Fluida statiko - problemoj kaj solvoj
Likva premo
1. Kio estas la d?diferenco inter la hidrostatika premo de sango intern la cerbo kaj la plandos of la piedoj de persono kies alteco estas 165 cm (supozu la denseco de sango = 1.0 × 103 kg / m3, akcelo pro gravito = 10 metroj/s2)
Konata:
Alto (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 metroj
Denseco de sango (ρ) = 1.0 × 103 kg / m3
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Dezirata: likva premo
Solvo:
P = ρgh
P = (1.0 × 103)(10)(1.65)
P = (1.0 × 104)(1.65)
P = 1.65 × 104 N / m2
U-tubo
2. Unu tubo estas komence plenigita per akvo anstataŭ unu tubo plenigita per oleo, kiel montrite en la suba figuro. La denseco de akvo estas 1000 kg/m².3Se la alto de oleo estas 8 cm kaj la alto de akvo estas 5 cm, kio estas la denseco de oleo?
Konata:
Denseco de akvo = 1000 kg.m-3
La alteco de akvo (h2) = 5 cm
La alteco de oleo (h1) = 8 cm
Dezirata: denseco de oleo
Solvo:
ρ1 gh1 =ρ2 gh2
ρ1 h1 =ρ2 h2
(1000)(5) = (ρ2)(8)
5000 = (ρ2)(8)
ρ2 = 625 kg.m-3
3. Ĉiu tubo estis unue plenigita per keroseno kaj poste aldonita per akvo. Se la maso de keroseno estas 0.8 gramoj/cm³3 kaj la denseco de akvo estas 1 gramo/cm³3 kaj la transversa sekca areo estas 1.25 cm²2. Determinu kiom multe akvo estu aldonita tiel ke la altecdiferenco de la kerosena surfaco estas 15 cm
A. 9 ml
B. 12 ml
15 ml
D. 18 ml
Konata:
Denseco de keroseno (ρ1) = 0.8 gramoj/cm³3
Denseco de akvo (ρ2) = 1 gramoj/cm³3
Sekca areo de la kerneroe = 1.25 cm2
La altecdiferenco de la surfaco de keroseno (h1) = 15 cm
Dezirata: Volumo de akvo
Solvo:
La alteco de akvo (h2):
ρ1 gh1 = ρ2 gh2
(0,8)(15)(1)(h)2)
h2 = 12 cm
Volumeno de akvo:
V = (Sekca areo de la kerneroe)(alteco de akvo)
V = (1.25 cm2)(12 cm)
V = 15 cm3
1 litroj = 1 dm³3 = 103 cm3
1 mililitro = 10-3 litros = (10-3)(103) cm3 = 1 cm3
La volumeno de akvo estas 15 cm3 = 15 mililitroj
La ĝusta respondo estas C.
4. Tubo U plenigita per akvo kun denseco de 1000 kg/m²3Unu kolono de tubo U plenigita per glicerino kun denseco de 1200 kg/m²3Se la alto de glicerino estas 4 cm, determinu la altecdiferencon de ambaŭ kolonoj de la tubo.
A. 0.8 cm
B. 4 cm
Ĉ. 8 cm
D. 12 cm
Konata:
Denseco de akvo (ρ1) = 1000 kg/m²3
Denseco de glicerino (ρ2) = 1200 kg/m²3
Alto de glicerino (h2) = 4 cm
Dezirata: La altecdiferenco de ambaŭ kolonoj de la tubo.
Solvo:
La alto de la kolono de la tubo (h1):
ρ1 h1 = ρ2 h2
(1000)(h1) = (1200)(4)
(1000)(h1) = 4800
h1 = 4.8 cm
La altecdiferenco de ambaŭ kolonoj de la tubo U = h1 -h2 = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm
La ĝusta respondo estas A.
5. Pipo Vi havas du finoj estas malfermitaj plenigitaj per akvo kun maso of 1 g / cm3La sekca areo laŭlonge de la tubo estas la sama, tio estas 1 cm².2Iu blovas on unu fino de la piedo de la tubo tiel ke la surfaco de la akvo ĉe la alia piedo altiĝas 10 cm de sia originala pozicio. Se la akcelo pro gravito mis 10 m/s² tiam determini la forto agis per tio persono.
A. 20 kilodinoj
B. 10 kilodinoj
C. 2 kilodinoj
D. 1 kilodino
Konata:
Ŝanĝu ĉiujn unuojn al la internacia sistemo.
Denseco de akvo (ρ1) = 1 gr/cm²3 = 10-3 kilogramoj / 10-6 m3 = 103 kg / m3
Sekca areo de tubo (A) = 1 cm2 = 10-4 m2
La ŝanĝo de kolono de tubo (h) = 10 cm = 1 dm = 10-1 m
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2 = 101 S-ino-2
Volumeno de movita akvo (V) = (A)(h) = (1 cm2)(10 cm) = 10 cm3 = (101)(10-6 m3) = 10-5 m3
Dezirata: Forto (F) agata de la persono.
Solvo:
La forto, kiun agis tiu persono, = la pezo de akvo kun alto de 10 cm
F = w
F = mg —–> Ekvacio de denseco : m = ρV
F = ρ V g
F = (103)(10-5)(101)
F = (104)(10-5)
F=10-1 Neŭtono —–> 1 Neŭtono = 105 dine
F = (10-1)(105 dino)
F=104 dine
F = 10 kilodinoj
La ĝusta respondo estas B.
6. Y-forma tubo estas enigita renverse tiel, ke la maldekstra kaj dekstra piedoj mergiĝas en du specojn de likvaĵo. Post kiam ambaŭ piedoj estas mergitaj en la likvaĵon, la supro de la Y-forma tubo estas fermata per fingro kaj tirata supren, tiel ke la du kruroj de la Y-forma tubo pleniĝas per kolono de malsamaj alt-densecaj likvaĵoj. Se la denseco de la unua likvaĵo estas 0.80 gramoj.cm-3 kaj la dua denseco is 0.75 gramoj/cm³-3, kaj la malsupra likva kolono estas 8 cm, tiam determini la altecodiferenco inter la du likvaj kolonoj sur U-tuboe.
A. 1.0666 cm
B. 0.9375 cm
Ĉ. 0.3533 cm
D. 0.5333 cm
Konata:
Denseco de la unua likvaĵo (ρ1) = 0,80 gramoj.cm-3
Denseco de la dua likvaĵo (ρ2) = 0,75 gramoj.cm-3
La alto de la pli malalta likvaĵo (h1) = 8 cm
Dezirata: Tla altecodiferenco inter la du likvaj kolonoj sur U-tuboe
Solvo:
Tla alteco de la pli altaj likvaĵoj (h2):
ρ1 h1 = ρ2 h2
(0.80)(8) = (0.75)(h2)
6.4 = 0.75 (h2)
h2 = 6.4/0.75
h2 = 8.5 cm
La altecodiferenco de likvaĵoj = h2 -h1 = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm
La ĝusta respondo estas D.
7. Ŝtono kun volumeno de 0.5 m³3 metita en likvaĵon kun denseco de 1.5 gr cm-3Akcelo pro gravito estas 10 ms-2Kio estas la flosforto?
Konata:
Volumeno de ŝtono (V) = 0.5 m³3
Denseco de akvo (ρ) = 1.5 gr cm-3 = 1500 kg m²-3
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2
Dezirata: flosforto (FA)
Solvo:
La ekvacio de la flosforto:
FA = ρ g V = (1500 kg m-3)(10 ms-2)(0.5 metroj3) = 7500 kg m/s2 = 7500 Neŭtono
Float
8. Bloko da glacio flosas en la maro kiel montrite en la suba figuro. La denseco de la maro estas 1.2 gr cm-3 kaj la denseco de glacio estas 0.9 gr c-3La volumeno de glacio en marakvo = ……. x la volumeno de glacio en la aero.
Konata:
Denseco de maro (ρMaro) = 1.2 gr cm-3
Denseco de glacio (ρglacio) = 0.9 gr c-3
Dezirata: La volumeno de glacio en marakvo = ……. x la volumeno de glacio en la aero.
Solvo:
La volumeno de glacio en la maro = 0.75
La volumeno de glacio en aero = 0.25
La volumeno de glacio en marakvo = 3 x la volumeno de glacio en aero (3 x 0.25 = 0.75).
9. Objekto flosas en likvaĵo kie 2/3 de la objekto estas en la likvaĵo. Se la denseco de la objekto estas 0.6 gr cm3, tiam kio estas la denseco de akvo.
Konata:
La parto de la objekto en likvaĵo = 2/3
Denseco de objekto = 0.6 g cm3 = 600 kg m²3
Dezirata: la denseco de la likvaĵo (x)
Solvo:
La denseco de la likvaĵo estas 900 kg m3
10. Ligno flosas en akvo, kie 3/5 parto de la ligno estas en la akvo. Se la denseco de akvo estas 1 × 103 kg / m3, kia estas la denseco de ligno?
Konata:
Parto de objekto en akvo = 3/5
Denseco de akvo = 1×103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Dezirata: La denseco de ligno (x)
Solvo:
La denseco de ligno estas 600 kg/m²3 = 6 x 102 kg / m3
- Kio estas fluida statiko?
- respondu: Fluida statiko, ankaŭ konata kiel hidrostatiko, estas la branĉo de fluida mekaniko, kiu studas fluidojn en ripozo kaj la fortojn penitajn de statikaj fluidoj sur mergitaj objektoj kaj ujmuroj.
- Kiel premo en fluido varias laŭ profundo?
- respondu: En statika fluido, premo pliiĝas linie kun profundo pro la pezo de la fluida kolono super iu ajn donita profundo. La ŝanĝo en premo kun profundo estas donita per , kie estas la fluida denseco, estas la gravita akcelo, kaj ℎ estas la profundo.
- Kio estas la principo de Pascal?
- respondu: La principo de Paskalo deklaras, ke ŝanĝo en premo aplikita al enfermita fluido estas transdonita nereduktita al ĉiuj partoj de la fluido kaj al la muroj de ĝia ujo.
- Kiel funkcias hidraŭlika lifto bazita sur la principoj de fluida statiko?
- respondu: Hidraŭlika lifto utiligas la principon de Paskalo. Kiam malgranda forto estas aplikata al malgranda piŝto, ĝi kreas premon en la fluido. Ĉi tiu premo estas transdonita senŝanĝe tra la fluido, penante multe pli grandan forton sur pli grandan piŝton, ebligante al la lifto levi pezajn objektojn kun relative malmulte da peno.
- Kio estas flosforto kaj kiel ĝi rilatas al fluida statiko?
- respondu: La flosforto estas la supren direktita forto, kiun fluido penis sur iu ajn mergita objekto. Laŭ la principo de Arkimedo, la flosforto sur objekto egalas al la pezo de la fluido delokigita de la objekto.
- Kial objektoj flosas aŭ sinkas en fluidoj?
- respondu: Ĉu objekto flosas aŭ sinkas dependas de la rilato inter la flosforto kaj la pezo de la objekto. Se la flosforto (pro la delokiĝinta fluido) estas pli granda ol la pezo de la objekto, ĝi flosos. Se la pezo de la objekto estas pli granda, ĝi sinkos.
- Kio estas la koncepto de hidrostatika premo?
- respondu: Hidrostatika premo estas la premo penita de fluido en ripozo pro la forto de gravito. Ĝi pliiĝas linie kun profundo en la fluido, kaj estas kalkulata kiel , kie estas la premo ĉe la surfaco, estas la fluida denseco, estas la gravita akcelo, kaj ℎ estas la profundo.
- Kiel rilatas atmosfera premo al fluida statiko?
- respondu: La atmosfero povas esti konsiderata kiel fluido. Atmosfera premo estas la premo penita de la pezo de la aero super difinita punkto. Ĝi malpliiĝas kun alteco, simile al kiel premo en likvaĵo malpliiĝas dum oni moviĝas supren en la fluida kolumno.
- Kian rolon ludas la formo de ujo en la premdistribuo de statika fluido en ĝi?
- respondu: En fluida statiko, la premo je difinita profundo dependas nur de la alto de la fluida kolono super tiu profundo, ne de la formo de la ujo. Tiel, premo je specifa profundo estas la sama sendepende de la formo de la ujo.
- Kio estas la signifo de la hidrostatika paradokso?
- respondu: La hidrostatika paradokso elstarigas, ke en fluida statiko, la forto penita de statika fluido sur la fundon de ujo dependas nur de la alto de la fluida kolono, ne de ĝia volumeno aŭ la formo de la ujo. Tiel, tre malsamaj ujoj kun la sama fluida alto penas la saman premon ĉe sia bazo, eĉ se ili tenas malsamajn kvantojn da fluido.
