3 ejemplos de preguntas sobre espejos cóncavos
1. Espejo cóncavo Tiene una distancia focal de 5 cm. Describe la formación de la imagen y luego determina la distancia de la imagen y el aumento de la imagen si la distancia del objeto al espejo cóncavo es de 10 cm.
Discusión
Se sabe que:
La distancia focal de un espejo cóncavo (f) = 5 cm
El foco de un espejo cóncavo es positivo porque el punto focal del espejo cóncavo es por donde pasa la luz, o es real.
Distancia del objeto (s) = 10 cm
Respuesta :
Imagen de la formación de sombras de objetos :
Distancia de la sombra:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
La distancia de la sombra es de 10 cm.
Ampliación de la imagen:
M = -s'/s = -10/10 = -1 veces
Un aumento de 1 significa que el tamaño de la sombra es el mismo que el tamaño del objeto.
La magnificación negativa de la imagen significa que la imagen está invertida. La imagen aparece derecha si la magnificación es positiva.
2. Un objeto de 5 cm de altura se coloca frente a un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 20 cm. Determina la altura de la imagen si la distancia al objeto es de 5 cm, 15 cm, 20 cm y 30 cm.
Discusión
Se sabe que:
Radio de curvatura de un espejo cóncavo (R) = 20 cm
Distancia focal de un espejo cóncavo (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
El foco de un espejo cóncavo es positivo porque el haz de luz pasa por el punto focal.
Altura del objeto (h) = 5 cm
Respuesta :
a) Distancia focal (f) = 10 cm y distancia del objeto (s) = 5 cm
Distancia de la imagen (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Una distancia de imagen negativa significa que la imagen es virtual o que la imagen está detrás del espejo cóncavo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
Aumento de la imagen (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 veces
La ampliación de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
Altura de la sombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La imagen (h') está 10 cm más alta que el objeto (h) está 5 cm.
b) Distancia focal (f) = 10 cm y distancia del objeto (s) = 15 cm
Distancia de la imagen (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Una distancia de sombra positiva significa que la sombra es real o que la sombra está delante del espejo cóncavo por donde pasa el rayo de luz.
Aumento de la imagen (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 veces
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
La ampliación de la imagen es mayor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es mayor que el tamaño del objeto.
Altura de la sombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
La imagen (h') está 10 cm más alta que el objeto (h) está 5 cm.
c) Distancia focal (f) = 10 cm y distancia del objeto (s) = 20 cm
Distancia de la imagen (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Una distancia de sombra positiva significa que la sombra es real o que la sombra está delante del espejo cóncavo por donde pasa el rayo de luz.
Aumento de la imagen (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 veces
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
Un aumento de 1 significa que el tamaño de la imagen es el mismo que el tamaño del objeto.
Altura de la sombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
La imagen (h') 5 cm tiene la misma altura que el objeto (h) 5 cm.
d) Distancia focal (f) = 10 cm y distancia del objeto (s) = 30 cm
Distancia de la imagen (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Una distancia de sombra positiva significa que la sombra es real o que la sombra está delante del espejo cóncavo por donde pasa el rayo de luz.
Aumento de la imagen (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 veces
La ampliación de la imagen con signo negativo significa que la imagen está invertida.
El valor de aumento es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
Altura de la sombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
La imagen (h') está 2,5 cm más abajo que el objeto (h) 5 cm.
3. La imagen virtual formada por un espejo cóncavo es cuatro veces mayor que el objeto. Si el radio del espejo es de 20 cm, entonces la distancia del objeto frente al espejo es…
Discusión
Es conocida :
Aumento de la imagen (M) = 4
Radio de curvatura del espejo (R) = 20 cm
Distancia focal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Preguntó Distancia del objeto (s)
Mandíbula :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
La distancia del objeto frente al espejo es de 12,5 cm.
Preguntas sobre espejos cóncavos
1. Un objeto de 3 cm de altura se encuentra a 3 cm de la superficie de un espejo cóncavo que refleja la luz. Si la distancia focal del espejo cóncavo es de 6 cm, determine: (a) la distancia de la imagen, (b) el aumento de la imagen, (c) la altura de la imagen, (d) las características de la imagen.
Clave de respuestas:
(a) s' = – 6 cm
b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) propiedades de la imagen: virtual, derecha, ampliada
2. La distancia de un objeto a un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 16 cm es de 12 cm. Si la altura del objeto es de 4 cm, determine: (a) la distancia de la imagen, (b) el aumento de la imagen, (c) la altura de la imagen, (d) las características de la imagen.
Clave de respuestas:
(a) s' = 24 cm
b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) propiedades de la imagen: real, invertida, ampliada
3. Un objeto se encuentra a 20 cm de un espejo cóncavo con una distancia focal de 5 cm. Determine: (a) la distancia de la imagen, (b) el aumento de la imagen, (c) la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 cm, (d) las características de la imagen.
Clave de respuestas:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) Propiedades de la imagen: real, invertida, reducida de tamaño.
4. La imagen virtual formada por un espejo cóncavo tiene el doble del tamaño del objeto. Si la distancia focal del espejo cóncavo es de 20 cm, entonces la distancia del objeto frente al espejo cóncavo es…
Clave de respuestas:
(a) s = 10 cm
