4 ejemplos de problemas de ecuaciones de continuidad de fluidos
1. Una parte de una tubería tiene un diámetro de 20 cm y la otra parte tiene un diámetro de 10 cm. Si el caudal de agua en la parte de mayor diámetro de la tubería es de 30 cm/s, entonces el caudal de agua en la parte de menor diámetro de la tubería es...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Discusión :
Es conocida :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Preguntó :
v2 ?
Mandíbula :
Ecuación de continuidad del fluido:
A1 v1 = A2 v2
Informacion:
A1 = área de la sección transversal de la tubería 1, v1 = caudal de agua en la tubería 1
A2 = área de la sección transversal de la tubería 2, v2 = caudal de agua en la tubería 2
Área de la sección transversal de la tubería:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Caudal de agua en la tubería 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
La respuesta correcta es C.
2. El petróleo fluye desde la tubería A a la tubería B y luego a la tubería C. La relación entre el área de la sección transversal de la tubería A y el área de la sección transversal de la tubería C es 5:3. Si el caudal de petróleo en la tubería A es igual a 2v, entonces el caudal de aceite en la tubería C es...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Discusión :
Es conocida :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Preguntó :
v2 ?
Mandíbula :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
El caudal de aceite en la tubería C es (10/3)v
La respuesta correcta es C.
3. Un líquido fluye a través de una tubería como se muestra en la siguiente figura. Si el área de la sección transversal A1 = 8 cm² , A2 = 2 cm² y la velocidad del líquido v2 = 2 m/s, entonces la magnitud de v1 es …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Discusión
Es conocida :
Área de sección transversal 1 (A1) = 8cm2
Área de sección transversal 2 (A2) = 2cm2
Velocidad del líquido en la sección transversal 2 (v2) = 2 m/s
Preguntó : velocidad del líquido en la sección transversal 1 (v1)
Mandíbula :
ecuación de continuidad de fluidos :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
La respuesta correcta es A.
4. ¡Mira la imagen! Si el diámetro de la sección transversal grande es el doble del diámetro de la sección transversal pequeña, la velocidad del flujo de fluido en la tubería pequeña es…
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Discusión
Es conocida :
Diámetro transversal grande (d1) = 2
Gran radio de sección transversal (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Gran área de sección transversal (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diámetro transversal pequeño (d2) = 1
Radio de sección transversal pequeño (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Área de sección transversal pequeña (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
La velocidad del flujo de fluido en una sección transversal grande (v1) = 4 m/s
Preguntó : velocidad del flujo de fluido en una sección transversal pequeña v2)
Mandíbula :
ecuación de continuidad de fluidos :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
La respuesta correcta es C.
