vectores : determinar la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.

1. Determine la resultante de los dos vectores de desplazamiento como se muestra en la figura siguiente.

2. Halla la resultante de dos fuerzas de 12 N y 5 N.

3. Un estudiante camina 4 metros hacia el oeste, luego 6 metros hacia el norte y 4 metros hacia el oeste. Calcula el desplazamiento del estudiante.

Solución

El desplazamiento es de 10 metros , hacia el noroeste.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determina la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.

LEER MÁS

Problemas resueltos con vectores : determinación de componentes vectoriales

1. Una fuerza de 20 Newtons forma un ángulo de 30 ^° con el eje x. Halla las componentes x e y de la fuerza.

Solución

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtons

F _y = F sen 30 ^o = (20)(sen 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

2. La fuerza F ₁ = 20 Newton forma un ángulo de 30 ^° con el eje y, y la fuerza F ₂ = 30 Newton forma un ángulo de 60 ^° con el eje -x. Halla las componentes x e y de F ₁ y F ₂.

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F_1y = F₁ el pecado 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F_2y = F₂ el pecado 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. ¡Calcula las componentes x e y de F ₁ , F ₂ y F ₃!

Solución

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F_2x = F₂ carro 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje x)

F_1y = F₁ el pecado 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F²y = F²sin _{30 ° =} ⁽ 4 )(sin 30 ^° ) = ( 4)(0.5) = 2 Newtons (positivo porque tiene la misma dirección que el eje y)

F_3y = F₃ el pecado 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo porque tiene la misma dirección que el eje -y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determinar la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.

LEER MÁS

Problemas resueltos en vectores : determinar la resultante de un vector línea.

1. Un estudiante camina hacia el norte unos 10 metros y luego hacia el sur unos 4 metros. El desplazamiento del estudiante es…

Solución

R = 10 m – 4 m = 6 metros

La magnitud del desplazamiento es de 6 metros y la dirección del desplazamiento es hacia el norte.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Determinar el vector resultante…

Solución

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

La magnitud del vector resultante es de 25 Newtons, y la dirección del vector resultante es hacia el este o hacia la derecha.

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Determinar el vector resultante…

Solución

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

La magnitud del vector resultante es de 4 Newtons, y la dirección del vector resultante es hacia el este o hacia la derecha.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Determinar el vector resultante…

Solución

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

La magnitud del vector resultante es 0.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinar la resultante de en un vector de línea
2. Determinar los componentes del vector
3. Determina la resultante de dos vectores utilizando el teorema de Pitágoras.
4. Determina la resultante de dos vectores usando la ecuación de los cosenos.
5. Determinar la resultante de dos vectores utilizando componentes de vectores.

LEER MÁS