Ejemplos de desplazamiento angular y desplazamiento lineal en movimiento circular

5 ejemplos de desplazamiento angular y desplazamiento lineal en movimiento circular

1. Una rueda con un radio de 30 cm gira una distancia de 10 radianes. ¿Qué distancia recorre un punto situado en el borde de la rueda?
Discusión
La distancia entre el borde de la rueda y el centro de la rueda es igual al radio de la rueda.
Se sabe que:
Radio (r) = 30 cm = 0,3 metros
Esquina (Español) = 10 radianes
Preguntado: distancia recorrida (s)
Respuesta :
La fórmula que describe la relación entre la distancia y el ángulo de desplazamiento:
s = r Español
s = (0,3 metros)(10 radianes)
s = 3 metros
La distancia recorrida por el punto situado en el borde de la rueda es de 3 metros.

2. Una rueda con un radio de 50 cm gira 360 grados.^o¿Qué distancia recorre un punto situado en el borde de la rueda?
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Esquina (Español) = 360^o = 6,28 radian
Preguntado: ¿distancia recorrida (s)?
Respuesta :
s = r Español
s = (0,5 metros)(6,28 radianes)
s = 3,14 metros
La distancia recorrida por el punto situado en el borde de la rueda es de 3 metros.

3. Una rueda con un radio de 50 cm realiza 2 rotaciones. ¿Qué distancia recorre un punto situado en el borde de la rueda?
Discusión
Se sabe que:
Radio = 50 cm = 0,5 metros
Esquina (Español) = 2 vueltas = (2)(6,28 radianes) = 12,56 radianes
Preguntado: ¿distancia recorrida (s)?
Respuesta :
s = r Español
s = (0,5 metros)(12,56 radianes)
s = 6,28 metros
La distancia recorrida por el punto situado en el borde de la rueda es de 3 metros.

4. Un punto situado en el borde de una hélice de 2 metros de diámetro se desplaza 100 metros. Determina el ángulo de desplazamiento de la hélice. Exprésalo en radianes, grados y revoluciones.
Discusión
Se sabe que:
Radio (r) = ½ (diámetro) = ½ (2 metros) = 1 metro
Distancia recorrida (s) = 100 metros
Respuesta :
(a) Ángulo de desplazamiento (en radianes)
Español = s / r = 100 / 1 = 100 radianes
b) Ángulo de desplazamiento (en grados)

1 radián = 360^o
100 radianes = 100(360^o) = 36.000 radianes
(c) Ángulo de desplazamiento (en revoluciones)
6,28 radianes = 1 revolución
36.000 / 6,28 = 5732,484 giros

5. Una partícula se mueve en círculo durante 10 metros y recorre un ángulo de 180 grados.^o¿Cuál es el radio de la trayectoria circular de la partícula?
Discusión
Se sabe que:
Distancia recorrida (s) = 10 metros
Esquina (Español) = 180^o = 3,14 radian
Preguntado: ¿radio (r)?
Respuesta :
r = s / Español = 10 / 3,14 = 3,18 metros

Nota:
Para resolver el problema, si el ángulo se conoce en términos de revoluciones o grados, primero hay que convertirlo a radianes.