Ekzemplaj demandoj kaj formuloj por elektra energio kaj povo
Energio kaj Elektra Energio
1. La elektroprezo por kWh estas 400 rupioj. En domo, 100-vata televidilo funkcias averaĝe 4 horojn tage, kaj du lampoj de po 20 vatoj estas uzataj 10 horojn tage. La elektrokosto monate (30 tagoj) estas...
A. 4.800 rupioj
B. 9.600 rupioj
Ĉ. 19 200 rupioj
D. Rp. 21.120,-
Diskuto
Estas konate, ke:
La elektrotarifo estas 400 rupioj/kWh.
Televidpovumo = 1 x 100 Vatoj = 100 Vatoj kaj televiduzotempo = 4 horoj x 30 = 120 horoj
Lampopovumo = 2 x 20 Vatoj = 40 Vatoj kaj lampouzotempo = 10 horoj x 30 = 300 horoj
Demandis: Kosto de elektro-uzo po monato
Respondo:
Elektra energio = elektra povumo x uztempo
Televida elektra energio = 100 Vatoj x 120 horoj = 12 000 Vathoroj
Lampa energio = 40 Vatoj x 300 horoj = 12 000 Vathoroj
Totala energio = 12.000 vathoroj + 12.000 vathoroj = 24.000 vathoroj = 24 kilovathoroj = 24 kilovathoroj = 24 kWh
Kosto de elektrouzado po monato = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
La ĝusta respondo estas B.
2. Du lampoj, ĉiu etikedita kiel 24 Vatoj / 12 Voltoj, estas konektitaj paralele, poste serie per 2-oma rezistilo. Ĉi tiu cirkvito estas poste konektita al tensiofonto tiel ke ambaŭ lampoj lumiĝas je nur 25% de sia maksimuma brileco. Se unu lampo subite rompiĝas, la alia lampo lumiĝos kun potenco...
A. 12 Vatoj
B. 7,5 Vatoj
Ĉ. 6 Vatoj
D. 3 Vatoj
Diskuto
Potenca formulo:
P = VI
Mi = PV
aŭ
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / R
R = V2 /P
aŭ
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = P / R
Priskribo: P = elektra povumo, V = elektra tensio, I = elektra kurento, R = lamporezisto
Kalkulu la cirkvitan reziston:
Du lampoj estas ĉiu markitaj 24 Vatoj / 12 Voltoj, kio signifas, ke ĉiu lampo lumiĝos je maksimuma potenco de 24 Vatoj kiam konektita al tensio de 12 Voltoj.
La rezistanco de ĉiu lampo estas kalkulata per la potenca formulo:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 Omoj
La du lampoj estas konektitaj paralele, do la ekvivalenta rezisto estas:
1 / R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Omoj
La du lampoj estas konektitaj serie kun 2-oma rezistilo, do la ekvivalenta rezisto estas:
R = 3 Omoj + 2 Omoj = 5 Omoj
Do la cirkvita rezistanco = R = 5 Omo.
Kalkulu la elektran kurenton fluantan en la cirkvito:
Se ambaŭ lumoj ŝaltas kun heleco de 25%, tiam ambaŭ lumoj ŝaltas kun povumo de 25/100 x 24 Vatoj = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 Vatoj.
La elektra kurento fluanta tra la lampo estas kalkulata per la potenco-formulo:
I2 = P / R = 6 Vatoj / 6 Omoj = 1 Ampero
La elektra kurento fluanta tra ĉiu lampo estas 1 Ampero. La du lampoj estas konektitaj paralele, do laŭ la unua leĝo de Kirchhoff, la tuta elektra kurento fluanta tra ambaŭ lampoj estas 2 Ampero. La du lampoj estas konektitaj serie kun 2-oma rezistilo, do la elektra kurento fluanta tra la 2-oma rezistilo ankaŭ estas 2 Ampero.
Do la elektra kurento fluanta en la cirkvito = I = 2 Amperoj.
Kalkulu la tension de la elektromova forto-fonto:
La elektra tensio estas:
V = IR = (2 Amperometroj)(5 Omoj) = 10 Voltoj
Jen la tensio de la EMF-fonto, kies valoro ne ŝanĝiĝas nek antaŭ ol unu el la lampoj rompiĝas nek post kiam unu el la lampoj rompiĝas.
Kalkulu la cirkvitan reziston post kiam unu el la lampoj rompiĝas:
Se unu el la lampoj rompiĝas, la alia lampo, kiu ankoraŭ ŝaltiĝas, estas konektita serie kun 2-oma rezistilo. Tiel, la cirkvita rezisto ŝanĝiĝas al:
R = 6 Omoj + 2 Omoj = 8 Omoj
Kalkulu la elektran kurenton fluantan en la cirkvito post kiam unu el la lampoj ekfunkcias:
La elektra kurento fluanta en la cirkvito estas:
I = V / R = 10 Voltoj / 8 Omoj = 1,25 Amperoj
La lampo kaj rezistilo estas konektitaj serie tiel, ke la elektra kurento fluanta en la cirkvito = la elektra kurento fluanta en la lampo = la elektra kurento fluanta en la rezistilo.
Kalkulu la lampopotencon:
Post kiam unu el la lumoj estingiĝas, la aliaj lumoj ekbrilas kun potenco de:
P = VI = (10 Voltoj) (1,25 Ampero) = 12,5 Vatoj
Elektrona movado
3. La maso de elektrono estas konata kiel 9,1 x 10-31 kg kaj elektrona ŝargo 1,6 x 10-19 C. La potenciala diferenco bezonata por akceli elektronon de rapideco de 1 × 105 m/s fariĝas 3 x 105 m/s estas….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
Ĉ. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Diskuto
Estas konate, ke:
Elektrona maso (m) = 9,1 x 10-31 kg
Elektrona ŝargo (q) = 1,6 x 10-19 C
Komenca rapido (vo) = 1 × 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Fina rapido (vt) = 3 × 105 m/s —> vt2 = 9 × 1010 metroj2/s2
Demandis: La potenciala diferenco (V) necesa por akceli elektronon
Respondo:
Ŝanĝo en elektra potenciala energio = q V = (1,6 x 10-19 C) V
Ŝanĝo en kineta energio = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 × 10-31 kg) (9 × 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 × 10-31 kg) (8 × 1010 m2/s2) = 36,4 × 10-21 kg m2/s2
Energio estas eterna, do elektra potenciala energio ŝanĝiĝas al kinetika energio:
EPL perdis = EK aperis
(1,6 x 10-19) V = 36,4 × 10-21
V = 36,4 × 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 × 10-2 Volt
V = 227,5 × 10-3 Volt
V = 227,5 milivoltoj
La ĝusta respondo estas D.
4. Demandoj de la Nacia Scienca Olimpiko 2011 por Mezlernejoj je Regenteca/Urba Nivelo N-ro 56
En laboratorio, fasko de elektronoj estas pafita norden. De supre, oni observas, ke la fasko fleksiĝas maldekstren. Poste, fasko de elektronoj estas pafita suden. De supre, oni observas, ke la fasko fleksiĝas maldekstren. Tio signifas, ke estas...
A. elektra kampo kiu montras okcidenten
B. elektra kampo kiu montras orienten
C. magneta kampo direktita supren
D. magneta kampo direktita malsupren
Diskuto
Elektronoj estas elektre ŝargitaj kaj povas esti movataj per elektraj aŭ magnetaj fortoj kiam ili estas en elektra aŭ magneta kampo. La diferenco estas, ke elektraj fortoj povas movi elektronojn kaj kiam ili estas en ripozo kaj kiam ili moviĝas, dum magnetaj fortoj povas movi elektronojn nur kiam ili moviĝas.
Alia diferenco estas, ke la elektra forto estas en la sama direkto kiel la elektra kampo, dum la magneta forto estas perpendikulara al la magneta kampo. Do, se elektrono estas movata de elektra forto, la direkto de ĝia movo estas la sama kiel la direkto de la elektra kampo. Male, se elektrono estas movata de magneta forto, la direkto de ĝia movo estas la sama kiel la direkto de la magneta forto, kiu estas perpendikulara al la direkto de la magneta kampo.
Surbaze de la supra demando, ŝajnas, ke kiam elektrono estas pafita norden, ĝi estas deviigita maldekstren (direkten al okcidento), kaj kiam ĝi estas pafita suden, ĝi estas deviigita maldekstren (direkten al oriento). Se elektrono estas deviigita de elektra forto, tiam la direkto de la elektra forto, kiu estas la sama kiel la direkto de la elektra kampo, ĉiam ŝanĝiĝas. La direkto de la elektra kampo devus esti konstanta. Tial, la elektrono ne estas deviigita de la elektra forto.
Oni povas konkludi, ke la magneta forto deviigas la elektronojn. Por determini la direkton de la magneta forto (la direkton, en kiu la elektronoj estas deviigitaj), la direkton de la magneta kampo, kaj la direkton, en kiu la elektronoj estas pafitaj, uzu la dekstramanan regulon.
Apliku la regulon de la dekstra mano kiel klarigite sube. Etendu vian dekstran manon, rektigu vian dikfingron kaj fermu viajn aliajn kvar fingrojn. Metu vian dikfingron tiel, ke ĝi montru norden (la direkto de elektrona movado) kaj viaj kvar fingroj montru okcidenten (la direkto de magneta forto = la direkto de elektrona dekliniĝo), tiam la dorso de via dekstra mano montros malsupren (la direkto de la magneta kampo). Male, metu vian dikfingron tiel, ke ĝi montru suden (la direkto de elektrona movado) kaj viaj kvar fingroj montru orienten (la direkto de magneta forto = la direkto de elektrona dekliniĝo), tiam la dorso de via dekstra mano montros malsupren (la direkto de la magneta kampo). Oni povas konkludi, ke la elektrono estas en magneta kampo, kiu estas direktita malsupren.
La ĝusta respondo estas D.
Fonto de demando:
Demandoj pri Fiziko en Mezlernejo (OSN)
