El producto vectorial de dos vectores, por ejemplo A y B, se escribe como A x B ( A x B ). Este producto se denomina producto vectorial porque el resultado de esta multiplicación es una magnitud vectorial.
Por ejemplo, el vector A y el vector B se ven como en la imagen de abajo.
Para definir el producto vectorial entre vectores A Dan B (A x B), dibujamos el vector A Dan B como se muestra en la imagen de arriba, y también ilustrado componentes vectoriales B es perpendicular a A, que es igual a B sen theta.
De esta forma, podemos definir la magnitud del producto vectorial de vectores. A Dan B (A x B) como el producto de la magnitud del vector A con componentes vectoriales B perpendicular al vector A.
¿Qué pasaría si convertimos A x B en B x A?
Primero, dibujamos los vectores B y A y las componentes del vector A que son perpendiculares a B.
Basándonos en esta figura, podemos definir el producto vectorial entre vectores. B Dan A (B x A) como el producto de la magnitud del vector B con componentes vectoriales A perpendicular al vector BEscrito matemáticamente:
Dirección de la multiplicación cruzada A x B
El producto vectorial es un producto de vectores, por lo que el resultado tiene magnitud y dirección. La magnitud del producto vectorial se ha calculado anteriormente; ahora necesitamos determinar su dirección. Para determinar la dirección de A x B , primero dibujamos los vectores A y B como se muestra a continuación. Colocamos estos dos vectores en un plano.
Silang percaliano A x B se define como un vector perpendicular al plano en el que el vector A Dan B está ubicado. El tamaño es el mismo que AB el pecado Español. Si C = A x B maka C = AB el pecado Español
La dirección de C es perpendicular al plano en el que se encuentran los vectores A y B. Podemos usar la regla de la mano derecha para determinar la dirección de C. Si colocamos los dedos en sentido contrario a las agujas del reloj, la dirección de C coincide con la dirección en la que apunta el pulgar hacia arriba.
Dirección de la multiplicación cruzada B x A
Para determinar la dirección B x A , primero dibujamos los vectores B y A como se muestra a continuación. Colocamos estos dos vectores en un plano.
Si C = B x A maka C = BA sin teta.
La dirección de C es perpendicular al plano en el que se encuentran los vectores B y A. Podemos usar la regla de la mano derecha para determinar la dirección de C. Si colocamos los dedos en sentido horario, la dirección de C coincide con la dirección del pulgar apuntando hacia abajo.
A x B tidak sama dengan B x AEl producto vectorial da como resultado una magnitud vectorial que, además de tener magnitud, también tiene dirección. En la gota anterior, la dirección A x B dirección opuesta a B x A.
Algunas cosas que debes saber sobre la multiplicación cruzada:
1. La multiplicación cruzada es anticonmutativa.
A x B = – B x A
El signo negativo indica que la dirección de B en A x B es opuesta a la dirección de B en B x A.
2. Si los dos vectores son perpendiculares entre sí , el ángulo formado es de 90 ° . Sen 90 ° = 1. Por lo tanto, la magnitud del producto vectorial entre los vectores A y B aparecerá de la siguiente manera:
A x B = AB sen theta = AB sen 90 o = AB
B x A = BA sen theta = BA sen 90 ° = BA
3. Si ambos vectores están en la misma dirección, entonces el ángulo formado es 0 °.
Sen 0 o = 0. Por lo tanto, el valor del producto vectorial entre los vectores A y B aparecerá de la siguiente manera.
A x B = AB sen theta = AB sen 0 o = 0
B x A = BA sen theta = BA sen 0 o = 0
