Ejemplo de aplicación de las leyes de Newton en un plano inclinado rugoso (hay fricción).

2 ejemplos de aplicación de las leyes de Newton a planos inclinados rugosos (con fricción)

1. La masa del bloque es de 2 kg, la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².²El coeficiente de fricción estática y cinética es 0,2 y 0,1, respectivamente. ¿El bloque está quieto o en movimiento? Si el bloque se mueve, determine (a) la fuerza resultante que lo acelera y (b) la magnitud y la dirección de su aceleración.
Discusión
Es conocida :
Masa (m) = 2 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Coeficiente de fricción estática = 0,2
Coeficiente de fricción estática = 0,1
Peso del bloque (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sen 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtons
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
Fuerza normal (N) = w_y = 10√3 Newton
Fuerza de fricción estática (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtons
Fuerza de fricción cinética (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtons
Preguntó ¿El bloque está quieto o en movimiento? Si está en movimiento, determine la fuerza resultante que lo acelera y la aceleración del bloque.

Mandíbula :
El bloque está en reposo si w_x <f_s, el bloque se mueve si w_x > f_s. Porque w_x = 10 Newton y f_s = 2√3 Newtons, por lo que se concluye que el bloque se mueve hacia abajo.
(a) la fuerza resultante que acelera el bloque
Cuando el bloque se mueve, la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque es la fuerza de fricción cinética (f_k).
b) magnitud y dirección de la aceleración del bloque
La magnitud de la aceleración del bloque es de 4,15 m/s.² y la dirección de la aceleración del bloque es hacia abajo.

2. La masa del bloque es de 4 kg, la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².²Los coeficientes de fricción estática y cinética son 0,4 y 0,2, respectivamente. Si la magnitud de la fuerza F es de 40 Newtons, ¿el bloque está en reposo o en movimiento? Si el bloque se mueve, determine (a) la fuerza resultante que lo acelera y (b) la magnitud y la dirección de su aceleración.
Discusión
Es conocida :
Masa (m) = 4 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Coeficiente de fricción estática = 0,4
Coeficiente de fricción estática = 0,2
Peso del bloque (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
w_x = w sen 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtons
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtons
Fuerza normal (N) = w_y = 20√3 Newton
Fuerza de fricción estática (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtons
Fuerza de fricción cinética (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtons
F = 40 Newton
Preguntó ¿El bloque está quieto o en movimiento? Si está en movimiento, determine la fuerza resultante que lo acelera y la aceleración del bloque.
Mandíbula :
El bloque se mueve hacia abajo si F < w_x +f_sEl bloque se mueve hacia arriba si F > w_x +f_s. F = 40 Newton, w_x = 20 Newton y f_s = 8√3 = 13,6 Newtons, por lo que se concluye que el bloque se mueve hacia arriba porque F es mayor que w_x +f_s.
(a) la fuerza resultante que acelera el bloque
Cuando el bloque se mueve, la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque es la fuerza de fricción cinética (f_k).
b) magnitud y dirección de la aceleración del bloque
La magnitud de la aceleración del bloque es de 1,6 m/s.² y la dirección de la aceleración del bloque es hacia arriba.

[Inglés : Movimiento sobre un plano inclinado rugoso con fuerza de fricción]