Principio negro: problemas y soluciones
1. Se mezclan 200 gramos de agua a 30 °C con 100 gramos de agua a 90 °C. El calor específico del agua es de 1 cal· gramo⁻¹· °C⁻¹ . ¡Determina la temperatura final de la mezcla!
Conocido :
Masa de agua 2 (m 1 ) = 200 gramos
Temperatura del agua 1 (T 1 ) = 30 ° C
Masa de agua 2 (m² ) = 100 gramos
Temperatura del agua 2 (T 2 ) = 90 ° C
El calor específico del agua (c) = 1 cal· gramo⁻¹ ° C⁻¹
Se busca: La temperatura final
solución:
Calor liberado por el agua más fría (Q 2 ) = calor absorbido por el agua más fría (Q 1 )
m 2 c (ΔT) = m 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. Se mezclan 60 gramos de agua a 90 ° C con 40 gramos de agua a 25 ° C . ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? El calor específico del agua es = 1 cal.g⁻¹ . ° C⁻¹.
Conocido :
Masa de agua 1 (m² ) = 60 gramos
Temperatura del agua 1 (T 1 ) = 90 ° C
Masa de agua 2 (m² ) = 40 gramos
Temperatura del agua 2 (T 2 ) = 25 ° C
El calor específico del agua (c) = 1 cal · g⁻¹ · ° C⁻¹
Se busca: La temperatura final
solución:
Calor liberado por el agua más fría (Q 2 ) = calor absorbido por el agua más fría (Q 1 )
m 1 c (ΔT) = m 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. M gramos de hielo a 0 ° C se colocan en 340 gramos de agua a 20 ° C en un recipiente específico. El calor latente de fusión (L hielo ) = 80 cal g⁻¹ , el calor específico del agua (c agua ) = 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹ . Todo el hielo se derrite y el equilibrio térmico es de 5 ° C. Calcula la masa de hielo.
Conocido :
Masa de agua (m) = 340 gramos
Temperatura del hielo (T hielo ) = 0 ° C
Temperatura del agua (T agua ) = 20 ° C
Temperatura de equilibrio térmico (T) = 5 ° C
Calor latente de fusión del hielo (L hielo ) = 80 cal g -1
El calor específico del agua (c agua ) = 1 cal g -1 ° C -1
Se busca: Masa de hielo (M)
solución:
Calor liberado por el agua (Q 2 ) = calor absorbido por el hielo (Q 1 )
m agua c agua (ΔT) = m hielo L hielo + m hielo c agua (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85 millones
METRO = 5100/85
M = 60 gramos
4. Se coloca un cobre a 100 ° C en 128 gramos de agua a 30 ° C . El calor específico del agua es 1 cal· g⁻¹ °C⁻¹ y el calor específico del cobre es 0.1 cal· g⁻¹ °C⁻¹ . Si la temperatura de equilibrio térmico es de 36 ° C, ¿cuál es la masa del cobre?
Conocido :
Temperatura del cobre (T 1 ) = 100 ° C
El calor específico del cobre (c 1 ) = 0.1 cal.g -1o C -1
Masa de agua (m² ) = 128 gramos
Temperatura del agua (T2 ) = 30 ° C
El calor específico del agua (c 2 ) = 1 cal.g -1o C -1
La temperatura de equilibrio térmico (T) = 36 ° C
Se busca: Masa de cobre (m 1 )
solución:
Q cobre = Q agua
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(m 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m 1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(m 1 )(6.4) = 768
m 1 = 768 / 6.4
m 1 = 120 gramos
5. Un plomo de 3 kg, cuyo calor específico es de 1400 J· kg⁻¹ °C a 80 ° C , se coloca en 10 kg de agua, cuyo calor específico es de 4200 J· kg⁻¹ ° C . La temperatura de equilibrio térmico es de 20 ° C. ¿Cuál es la temperatura inicial del agua?
Conocido :
Masa de plomo (m 1 ) = 3 kg
El calor específico del plomo (c 1 ) = 1400 J·kg -1 °C -1
Temperatura del plomo (T 1 ) = 80 ° C
Masa de agua (m² ) = 10 kg
El calor específico del agua (c 2 ) = 4200 J·kg -1 °C -1
La temperatura de equilibrio térmico (T) = 20 ° C
Se busca: La temperatura inicial del agua (T 2 )
solución:
Liberación de Q = Absorción de Q
Q plomo = Q agua
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42,000 T = 840,000 – 252,000
42,000 T = 588,000
T = 588,000 / 42,000
T = 14
La temperatura inicial del agua es de 14 ° C.
6. Se mezclan 75 gramos de agua a 0 ° C con 50 gramos de agua, de modo que la temperatura de la mezcla es de 40 ° C. ¿Cuál es la temperatura inicial de los 50 gramos de agua?
Conocido :
Masa de agua 1 (m² ) = 75 gramos
La temperatura inicial del agua 1 (T 1 ) = 0 ° C
Masa de agua 2 (m² ) = 50 gramos
La temperatura de la mezcla (T) = 40 ° C
Se busca: La temperatura inicial del agua 2 (T 2 )
solución:
Calor liberado por el agua más fría (Q liberación ) = calor absorbido por el agua más fría (Q absorción )
m 1 c (ΔT 1 ) = m 2 c (ΔT 2 )
m 1 (ΔT 1 ) = m 2 (ΔT 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T2 = 100 ° C
7. Se calientan 200 gramos de metal a 120 ° C y luego se colocan en 100 gramos de agua a 30 ° C. La temperatura de la mezcla en equilibrio térmico es de 60 ° C. Si el calor específico del agua es 4200 J· kg⁻¹· °C⁻¹ , ¿cuál es el calor específico del metal?
solución:
Convertir unidades de masa de gramos a kilogramos (unidades internacionales)
Conocido :
Masa del metal (m 1 ) = 200 gramos = 0.2 kg
Temperatura del metal (T 1 ) = 120 ° C
Masa de agua (m² ) = 100 gramos = 0.1 kg
Temperatura del agua (T2 ) = 30 ° C
La temperatura de la mezcla (T) = 60 ° C
El calor específico del agua (c 2 ) = 4200 J·kg -1 ° C -1
Se busca: El calor específico del metal (c 1 )
solución:
Liberación de Q = Absorción de Q
m 1 c 1 (ΔT 1 ) = m 2 c 2 (ΔT 2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
1. Pregunta: ¿Quién fue Joseph Black? Respuesta: Joseph Black fue un médico y químico escocés del siglo XVIII, conocido por sus descubrimientos del calor latente, el calor específico y el dióxido de carbono.
2. Pregunta: ¿Qué es el calor latente? Respuesta: El calor latente es la cantidad de energía absorbida o liberada por una sustancia durante un cambio de fase, como la fusión o la ebullición, sin que cambie su temperatura.
3. Pregunta: ¿En qué se diferencia el calor latente del calor sensible? Respuesta: Mientras que el calor sensible provoca un cambio de temperatura en una sustancia sin un cambio de fase, el calor latente provoca un cambio de fase sin un cambio de temperatura.
4. Pregunta: ¿Qué importancia tuvieron los experimentos de Black sobre el calor latente para el estudio de la termodinámica? Respuesta: El trabajo de Black sentó las bases para la comprensión de la energía térmica y su conservación, allanando el camino para futuros avances en termodinámica y calorimetría.
5. Pregunta: ¿Por qué el hielo a 0 °C y el agua a 0 °C tienen cantidades diferentes de energía calorífica? Respuesta: El hielo a 0 °C necesita absorber el calor latente de fusión para convertirse en agua a 0 °C. Por lo tanto, el agua a 0 °C tiene más energía calorífica que el hielo a la misma temperatura debido a este calor latente absorbido.
6. Pregunta: ¿Qué es el calor específico? Respuesta: El calor específico es la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado Celsius o Kelvin.
7. Pregunta: ¿Cómo condujo el trabajo de Black sobre el calor específico a la comprensión de las diferentes capacidades caloríficas de las sustancias? Respuesta: Black descubrió que masas iguales de diferentes sustancias requerían diferentes cantidades de calor para alcanzar el mismo cambio de temperatura. Esta observación introdujo el concepto de capacidades caloríficas específicas de las sustancias.
8. Pregunta: ¿Por qué es crucial el concepto de calor latente en los sistemas meteorológicos? Respuesta: El calor latente desempeña un papel importante en los sistemas meteorológicos debido a la energía involucrada en los cambios de fase del agua, como la evaporación y la condensación. Esta transferencia de energía afecta la temperatura, la formación de nubes y los patrones climáticos.
9. Pregunta: ¿Qué aparato utilizó Joseph Black para medir los cambios de calor en sus experimentos? Respuesta: Black utilizó un calorímetro simple, un instrumento para medir los cambios de calor, en sus experimentos para cuantificar la cantidad de calor absorbido o liberado.
10. Pregunta: ¿Cómo contribuyó a la química el descubrimiento del dióxido de carbono por parte de Black (al que llamó “aire fijo”)? Respuesta: La identificación del dióxido de carbono por parte de Black como un gas distinto del aire atmosférico fue fundamental para el avance de la química de los gases y allanó el camino para la comprensión de las reacciones químicas que involucran gases.
