Artículo sobre las reglas de cifras significativas
Las cifras significativas son números obtenidos mediante mediciones que constan de cifras significativas definidas (leídas en el instrumento de medición) y una cifra final estimada.
Supongamos que medimos la longitud de un objeto con una regla (con una precisión de 1 mm o 0,1 cm) y registramos el resultado con 3 cifras significativas, por ejemplo, 4,55 cm. Si la longitud se mide con un calibrador Vernier (con una precisión de 0,1 mm o 0,01 cm) y registramos el resultado con 4 cifras significativas, por ejemplo, 4,485 cm, y si se mide con un micrómetro (con una precisión de 0,01 mm o 0,001 cm) y registramos el resultado con 5 cifras significativas, por ejemplo, 3,4845 cm. Esto demuestra que el número de cifras significativas refleja la precisión de la medición. Cuantas más cifras significativas se puedan registrar, más precisa será la medición. Por supuesto, medir la longitud de un objeto con un micrómetro es más preciso que con un calibrador Vernier o una regla.
El resultado de la medición con la regla se expresa en un número con dos cifras significativas: 4,55 cm. Los dos primeros números, 4 y 5, son exactos porque se pueden leer en la escala, mientras que el último, 5, es una estimación porque no se puede leer en la escala, sino que solo se puede calcular.
- Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas.
- Un cero entre dos dígitos distintos de cero es un dígito significativo. Ejemplo: 1208 tiene cuatro cifras significativas. 2,0067 tiene cinco cifras significativas.
- Los ceros que se utilizan únicamente como decimales no son cifras significativas. Ejemplo: 0,0024 tiene dos cifras significativas, a saber, 2 y 4.
- Todos los ceros ubicados en la última fila de números escritos después del punto decimal son cifras significativas. Conto 1 : 0,003200 tiene cuatro cifras significativas, a saber, 3, 2 y dos ceros después del número 32. Conto 2 : 0,005070 tiene cuatro cifras significativas, a saber 5,0,7,0Ejemplo 3 : 20,0 tiene dos cifras significativas, a saber, 2 y 0
- Todos los números que preceden al ordinal (en notación científica) son cifras significativas. Ejemplo: 3,2 x 105 tiene dos cifras significativas, a saber, 3 y 2. 4,50 x 103 tiene tres cifras significativas, a saber, 4, 5 y 0
Reglas para la multiplicación y división de cifras significativas
El resultado de una multiplicación o división debe tener tantos números como el número con la menor cantidad de cifras significativas utilizadas en la multiplicación o división…
Ejemplos de multiplicación de cifras significativas
Ejemplo 1: 3,4 x 6,7 = … ?
El número mínimo de cifras significativas es dos (3,4 y 6,7 tienen dos cifras significativas). El resultado es 22,78. Este resultado debe redondearse a 23 (dos cifras significativas). 3,4 x 6,7 = 23
Ejemplo 2: 2,5 x 3,2 = … ?
El número mínimo de cifras significativas es dos (2,5 y 3,2 tienen dos cifras significativas). Si calculamos con una calculadora, el resultado es 8. Debemos añadir un cero. 2,5 x 3,2 = 8,0 (dos cifras significativas)
Ejemplo 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (dos cifras significativas), no 2
Ejemplo de división de cifras significativas:
Ejemplo 1 : 2,0 : 3,0 = …. ?
El número mínimo de cifras significativas es dos. Si usa una calculadora, el resultado es 0,666666… que debe redondearse a solo dos cifras significativas: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( dos cifras significativas, a saber, 6 y 7).
Ejemplo 2 : 2,1 : 3,0 = …. ?
El número mínimo de cifras significativas es dos. Si usas una calculadora, el resultado es 0,7. Hay que añadir un cero para asegurar que haya dos cifras significativas. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( dos cifras significativas: 7 y 0).
Reglas para la suma y resta de cifras significativas
Ya sea en sumas o restas, el resultado no debe ser más exacto que el número menos exacto.
Ejemplo 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 es el valor menos preciso. Si usas una calculadora, el resultado es 3,13. Este resultado es más preciso que 3,7, por lo que debería redondearse a 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Ejemplo 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 es el valor menos preciso. Si usas una calculadora, el resultado es 42,691. Este resultado es más preciso que 10,24, por lo que debería redondearse a 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Ejemplo 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 es el menos preciso. Sumándolos obtenemos 45,297. Este resultado es más preciso que 2,6, por lo que debería redondearse a 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
El número de cifras significativas en el resultado de una suma o resta no importa.
Ejemplo de
1. Los resultados de la medición del largo y ancho de una parcela rectangular son 12,23 m y 14,3 m. El área de la parcela según las reglas de cifras significativas es…
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Discusión
Área = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²2
Regla para las cifras significativas en la multiplicación: el número de cifras significativas en el resultado debe ser igual al número de cifras significativas más bajas de los números que se multiplican. 12,23 tiene 4 cifras significativas y 14,3 tiene 3. El número de cifras significativas más bajas es 3, por lo que el resultado también debe tener 3 cifras significativas.
174,889 tiene 6 cifras significativas, por lo que debe redondearse a solo 3 cifras significativas = 175.
La respuesta correcta es E.
2. Al medir la longitud de un objeto, el resultado es 0,08020 metros. El número de cifras significativas en esta medición es…
A. uno
B. dos
C. tres
D. cuatro
E. cinco
Discusión
Según las reglas de cifras significativas, el número de cifras significativas en 0,08020 es cuatro (0,08020)
