EMF-oj en serio kaj paralelo

EMF-oj en serio kaj paralelo

Se estas du aŭ pli da fontoj de elektromova (emf) konektitaj kiel montrite en la figuro, la emf estas aranĝita serie.

La ekvivalento tensio fonto (ε) estas:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

La ekvivalenta interna rezisto (r) estas:

r = r₁ +r₂ +r_n

La elektra kurento fluanta tra la ekstera rezisto (R) estas:

Mi = ε / (r + R)

Ekzempla problemo:

Supozu, ke du baterioj havas ĉiu elektromovan forto de 1.5 voltoj kaj la interna rezistanco en ĉiu baterio estas 0.1 Ω. Ekstera rezistanco (R) = 10 Ω. La direkto de la elektra kurento estas dekstruma.

Uzu la antaŭan formulon:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Voltoj

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

Mi = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

Mi = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Uzu la duan regulon de Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 mi = 0

3 = 10.2 mi

Mi = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Se estas du aŭ pli da fontoj de elektromova (emf) konektitaj kiel montrite en la figuro, la emf estas konektita paralele.

La ekvivalenta tensiofonto (ε) estas:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

La ekvivalenta interna rezisto (r) estas:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

La elektra kurento fluanta tra la ekstera rezisto (R) estas:

Mi = ε / (r + R)

Ekzempla problemo:

Supozu, ke du baterioj havas ĉiu elektromovan forto de 1.5 voltoj kaj la rezistanco en ĉiu baterio estas 0.1 Ω. Ekstera rezistanco (R) = 10 Ω.

Uzu la antaŭan formulon:

ε = 1.5 Voltoj

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

Mi = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Uzu la regulon de Kirchhoff

apliki Kirchhoffla unua regulo de:

I₁ + Mi₂ = Mi ………. Ekvacio 1

Analizu la buklon Aefca. La direkto de la buklo estas dekstruma. Apliku la duan regulon de Kirchhoff:

ε₂ - Mi₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 l₁ – 10 I = 0

– 0.1 l₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Ekvacio 2

Analizu la buklon Befdb. La direkto de la buklo estas dekstruma. Apliku la duan leĝon de Kirchhoff:

ε₁ - Mi₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 l₂ – 10 I = 0

- 0.1 Mi₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Ekvacio 3

Anstataŭigu ekvaciojn 2 kaj 3 al ekvacio 1:

I₁ + Mi₂ = Mi

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 mi + 30 = mi

30 = mi + 200 mi

30 = 201 mi

Mi = 30 / 201

I = 0.149 A

Forigu ekvaciojn 2 kaj 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - Mi₂ = 0

I₁ = Mi₂ ………. Ekvacio 4

Ĉar mi₁ + Mi₂ = Mi, kie Mi₁ = Mi₂ tiam mi₁ = Mi₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.