Ejemplos de preguntas sobre vectores

25 ejemplos de problemas con vectores

1. Dos fuerzas son perpendiculares entre sí, cada una con una magnitud de 3 N y 4 N. La magnitud de la resultante de las dos fuerzas es...
Discusión
Se sabe que:
F₁ = 3 N, F₂ = 4 N
Pregunta: ¿Cuál es el vector resultante de los dos vectores?
Respuesta :
Solo hay dos vectores y ambos son perpendiculares entre sí, por lo que la solución utiliza la fórmula de Pitágoras.
2. Si la magnitud del vector A = 4 unidades, forma un ángulo de 30°.^o Con el eje x positivo, entonces la magnitud del vector en el eje x y en el eje y es...
Discusión
Se sabe que:
A = 4 unidades, Ángulo = 30^o
Preguntado: A_x y A_y ?
Respuesta :
3. Dos vectores de fuerza F₁ y F₂ Si cada uno tiene una magnitud de 5 N y 12 N, teniendo el mismo punto de contacto y flanqueándose entre sí en un ángulo de 60°, el valor resultante de los dos vectores es...
Discusión
Se sabe que:
F₁ = 5 N, F₂ = 12 N, ángulo = 60^o
Pregunta: ¿Cuál es el vector resultante de los dos vectores?
Respuesta :
Solo hay dos vectores y estos no son perpendiculares entre sí (forman un ángulo de 60° entre sí).^oPor lo tanto, la solución al problema utiliza la fórmula del coseno.
4.v₁ = 20 unidades y v₂ = 20 unidades. ¿Qué tan grande es el vector resultante?

Discusión
Calculando el vector de componentes:
v_1x = v₁ cos 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ pecado 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ cos 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ pecado 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁y + v₂y = 10 + 10 = 20

Descripción: v_1x signo negativo debido a la dirección de v_1x Hacia la izquierda, a lo largo del eje x negativo._2x es positivo porque la dirección es hacia la derecha o en la dirección del eje x positivo._1y y v_2y es positivo porque su dirección es hacia arriba en la dirección del eje y positivo. Para determinar la dirección de cada vector componente y si es positivo o negativo, dibuje el vector componente en los ejes x e y como se muestra en el ejemplo número 2.

Calculando el vector resultante:
La magnitud del vector resultante es de 20 unidades.

5. Un niño corre una distancia de 80 m hacia el norte, luego gira 80 m hacia el este y 20 metros hacia el sur. perpindahan Lo que hizo el niño fue…

A. 60 m
B. 80 m
C. 100 m
D. 120 m
E. 180 m

Discusión

Vector de desplazamiento

Utilice la fórmula pitagórica:
Nordeste
La respuesta correcta es C

6. Budi camina 6 metros hacia el este, luego 6 metros hacia el sur y 2 metros hacia el este. El desplazamiento de Budi desde su posición inicial es...

A. 20 m
B. 14 m
C. 12 m
D. 10 m
E. 8 m

Discusión

Utilice la fórmula pitagórica:

dirección sureste
La respuesta correcta es D.

7.

La resultante de las tres fuerzas en la imagen lateral es…

A. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
E. 4 N

Discusión
Es conocida :
F₁ = 20 Newton, Ángulo entre F₁ y el eje x = 0
F₂ = 20 Newton, Ángulo entre F₂ y el eje x = 60
F₃ = 24 Newton, Ángulo entre F₃ y el eje x = 60
Preguntó : La resultante de las tres fuerzas (F₁, F₂ y F₃)
Mandíbula :

Las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. x positivo (a la derecha)
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. x negativo (a la izquierda)
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. y positivo (ascendente)
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. x negativo (a la izquierda)
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. y negativo (hacia abajo)
Resultante de las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_x = F_1x - F_2x - F_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Tercer resultado cantidad vectorial gaya
La respuesta correcta es E.

8.

Vector de fuerza F₁, F₂y F₃ ubicado en un diagrama cartesiano como se muestra en la imagen:
El vector resultante de los tres vectores es…

A. √26 N
B. √76 N
C. √84 N
D. √168 N
E. √204 N

Discusión
Es conocida :
F₁ = 12 Newton, Ángulo entre F₁ y el eje x = 30
F₂ = 10 Newton, Ángulo entre F₂ y el eje x = 90
F₃ = 8 Newton, Ángulo entre F₃ y el eje x = 30
Preguntó : La resultante de los tres vectores de fuerza (F₁, F₂ y F₃)
Mandíbula :
Las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. x positivo (a la derecha)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. y positivo (ascendente)
F_2x = (F₂)(cos 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (F₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. y negativo (hacia abajo)
F_3x = (F₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. x negativo (a la izquierda)
F_3y = (F₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. y negativo (hacia abajo)
Resultante de las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_x = F_1x + F_2x - F_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = F_1y - F_2y - F_3y = 6 – 10 – 4 = -8
Resultante de los tres vectores de fuerza
La respuesta correcta es B.

9. Observa la imagen de al lado. La magnitud de la resultante de las tres fuerzas es…
A. 0
B. 2√3 N
C. 4√3 N
D. 8√3 N
E. 12√3 N
Discusión
Es conocida :
F₁ = 4 Newton, Ángulo entre F₁ y el eje x = 30
F₂ = 6√3 Newton, Ángulo entre F₂ y el eje x = 0
F₃ = 2 Newton, Ángulo entre F₃ y el eje x = 90
Preguntó : La magnitud de la resultante de las tres fuerzas (F₁, F₂ y F₃)
Mandíbula :
Las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. x positivo (a la derecha)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje. y positivo (ascendente)
F_2x = (F₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. x negativo (a la izquierda)
F_2y = (F₂)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (F₃)(cos 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (F₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. Negativo porque está en la misma dirección que el eje. y negativo (hacia abajo)
Resultante de las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_x = F_1x - F_2x + F_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 2 + 0 – 2 = 0
Resultante de los tres vectores de fuerza
La respuesta correcta es C.

10. Un niño camina en línea recta 10 metros hacia el oeste, luego gira hacia el sur 4 metros y vuelve a girar hacia el este 13 metros. El desplazamiento del niño desde la posición inicial es...
A. 4 metros suroeste
B. 5 metros al sur
C. 5 metros al sureste
D. 10 metros al este
E. 10 metros sureste

Discusión

La respuesta correcta es C.

11. La resultante de las tres fuerzas en la imagen de la derecha es…

A. 1,0 N
B. 1,5 N
C. 1,9 N
D. 2,0 N
E. 2,3 N
Discusión
Calcula la magnitud de cada vector componente:
F_1x = 10 N
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 norte
F_2y = 10 sen 60 = (10)(0,87) = 8,7 N
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 norte
F_3y = -12 sen 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 N
Determina el vector resultante:

12. En la figura se muestran tres vectores de un punto de interés. La magnitud de cada vector es:
|V₁ | = 30 unidades
|V₂ | = 30 unidades
|V₃ | = 40 unidades
La magnitud de la resultante de los tres vectores es...
A. 30 unidades
B. 40 unidades
C. 50 unidades
D. 90 unidades
E. 110 unidades
Discusión
Se sabe que:
V₁ = 30, Ángulo entre V₁ y el eje x = 30^o
V₂ = 30, Ángulo entre V₂ y el eje x = 30^o
V₃ = 40, Ángulo entre V₃ y el eje x = 0^o
Pregunta: El resultante de los tres vectores (V₁, V₂ y V₃)
Respuesta :
Las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
V_1x = (V₁)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje x positivo (hacia la derecha).
V_1y = (V₁(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. Positivo porque está en la misma dirección que el eje y positivo (hacia arriba).
V_2x = (V₂)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. Negativo porque está en la misma dirección que el eje x negativo (hacia la izquierda).
V_2y = (V₂(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. Positivo porque está en la misma dirección que el eje y positivo (hacia arriba).
V_3x = (V₃)(cos 0^o) = (40)(1) = 40. Positivo porque está en la misma dirección que el eje x positivo (hacia la derecha).
V_3y = (V₃(sin 0^o) = (40)(0) = 0

13. Dos fuerzas (en un punto de contacto) son perpendiculares entre sí, y sus magnitudes respectivas son 12 N y 5 N. La magnitud de la resultante de las dos fuerzas es…
A. 17 N
B. 15 N
C. 13 N
D. 9 N
E. 7 N
Discusión
Se sabe que:
Estilo 1 (F₁) = 12 Newton
Estilo 2 (F₂) = 5 Newton
Se busca: Resultante de ambas fuerzas (ΣF)
Respuesta :
Las dos fuerzas son perpendiculares entre sí, por lo que la fuerza resultante se calcula utilizando la fórmula de Pitágoras.

14. En la siguiente figura se muestran tres vectores de un punto de interés. La magnitud de cada vector es:
|V₁| = 30 unidades
|V₂| = 30 unidades
|V₃| = 40 unidades
La magnitud de la resultante de los tres vectores es...
A. 30 unidades
B. 40 unidades
C. 50 unidades
D. 90 unidades
E. 110 unidades
Discusión
Se sabe que:
v₁ = 30 unidades, formando un ángulo de 30^o hacia el eje x negativo.
v₂ = 30 unidades, formando un ángulo de 30^o hacia el eje x positivo.
v₃ = 40 unidades, formando un ángulo de 0^o hacia el eje x positivo.
Preguntado: Vector resultante
Respuesta :
Calcular los componentes del vector:
v_1x = v₁ cos 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (signo negativo porque está en la misma dirección que el eje x negativo)
v_1y = v₁ pecado 30^o = (30)(0,5) = 15 (signo positivo porque está en la misma dirección que el eje y positivo)
v_2x = v₂ cos 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (signo positivo porque está en la misma dirección que el eje x positivo)
v_2y = v₂ pecado 30^o = (30)(0,5) = 15 (signo positivo porque está en la misma dirección que el eje y positivo)
v_3x = v₃ cos 0^o = (40)(1) = 40 (signo positivo porque está en la misma dirección que el eje x positivo)
v_3y = v₃ pecado 0^o = (40)(0) = 0

15. La resultante de las tres fuerzas en la imagen de abajo es...
A. 0 N
B. 2 N
C. 2√3 N
D. 3 N
E. 3√3 N
Discusión
Se sabe que:
F₁ = 3 Newtons forman un ángulo de 60^o hacia el eje x positivo
F₂ = 3 Newtons forman un ángulo de 0^o hacia el eje x negativo
F₃ = 6 Newtons forman un ángulo de 60^o hacia el eje y negativo
Preguntado: Fuerza resultante
Respuesta :
Calcular el vector de componentes:
F_1x = F₁ cos 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (signo positivo porque está en la dirección del eje x positivo)
F_1y = F₁ pecado 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (signo positivo porque está en la dirección del eje y positivo)
F_2x = F₂ cos 0^o = (3)(1) = -3 N (signo negativo porque está en la dirección del eje x negativo)
F_2y = F₂ pecado 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = F₃ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (signo positivo porque está en la dirección del eje x positivo)
F_3y = F₃ pecado 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (signo negativo porque está en la dirección negativa del eje y)

16. Dos vectores de fuerza F₁ y F₂ Si cada uno tiene una magnitud de 15 N y 9 N, teniendo el mismo punto de contacto y flanqueándose entre sí en un ángulo de 60°, el valor resultante de los dos vectores es...
A. 15 N
B. 20 N
C. 21 N
D. 24 N
E. 30 N
Discusión
Se sabe que:
Estilo 1 (F₁) = 15 Newton
Estilo 2 (F₂) = 9 Newton
Ángulo (θ) = 60^o
Pregunta: Resultante de los dos vectores
Respuesta :
Hay dos vectores que forman un ángulo de 60 grados.^o de modo que el vector resultante se calcula utilizando la fórmula del coseno:

17. La resultante de las tres fuerzas en la imagen de la derecha es…
A. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
E. 4 N
Discusión
Se sabe que:
F₁ = 20 Newton, Ángulo entre F₁ y el eje x = 0
F₂ = 20 Newton, Ángulo entre F₂ y el eje x = 60
F₃ = 24 Newton, Ángulo entre F₃ y el eje x = 60
Pregunta: La resultante de las tres fuerzas (F₁, F₂ y F₃)
Respuesta :
Las componentes del vector de fuerza en los ejes x e y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje x positivo (hacia la derecha).
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negativo porque está en la misma dirección que el eje x negativo (hacia la izquierda).
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Es positivo porque está en la misma dirección que el eje y positivo (hacia arriba).
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negativo porque está en la misma dirección que el eje x negativo (hacia la izquierda).
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negativo porque está en la misma dirección que el eje y negativo (hacia abajo).

18. Un objeto se mueve de E a F y termina en G. La imagen de abajo, que muestra un desplazamiento de 10 unidades, es...

Discusión

Coordenadas del punto E = x, y = 1, 1

Coordenadas del punto F = x, y = 9, 1

Coordenadas del punto G = x, y = 9, 7

Longitud de EF = 9-1 = 8

Longitud de FG = 7-1 = 6

Longitud de EG =

La respuesta correcta es A.

19. Una persona viaja en coche desde A hasta B, 30 km al norte, luego continúa hasta C, 60 km al este, y finalmente llega a la ciudad D, 110 km al sur. El desplazamiento del coche desde A hasta D es...

A. 200 kilómetros

B. 140 km

C. 120 km

D. 100 km

E. 80 km

Discusión

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

La respuesta correcta es D.

20. Andi viaja en coche desde la ciudad A hacia el norte, en dirección a la ciudad B, durante 100 km. Luego continúa su viaje hacia la ciudad C hacia el este, durante 60 km. Finalmente, Andi viaja hacia el sur, en dirección a la ciudad D, durante 20 km. La cilindrada del coche es…

A. 10 kilómetros

B. 20 km

C. 80 km

D. 100 km

E. 180 km

Discusión

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

La respuesta correcta es D.

21. En el evento “City Marathon Festival” de octubre de 2014 en Yakarta hubo 4 categorías de carrera, a saber la categoría maratón completo (42 km), categoría Medio maraton (21 km), categoría de 10 kilómetros y categoría de 5 kilómetros, con recorridos predefinidos para cada una. Esta maratón comienza en el Complejo Deportivo Bung Karno y finaliza en el Monumento Nacional (Monas). Uno de los participantes, Andri, también compitió en la carrera. maratón completo y él solo puede recorrer la ruta desde los puntos A, B y C como imagen 2.

Si 1 casilla representa 1 km, entonces el desplazamiento total recorrido por Andri es…

A. 26 kilómetros

B. 20 km

C. 12 km

D. 10 km

E. 8 km

Discusión

Longitud del lado inferior = 8 km, longitud del lado frontal = 6 km.

Utilizando la fórmula de Pitágoras, Desplazamiento = R = 10 km

La respuesta correcta es D.

22. Una persona viaja en coche desde A hasta B, 30 km al norte, luego continúa hasta C, 60 km al este, y finalmente llega a la ciudad D, 110 km al sur. El desplazamiento del coche desde A hasta D es...

A. 200 kilómetros

B. 140 km

C. 120 km

D. 100 km

E. 80 km

Discusión

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

La respuesta correcta es D.

23. Andi viaja en coche desde la ciudad A hacia el norte, en dirección a la ciudad B, durante 100 km. Luego continúa su viaje hacia la ciudad C hacia el este, durante 60 km. Finalmente, Andi viaja hacia el sur, en dirección a la ciudad D, durante 20 km. La cilindrada del coche es…

A. 10 kilómetros

B. 20 km

C. 80 km

D. 100 km

E. 180 km

Discusión

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

La respuesta correcta es D.

Vector unitario

24. Preguntas del examen nacional 2000/2001
Un objeto que originalmente se encontraba en el punto de referencia se mueve con una velocidad v = (2i − 1,5h) m/s.^-1Tras moverse durante 4 segundos, el objeto se ha desplazado una distancia de…
A. 2 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m
E. 25 m
Discusión
Se sabe que:
Velocidad en la dirección horizontal (v_x) = 2 m/s
Velocidad en la dirección vertical (v_y) = 1,5 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 4 segundo
Preguntado: Desplazamiento de objetos
Respuesta :
Calcula la velocidad resultante del objeto (v):

25. Preguntas del examen nacional 2007/2008 P4 N.º 3
Vector F₁ = 14 N y F₂ = 10 N se coloca en un diagrama cartesiano como se muestra en la figura. El vector resultante, si se expresa en vectores unitarios R = i + j, es…
A. 7i + 10√3 j
B. 7i + 10j
C. 3i + 7√3 j
D. 3i + 10j
E. 3i + 7j
Discusión
Calculando el vector de componentes:
F_1x = (F₁)(cos 60^o) = (14)(0,5) = -7 N (signo negativo porque está en la dirección negativa del eje x)
F_1y = (F₁(sin 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (signo positivo porque está en la dirección positiva del eje y)
F_2x = 10 N
F_2y = 0
Calculando el vector de componentes resultante:
F_x = F_1x + F_2x + F_3x = -7 + 10 = 3 N
F_y = F_1y + F_2y + F_3y = 7√3 + 0 = 7√3 N
El vector resultante, expresado en vectores unitarios:
R = 3 i + 7√3 j
La respuesta correcta es C.

 

Fuente de la pregunta:

Preguntas del examen nacional de física para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional

Preguntas sobre vectores
1. Dos fuerzas son perpendiculares entre sí, sus magnitudes respectivas son 5 N y 12 N. La magnitud de la resultante de las dos fuerzas es … (Respuesta: 13 N)
2. Si la magnitud del vector B = 10 unidades, forma un ángulo de 60°.^o con el eje x positivo, entonces la magnitud del vector en el eje x y el eje y es … (Respuesta: B_x = 5, B_y = 5√3 )
3. Dos vectores de fuerza F₁ y F₂ cada uno de los cuales tiene una magnitud de 3 N y 4 N, tiene el mismo punto de contacto y está flanqueado por un ángulo de 60°, el valor resultante de los dos vectores es... (Respuesta: F = √37 N)
4.v₁ = 50 unidades y v₂ = 50 unidades. ¿Qué tan grande es el vector resultante?

(Respuesta: v = 50√2 unidades)
5. Un niño camina en línea recta 80 metros hacia el norte, luego gira hacia el este durante 80 metros y vuelve a girar hacia el sur durante 20 metros. El desplazamiento realizado por el niño desde la posición inicial es…
(Respuesta: 100 metros, al noreste)
6. La resultante de las tres fuerzas en la imagen de abajo es...
(Respuesta: 6 N)