Comprender la ley de Pascal
¿Cómo funciona un gato/elevador hidráulico para levantar un coche? ¿Cómo funcionan los frenos hidráulicos para reducir la velocidad de un coche?
Como aprendimos en el tema de la presión de los fluidos , todo fluido ejerce presión sobre los objetos con los que entra en contacto. El agua que vertemos en un vaso ejerce presión sobre las paredes del mismo. Del mismo modo, cuando nos bañamos en una piscina o en agua de mar, el agua ejerce presión sobre todo nuestro cuerpo.
La presión total del agua a una profundidad determinada, por ejemplo, la presión del agua de mar a 200 metros de profundidad, es la suma de la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mar y la presión medida a esa misma profundidad. Por lo tanto, además de la presión que ejerce la capa superior de agua sobre la capa inferior, también existe la presión atmosférica, o del aire, sobre la superficie del mar.
La presión ejercida por la capa de fluido superior se denomina presión interna, ya que se origina dentro del fluido, mientras que la presión atmosférica se denomina presión externa, puesto que la atmósfera está separada del fluido. La presión atmosférica actúa sobre toda la superficie del fluido y se transmite a través de él. Por lo tanto, la presión total del fluido a una profundidad determinada está influenciada no solo por la presión de la capa de fluido superior, sino también por la presión atmosférica.
Para comprender mejor esta explicación, veamos un líquido en un recipiente.
La presión del líquido en el fondo del recipiente es, naturalmente, mayor que la del líquido que se encuentra encima. Cuanto más abajo se encuentre el recipiente, mayor será la presión del líquido; por el contrario, cuanto más cerca esté de la parte superior, menor será la presión del líquido.
La magnitud de la presión es proporcional a ρ gh (donde ρ es la densidad, g la aceleración de la gravedad y h la altura o profundidad). En cualquier punto a la misma profundidad, la magnitud de la presión es la misma. Esto se aplica a todos los líquidos en cualquier recipiente y no depende de la forma del mismo.
Si aplicamos presión externa, por ejemplo, presionando la superficie de un líquido, el aumento de presión en su interior es uniforme. Por lo tanto, al aplicar presión externa, cada parte del líquido recibe la misma cantidad de presión. En consecuencia, la presión es siempre la misma en cada punto a la misma profundidad. Este es el Principio de Pascal, propuesto y nombrado en honor a su creador, Blaise Pascal (1623-1662). Pascal fue un filósofo y científico francés.
El principio de Pascal establece que la presión aplicada a un fluido en un recipiente cerrado se transmitirá por igual a todas las partes del fluido y a las paredes del recipiente.
Matemáticamente se puede escribir de la siguiente manera:
Informacion:
p = Presión, F = Fuerza, A = Área de la superficie
La palabra "in" representa la presión que se aplica, mientras que la palabra "out" representa la presión que se transmite.
Aplicación del principio de Pascal
Guiados por el principio de Pascal, los seres humanos han desarrollado diversas herramientas, tanto sencillas como sofisticadas, para facilitarnos la vida. Algunas de ellas son los gatos hidráulicos, los elevadores hidráulicos, los frenos hidráulicos y otras.
Gato o elevador hidráulico
En la imagen se muestra cómo funciona un gato o elevador hidráulico.
Un gato hidráulico consta de un recipiente con dos superficies. En ambas superficies hay un pistón, cuya superficie es menor en el pistón izquierdo que en el derecho. La superficie del pistón se ajusta a la superficie del recipiente. El recipiente se llena con un fluido, como un lubricante.
Si el pistón, que tiene una superficie pequeña, se empuja hacia abajo, entonces toda la parte del líquido también se mueve con él.
Presionado. La cantidad de presión ejercida por el pistón con una superficie pequeña (imagen izquierda) se transmite a todas las partes del líquido. Como resultado, el líquido presiona el pistón con una superficie mayor (imagen derecha) hasta que el pistón se empuja hacia arriba. La superficie del pistón que se presiona es pequeña, por lo que la fuerza necesaria para presionar el líquido también es pequeña. Pero debido a que la presión (Presión = fuerza / unidad de área) se transmite a través del líquido, la pequeña fuerza se convierte en una fuerza muy grande cuando el líquido presiona el pistón de la derecha con una superficie grande. Es raro que las personas apliquen fuerza de entrada a un pistón con una superficie grande, porque no es rentable. En la parte superior del pistón con una superficie grande, generalmente se coloca el objeto o parte del objeto que se va a levantar (por ejemplo, un automóvil).
No te sorprendas si un coche de gran masa se levanta fácilmente con solo presionar uno de los pistones. La superficie del pistón es muy pequeña, por lo que la fuerza que aplicamos también lo es. Sin embargo, esta pequeña fuerza de entrada se puede transformar en una fuerza de salida muy grande si la superficie de salida es muy grande.
Si se diseña un gato hidráulico para levantar un coche muy pesado, el diseñador debe tener en cuenta la gravedad del vehículo y la fuerza de salida del gato. Cuanto mayor sea el peso del coche, mayor será la superficie de contacto del gato. Como mínimo, la fuerza de salida generada por un gato hidráulico debe ser mayor o igual al peso del objeto que se levanta.
Ejemplo de pregunta 1:
A 1 = 100 cm 2
A 2 = 250 cm 2
F 1 = 200 N
Preguntado: F 2
Discusión
Ejemplo de pregunta 2:
Se sabe que:
A 1 = 100 cm 2 = 100 x 10 -4 m 2 = 0,01 m 2
A 2 = 250 cm 2 = 250 x 10 -4 m 2 = 0,025 m 2
Masa de la carga = 200 kg
Densidad del aceite (ρ) = 780 kg/ m³
Altura de la columna de petróleo (h) = 2 metros
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Pregunta: ¿Cuál es la fuerza de entrada mínima (F) para que la carga esté en equilibrio (la carga no se mueva)?
Respuesta :
