Ejemplo de una pregunta para determinar la posición de un objeto que se mueve en una parábola.

3 ejemplos de preguntas sobre cómo determinar la posición de un objeto que se mueve en una parábola

1. La pelota se lanza hacia arriba con un ángulo de 60 grados.^o El objeto se mueve horizontalmente con una velocidad inicial de 12 m/s. ¡Determina la posición del objeto después de moverse durante 1 segundo! Aceleración terrestre = 10 m / s²
Discusión
Se sabe que:
Ángulo (θ) = 60^o
Kecepatán comienzo (v)_o) = 12 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: Posición de la pelota después de moverse durante 1 segundo
Respuesta :
Primero, calcula las componentes de la velocidad inicial de la pelota en las direcciones horizontal y vertical.
Velocidad inicial de la pelota en dirección horizontal:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Velocidad inicial de la pelota en dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (12 m/s)(sen 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

El movimiento parabólico se considera una combinación de movimiento horizontal y vertical. El movimiento horizontal se analiza de la siguiente manera: movimiento lineal uniforme, mientras que el movimiento en la dirección vertical se analiza como movimiento vertical ascendenteLa posición de un objeto en dirección horizontal se calcula como determinar la distancia de un objeto que se mueve en línea recta a velocidad constante; por el contrario, la posición de un objeto en dirección vertical se calcula como determinar la altura de un objeto que se mueve verticalmente hacia arriba.

Posición de la pelota en dirección horizontal:
Se sabe que:
La velocidad de la pelota en dirección horizontal (v_x) = 6 m/s
En un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad del objeto es constante, de modo que la velocidad inicial del objeto es la misma que la velocidad del objeto.
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Preguntó: Distancia de los objetos
Respuesta :
Una velocidad de 6 metros por segundo significa que la pelota recorre 6 metros cada segundo. La distancia que recorre la pelota después de 1 segundo es de 6 metros. Por lo tanto, la posición horizontal de la pelota es de 6 metros.

Posición de la pelota en dirección vertical:
Al resolver el problema del movimiento vertical ascendente, cantidad vectorial Al vector cuya dirección es hacia arriba se le asigna un signo positivo, y al vector cuya dirección es hacia abajo se le asigna un signo negativo.
Se sabe que:
Velocidad inicial de la pelota (v_o) = 6√3 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba)
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo porque la aceleración gravitatoria es hacia abajo, hacia el centro de la Tierra)
Preguntó: La altura de la pelota después de moverse durante 1 segundo (h)
Respuesta :
Se sabe que v_o, t, g y se preguntó h, por lo que la fórmula utilizada es h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metros.

Posición del balón después de moverse durante 1 segundo:
La posición de la pelota en la dirección horizontal (x) = 6 metros
La posición de la pelota en la dirección vertical (y) = 5,2 metros
Por lo tanto, las coordenadas de la posición de la pelota son (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. La bala se dispara hacia arriba con un ángulo de 30°.^o horizontalmente desde un punto situado a 20 metros sobre el nivel del suelo. La velocidad inicial de la bala es de 50 m/s. ¿Qué altura alcanzará la bala después de moverse durante 1 segundo? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².²
Discusión
Se sabe que:
Ángulo (θ) = 30^o
Altura inicial de la bala (h_o) = 20 metro
Velocidad inicial de la bala (v_o) = 50 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: Altura de bala
Respuesta :
Velocidad inicial de la bala en dirección vertical:
Primero, calcula la componente de velocidad inicial de la pelota en la dirección vertical.
v_oy = v_o sen θ = (50 m/s)(sen 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Altura de la bala:
La altura de la bala se calcula determinando la altura en un movimiento vertical ascendente.
Al resolver problemas de movimiento vertical ascendente, la magnitud vectorial que apunta hacia arriba recibe un signo positivo, y la magnitud vectorial que apunta hacia abajo recibe un signo negativo.
Se sabe que:
Velocidad inicial de la bala (v_o) = 25 m/s (positivo porque la dirección de la velocidad inicial es hacia arriba)
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = -10 m/s² (negativo porque la dirección de la aceleración gravitatoria es hacia abajo, hacia el centro de la Tierra)
Preguntó: Altura de la bala (h)
Respuesta :
Se sabe que v_o, t, g y se preguntó h, por lo que la fórmula utilizada es h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.
La altura que alcanza la bala después de moverse durante 1 segundo es de 20 metros por encima del punto donde fue disparada, o 40 metros por encima del nivel del suelo.

3. Se lanza una canica horizontalmente hacia la derecha desde una altura de 10 metros con una velocidad inicial de 10 m/s. ¡Determina la posición de la canica después de moverse durante 1 segundo! Aceleración debida a la gravedad = 10 m/s²²
Discusión
Se sabe que:
Altura inicial (h) = 10 metros
Velocidad inicial (v_o) = 10 m/s
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: Posición de la canica después de moverse durante 1 segundo
Respuesta :
La trayectoria de la canica es la que se muestra en la imagen. Si la trayectoria es parabólica, como se muestra en la imagen, la posición del objeto en la dirección vertical se determina como si se calculara la altura en caída libre, mientras que la posición del objeto en la dirección horizontal se determina como si se calculara la distancia en movimiento rectilíneo uniforme.
Inicialmente la canica se mueve en dirección horizontal de modo que la velocidad inicial de la canica en la dirección horizontal (v)_ox) es 10 m/s, mientras que la velocidad inicial de la canica en la dirección vertical (v_oy) es 0 m/s.

Posición de las canicas en dirección horizontal:
Se sabe que:
La velocidad de la canica en dirección horizontal (v_x) = 10 m/s
En un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad del objeto es constante, de modo que la velocidad inicial del objeto es la misma que la velocidad del objeto.
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Preguntó: Distancia de los objetos
Respuesta :
Una velocidad de 10 metros por segundo significa que la canica se mueve 10 metros cada segundo. La distancia que recorre la canica después de moverse durante 1 segundo es de 10 metros. Por lo tanto, la posición horizontal de la canica es de 10 metros.

Posición de las canicas en dirección vertical:
Analizado como movimiento de caída libre.
Se sabe que:
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Preguntó: La altura de la canica después de moverse durante 1 segundo (h)
Respuesta :
Dados t y g, y se pide h, la fórmula utilizada es h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metros.
Después de 1 segundo, la canica cae 5 metros. La altura de la canica sobre el suelo es 10 metros – 5 metros = 5 metros.

Posición de la canica después de moverse durante 1 segundo:
La posición de la canica en la dirección horizontal (x) = 10 metros
La posición de la canica en la dirección vertical (y) = 5 metros
Entonces, las coordenadas de la posición de la canica son (x ; y) = (10 ; 5)

[Inglés : Resolución de problemas de movimiento de proyectiles: determinación de la posición de un objeto.]