4 ejemplos de magnitudes derivadas, dimensiones internacionales y fórmulas de unidades.
| Cantidades derivadas | Fórmula | ¿De qué se compone el capital? | Dimensiones de cantidades derivadas | Cantidades derivadas del Sistema Internacional de Unidades |
| Luas | Largo x ancho | Longitud (2) | [L2] | m2 |
| Volumen de un cuboide | Largo x ancho x alto | Longitud (3) | [L3] | m3 |
| Densidad | Masa / Volumen | Masa (1), longitud (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatán | Distancia / tiempo | Longitud (1), tiempo (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m/s |
| Percepatan | Velocidad / tiempo | Longitud (1), tiempo (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | m/s2 |
| Gaya | Masa x aceleración | Masa (1), longitud (1), tiempo (2) | [M][L][T-2] | Kg m/s2 |
| Esfuerzo | Fuerza x desplazamiento | Masa (1), longitud (2), tiempo (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Para averiguar la cantidad de cantidades básicas, primero hay que derivar la fórmula de la cantidad derivada.
Cantidad derivada: Potencia
Fórmula de potencia
P=W/t
Descripción: P = potencia, W = trabajo, t = tiempo
El tiempo es una magnitud básica, mientras que W es una magnitud derivada, así que reduzca el trabajo aún más hasta que solo quede la magnitud básica.
Fórmula empresarial
W = F s
Descripción: W = esfuerzo, F = fuerza, s = desplazamiento
El desplazamiento es una magnitud básica de longitud, mientras que la fuerza es una magnitud derivada, por lo que hay que reducir la fuerza aún más hasta que solo quede la magnitud básica.
Fórmula de fuerza
F = ma
Descripción: F = fuerza, m = masa, a = aceleración
La masa es la magnitud básica de la longitud, mientras que la aceleración es una magnitud derivada; por lo tanto, reduzca aún más la aceleración hasta que solo quede la magnitud básica.
Fórmula de aceleración
a = v / t
Descripción: a = aceleración, v = velocidad, t = tiempo
El tiempo es una magnitud básica, mientras que la velocidad es una magnitud derivada, así que reduzca aún más la velocidad hasta que solo quede la magnitud básica.
Fórmula de velocidad
v = s/t
Descripción: v = velocidad, s = desplazamiento, t = tiempo
El desplazamiento es una magnitud básica de longitud, el tiempo es una magnitud básica.
Fórmula de potencia
Reorganiza la fórmula de potencia:
Descripción: m = masa, s = longitud, t = tiempo
Importe principal
La potencia consta de una magnitud básica de masa, dos magnitudes básicas de longitud y tres magnitudes básicas de tiempo.
Dimensión de poder
Basándonos en la fórmula de potencia, que solo consta de las cantidades básicas mencionadas anteriormente, las dimensiones de la potencia son:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Unidad Internacional de Potencia
Basándose en la fórmula de potencia y las dimensiones anteriores, la unidad internacional de potencia es:
Kilogramo metro cuadrado por segundo cúbico (kg m2/s3)
Preguntas de cantidad derivada
| Cantidades derivadas | Fórmula de cantidad derivada | ¿Cuántas magnitudes básicas componen las cantidades derivadas? | Dimensiones de cantidades derivadas | Sistema internacional de unidades derivadas |
| Daya | Esfuerzo / tiempo (W / t) | |||
| Energía cinética | ½ x masa x cuadrado de velocidad ( ½ mv2) | |||
| Energía potencial | Masa x aceleración debida a la gravedad x altura (mgh) | |||
| Momentum | Masa x velocidad (mv) | |||
| Impuls | Fuerza x tiempo (F t) | |||
| torso | Fuerza x desplazamiento (F s) | |||
| Fuerza eléctrica | Constante gravitacional x carga 1 x carga 2 / cuadrado de la distancia (kqq / r2) | |||
| carga eléctrica | Corriente eléctrica x tiempo (I t) | |||
| Momento de inercia | Masa x radio al cuadrado (mr2) | |||
| Tekanán | Fuerza / área (F / A) | |||
| Caloría | Masa x calor específico x cambio de temperatura (mc T) | |||
| intensidad del campo eléctrico | Fuerza eléctrica / carga eléctrica (F / q) |
1. ¡Presta atención a las siguientes cantidades!
Según la tabla anterior, la cantidad derivada con su unidad correcta en el Sistema Internacional es…
A. (1), (2) y (3)
B. (2), (3) y (4)
C. (2), (4) y (5)
D. (3), (4) y (5)
Discusión
Cantidades físicas Consta de dos tipos: cantidades básicas y cantidades derivadas.
Importe principal
Las magnitudes básicas son magnitudes físicas cuyas unidades se han determinado previamente. Las 7 magnitudes básicas y sus unidades internacionales se muestran en la tabla siguiente.
Cantidades derivadas
Las magnitudes derivadas son magnitudes físicas cuyas unidades se derivan de magnitudes básicas. Además de las siete magnitudes básicas mencionadas anteriormente, también existen otras magnitudes físicas derivadas. Las magnitudes derivadas en la pregunta anterior son el volumen, la velocidad y la densidad.
Volumen
Fórmula del volumen (por ejemplo, volumen de un cuboide) = largo x ancho x alto
La longitud, el ancho y la altura son unidades básicas de longitud. Aunque se utilizan términos diferentes, la longitud, el ancho y la altura se miden con la misma unidad de medida: la longitud. Además, comparten la misma unidad internacional: el metro. Por lo tanto, la unidad internacional de volumen es metro x metro x metro = metro cúbico, abreviado como m³.3
Kecepatán
Fórmula de velocidad = desplazamiento / tiempo
El desplazamiento es una magnitud básica de longitud, y el tiempo es una magnitud básica de tiempo. La unidad internacional de desplazamiento es el metro, y la unidad internacional de tiempo es el segundo. Por lo tanto, la unidad internacional de desplazamiento es el metro por segundo, abreviado m/s.
Densidad
Fórmula de densidad = masa / volumen
La masa es una magnitud fundamental y el volumen es una magnitud derivada. La unidad internacional de masa es el kilogramo y la unidad internacional de volumen es el metro cúbico. Por lo tanto, la unidad internacional de densidad es el kilogramo/metro cúbico, abreviado kg/m³.3.
La respuesta correcta es C.
2. ¡Mira la siguiente tabla!
Según la tabla, el número incluido en el grupo de cantidades derivadas con unidades del Sistema Internacional (SI) es...
A. (1), (2) y (3)
B. (1), (3) y (5)
C. (2), (4) y (5)
D. (3), (4) y (5)
Discusión
Las cantidades básicas incluyen (1) masa y (3) longitud. Las cantidades derivadas incluyen (2) densidad, (4) área, (5) voltaje eléctrico.
Densidad
La unidad de densidad es kilogramo/metro cúbico, abreviado kg/m³.3Consulte la explicación en la sección correspondiente a la pregunta número 1.
Luas
Fórmula del área (por ejemplo, área de un cuadrado) = largo x ancho.
La longitud es una unidad básica de longitud y el ancho es una unidad básica de longitud. La unidad internacional de longitud es el metro y la unidad internacional de ancho es el metro. Por lo tanto, la unidad internacional de área es metro x metro = metro cuadrado, abreviado m.2.
Voltaje eléctrico
La unidad internacional de voltaje eléctrico o diferencia de potencial eléctrico es el julio/culombio. Otro nombre para la unidad internacional de voltaje eléctrico es voltio.
La respuesta correcta es C.
3. La siguiente tabla contiene varias cantidades y sus unidades.
El grupo de cantidades derivadas con sus unidades en el Sistema Internacional correcto se indica mediante los números...
A. (1), (2) y (3)
B. (1), (3) y (4)
C. (2), (3) y (5)
D. (3), (4) y (5)
Discusión
Las cantidades básicas en la tabla son (5) Intensidad de la luz. Las cantidades derivadas en la tabla son (1) volumen, (2) densidad, (3) fuerza y (4) velocidad.
Volumen
La unidad internacional de volumen es el metro cúbico, abreviado m³.3Consulte la explicación en la sección correspondiente a la pregunta número 1.
Densidad
La unidad internacional de densidad es el kilogramo/metro cúbico, abreviado kg/m³.3Gramos/cm3 No es una unidad internacional. Consulte la explicación en la sección correspondiente a la pregunta número 1.
Gaya
La fórmula de la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración. La masa es una magnitud fundamental y la aceleración es una magnitud derivada. La unidad internacional de masa es el kilogramo (kg) y la unidad internacional de aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s²).2Por lo tanto, la unidad internacional de fuerza es el kilogramo metro/segundo al cuadrado, abreviado kg m/s2Esta unidad recibe el nombre especial de Newton, en honor al físico Isaac Newton.
Kecepatán
La unidad internacional de velocidad es el metro por segundo, abreviado m/s. Véase la explicación en la sección correspondiente a la pregunta número 1.
La respuesta correcta es B.
4. Basándonos en el análisis dimensional, las siguientes magnitudes físicas que tienen las mismas dimensiones son…
- esfuerzo y poder
- poder y presión
- fuerza y momento
- trabajo y calor
Discusión
Se sabe que:
Dimensión Longitud Dimensión Ancho Dimensión Desplazamiento Dimensión = L
Dimensión temporal = T
Dimensión de masa = M
Respuesta :
Dimensión del área = Dimensión de longitud x Dimensión de ancho = [L][L] = [L]2
Dimensión de la velocidad = Dimensión del desplazamiento / Dimensión del tiempo = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensión de aceleración = Dimensión de velocidad / Dimensión de tiempo = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[t]-1 = [L][T]-2
Dimensión de la fuerza = Dimensión de la masa x Dimensión de la aceleración = [M][L][T]-2
Dimensión del trabajo = Dimensión de la fuerza x Dimensión del desplazamiento = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[t]-2
Dimensión de poder = Dimensión de esfuerzo / Dimensión de tiempo = [M][L]2[t]-2 / [T] = [M][L]2[t]-2[t]-1 = [M][L]2[t]-3
Dimensión de presión = Dimensión de fuerza / Dimensión de área = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[t]-2
Dimensión de momento = Dimensión de masa x Dimensión de velocidad = [M][L][T]-1
Dimensión del calor = Dimensión de la energía = Dimensión del trabajo = [M][L]2[t]-2
La respuesta correcta es D.
Nota:
El calor es la energía que se transfiere debido a las diferencias de temperatura.
El trabajo es el proceso de transferencia de energía mediante el movimiento de objetos.
Entonces, la dimensión del calor = dimensión de la energía = dimensión del trabajo.
