Ejemplo de disposición en serie-paralelo de resortes

4 ejemplos de configuraciones de resortes en serie-paralelo

1. Tres resortes idénticos, cada uno con una constante elástica de 200 N/m, están dispuestos en serie y en paralelo como se muestra en la figura siguiente. Un peso w se suspende del extremo inferior del conjunto de resortes, aumentando la longitud del conjunto en 1 cm. El peso del peso w es…
Discusión
Se sabe que:
La constante de cada resorte (k₁ =k₂ =k₃) = 200 N/m
El aumento de longitud del sistema de resortes (x) = 1 cm = 0,01 metros
Preguntado: peso de la carga (w)
Respuesta :
Primer recuento constante elástica combinación.
Los resortes 1 y 2 están dispuestos en paralelo. La constante elástica equivalente es:
k_p =k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newtons/metro

Muelles de repuesto de disposición paralela (k_p) y primavera 3 (k₃) dispuestos en serie. La constante elástica de reemplazo es:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metro
Calcula el peso de la carga usando la fórmula Ley de Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newtons
La gravedad de la carga es de 4/3 Newtons.

2. Cuatro resortes idénticos, cada uno con una constante elástica de 500 N/m, están dispuestos en serie y en paralelo. Determine el incremento de longitud del sistema de resortes al aplicarles una carga de 20 Newtons.
Discusión
Se sabe que:
La constante de cada resorte (k₁ =k₂ =k₃ =k₄) = 500 N/m
El peso de la carga (w) = 20 Newtons
Pregunta: aumento de la longitud del sistema de resortes (x)
Respuesta :
Primero, calcula la constante elástica combinada.
Los resortes 1, 2 y 3 están dispuestos en paralelo. La constante elástica equivalente es:
k_p =k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newtons/metro

Muelles de repuesto de disposición paralela (k_p) y primavera 4 (k₄) dispuestos en serie. La constante elástica de reemplazo es:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metro
Utilice la ley de Hooke para determinar el aumento de longitud del sistema de resortes. El aumento de longitud del sistema de resortes es:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metros
x = 5 cm

3. Cuatro resortes idénticos están dispuestos en serie y en paralelo como se muestra en la figura siguiente. Al aplicarles una carga de 20 Newtons, el sistema de resortes aumenta su longitud en 4 cm. Determine (a) la constante combinada del sistema. resortes serie-paralelo b) la constante de cada resorte.
Discusión
Se sabe que:
El peso de la carga (w) = 20 Newtons
El aumento de longitud del sistema de resortes (x) = 4 cm = 0,04 metros
Respuesta :
(A) constante combinada del sistema de resortes
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newtons/metro
(B) constante de cada resorte
Los cuatro resortes son idénticos, por lo que los cuatro tienen la misma constante. Si los resortes 1, 2 y 3 se reemplazan por un solo resorte, habrá dos resortes, a saber, los resortes de reemplazo en paralelo (k_p) y primavera 4 (k₄Estos dos resortes están dispuestos en serie. La fórmula para determinar la constante de la serie es:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  — ecuación 1
k_p es la constante elástica de reemplazo para los resortes 1, 2 y 3 dispuestos en paralelo. Dado que los tres resortes son idénticos, la constante elástica de cada uno tiene la misma magnitud y se puede representar con la letra k.
k_p =k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- ecuación 2
Reemplazar k_p en la ecuación 1 con k_p en la ecuación 2. Sustituya también k₄ con k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (resultado redondeado)
Por lo tanto, la constante de cada resorte es k.₁ =k₂ =k₃ =k₄ = 667 Newtons/metro.

4. Tres resortes están dispuestos como se muestra en la figura siguiente. La constante de cada resorte es k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Se suspende una masa en la parte inferior del resorte de manera que el conjunto del resorte experimenta un aumento de longitud de 10 cm. Si la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² Entonces la masa de la carga es…
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kilogramos
D. 4 kg
E. 5 kg

Discusión :
Es conocida :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 metros
g = 10 m/s²
Preguntó :
Masa de la carga (m) ?
Mandíbula :
Fórmula de la Ley de Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Descripción: F = fuerza, w = gravedad, m = masa de la carga, g = aceleración debida a la gravedad, k = constante elástica, x = incremento de la longitud del conjunto del resorte.
Calcular la constante elástica combinada :
Los resortes 1 y 2 están dispuestos en paralelo. La constante elástica equivalente es:
k_p =k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
El resorte de repuesto y el resorte 3 están dispuestos en serie. La constante del resorte de repuesto es:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Calcula la masa de la carga :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
metro = 10 / 10
m = 1 kg
La respuesta correcta es A.