Antaŭ ol derivi la formulon por konkava spegulo, unue komprenu plurajn regulojn por la signoj de konkava spegulo.
Reguloj pri Signoj de Konkava Spegulo
- Objekta distanco (s)
Se objekto estas antaŭ spegula surfaco, kiu reflektas lumon, tiam objekta distanco (S) estas pozitiva.
- Bilddistanco (s')
Se la ombro estas antaŭ spegula surfaco kiu reflektas lumon, kie la lumo trapasas la ombron, tiam ombrodistanco (s') estas pozitiva (reala bildo). Se la bildo estas malantaŭ la spegula surfaco kiu reflektas lumon, kie lumo ne trapasas la bildon, tiam ombrodistanco estas negativa (virtuala bildo).
- Radiuso de kurbeco (R)
La kurbeccentro de konkava spegulo estas antaŭ la reflekta surfaco de la spegulo, tial la kurbecradiuso de konkava spegulo estas pozitiva. Se la kurbecradiuso estas pozitiva, la fokusa distanco (f) ankaŭ estas pozitiva.
- Alto de objekto (h)
Se la objekto estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo, tiam alto de objekto (h) estas pozitiva (vertikala objekto). Male, se la objekto estas sub la ĉefa akso de la konkava spegulo, tiam alteco de la objekto estas negativa (inversa objekto).
- Ombroalteco (h')
Se la bildo estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo, tiam la alto de la bildo (h') estas pozitiva (la bildo estas vertikala). Se la bildo estas sub la ĉefa akso de la konkava spegulo, la alto de la bildo estas negativa (la bildo estas renversita).
- Bildpligrandigo (m)
Se la bildpligrandigo > 1, tiam la bildograndeco estas pli granda ol la objektograndeco. Se la bildpligrandigo = 1, tiam la bildograndeco estas la sama kiel la objektograndeco. Se la bildpligrandigo < 1, tiam la bildograndeco estas pli malgranda ol la objektograndeco.
Konkava Spegula Formulo
Rigardu la suban bildon. Estas montrataj du lumradioj irantaj al konkava spegulo, poste la lumradioj estas reflektitaj de la konkava spegulo. 
Titolo:
s = objekta distanco, s' = bilddistanco, h = P P' = objekta alto, h' = Q Q' = bildalto, F = fokuso de konkava spegulo.
La supra bildo prezentas du lumfaskojn, nome P'BFQ' kaj P'AQ'. La lumfasko P'AQ' obeas la leĝon de lumreflekto, tial la triangulo P'AP similas al Q'AQ. Tiel:
En la lumfasko P'BFQ', la triangulo BFA similas al QFQ', kie la distanco AB = la alto de la objekto (h) kaj la distanco FA = la fokusa distanco (f) de la konkava spegulo. Tiel:
La maldekstra kaj dekstra flankoj de ekvacioj 1 kaj 2 estas egalaj, tial la dekstraj flankoj estas egaligitaj:
Multipliku ambaŭ flankojn de la ekvacio per s':
Priskribo de la formulo:
s = distanco de objekto (pozitiva se la objekto estas antaŭ la konkava spegula surfaco kiu reflektas lumon)
s' = bilddistanco (pozitiva se la bildo de la objekto estas antaŭ la konkava spegula surfaco kiu reflektas lumon aŭ la bildo estas reala)
f = fokusa distanco (pozitiva se la fokuso de la konkava spegulo situas antaŭ la konkava spegula surfaco kiu reflektas lumon)
Ĉiam memoru la regulon pri la signo de konkava spegulo kiam vi uzas ĉi tiun formulon por solvi problemojn pri konkava spegulo.
Bilda Pligrandigo (m)
Observu la bildon de la formiĝo de la ombro de la objekto supre. La trianguloj PAP' kaj QAQ' estas similaj, do ni povas derivi la rilaton inter la distanco de la objekto kaj la distanco de la ombro per la alteco de la objekto kaj la alteco de la ombro:
Informoj:
h = alto de la objekto (pozitiva se la objekto estas super la ĉefa akso de konkava spegulo aŭ vertikala objekto. Negativa se la objekto estas renversita)
h' = bildalteco (pozitiva se la bildo estas super la ĉefa akso de konkava spegulo aŭ vertikala bildo. Negativa se la bildo estas renversita)
s = distanco al la objekto (pozitiva se la objekto estas preterpasita de la incida lumfasko)
s' = bilddistanco (pozitiva se la bildon trapasas lumradio aŭ reala bildo. Negativa se la bildon ne trapasas lumradio aŭ virtuala bildo)
La supra formulo povas esti reskribita jene per aldono de la simbolo m:
Informoj:
m = pligrandigo de la bildo
Ekzemplaj Demandoj pri Konkava Spegulo
Lerni ekzemplo de konkava spegulo por ke vi pli bone komprenu kiel uzi la formulon de konkava spegulo.
1. Infano staras antaŭ konkava spegulo tiel ke la formita bildo estas vertikala kaj duoble pli granda ol la infano. Se la kurbeco de la spegulo estas 3,00 m, tiam la distanco inter la infano kaj la spegulo estas…
A. 0,75 metroj
B. 1,50 metroj
Ĉ. 2,25 metroj
D. 3,00 metroj
E. 4,50 metroj
Diskuto
Estas konate:
Bildpligrandigo (M) = 2
Fokusa distanco (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metroj
Demandita: distanco de homoj
Respondo:
En konkava spegulo, se la bildo estas vertikala, la bilddistanco estas negativa , kio signifas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la konkava spegulo, kie la lumradio ne trapasas la bildon.
Formulo por pligrandigo de ombro:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Kalkulu la distancon de homoj:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 metroj
La ĝusta respondo estas A.
Fonto de demando:
SBMPTN Fizikaj Demandoj
