Solvitaj Problemoj en Baza Fiziko

1. Iinterkonsento gasoj en fermita ujo komence havas volumon V kaj premo P. Se la fina premo estas 4P kaj la volumeno estas tenata konstanta, kio estas la ratio de la komenca kineta energio kun la fina kineta energio.

Konata:

Komenca premo (P₁) = P

Fina premo (P₂) = 4P

Komenca volumeno (V₁) = V

Fina volumeno (V₂) = V

Dezirata: La rilatumo de la komenca kineta energio al la fina kineta energio (KE₁ :KE₂)

Solvo:

La rilato inter premo (P), volumeno (V) kaj kineta energio (KE) de idealaj gasoj :

La rilatumo de la komenca kineta energio al la fina kineta energio:

2. Kio estas la averaĝa translacia kineta energio de molekuloj en ideala gaso je 57^oC.

Konata:

Temperaturo de gaso (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvinoj

Boltzmann's konstanto (k) = 1.38 × 10^-23 Ĵulo/Kelvino

Dezirata: La averaĝa translacia kineta energio

Solvo:

La rilato inter kineta energio (KE) kaj la temperaturo de la gaso (T):

La averaĝa translacia kineta energio:

3. Gaso ĉe 27^oC en fermita ujo. Se la kineta energio de la gaso pligrandiĝas duoble la komencan kinetan energion, tiam la fina temperaturo de la gaso estas...

Konata:

Komenca temperaturo (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Komenca kineta energio = KE

Fina kineta energio = 4 KE

Dezirata: La fina temperaturo (T₂)

Solvo:

4. Ideala gaso estas en fermita ujo, ĝi estas varmigita tiel ke tio estas fina averaĝa rapideco de gaseroj pliiĝas je 3-obla la komenca averaĝa rapido. Se la komenca gastemperaturo estas 27^oC, tiam la fina temperaturo de la ideala gaso estas…

Konata:

Komenca temperaturo = 27^oC + 273 = 300 Kelvinoj

Komenca rapido = v

Fina rapideco = 2v

deziris :Tla fina temperaturo de ideala gaso

Solvo:

La fina averaĝa rapideco = 2 x la komenca averaĝa rapido

5. Tri moloj da gaso estas en spaco kun volumeno de 36 litroj. Ĉiu gasmolekulo havas kinetikan energion de 5 × 10^-21 Ĵulo. Universala gaskonstanto = 8.315 J/mole.K kaj konstanto de Boltzmann = 1.38 x 10^-23 J/K. Kio estas la gaspremo en la ujo?

Konata:

Nombro da haŭtmakuloj (n) = 3 haŭtmakuloj

Volumeno = 36 litroj = 36 dm³³ = 36 x 10^-3 m³

Konstanto de Boltzmann (k) = 1.38 x 10^-23 J/K

Kineta energio (KE) = 5 x 10^-21 Leulo

Universala gaskonstanto (R) = 8.315 J/mole.K

deziris Gaspremo (P)

Solvo:

Kalkulu la temperaturon uzante la ekvacion de kineta energio de gaso.

Kalkulu la gaspremon uzante la ekvacion de la ideala gasleĝo (en nombro da moloj, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

La gaspremo estas 1.67 x 10⁵ Paskalo aŭ 1.67 atmosferoj.

Legu pli

1. Miinterkonsento gasoj en fermita ujo komence havas volumon V kaj temperaturo Q. La fina temperaturo estas 5/4T kaj la fina premo estas 2P. Kio estas la fina volumeno de la gaso?

Konata:

Komenca volumeno (V₁) = V

Komenca temperaturo (T₁) = T

Fina temperaturo (T₂) = 5/4 T

Komenca premo (P₁) = P

Fina premo (P₂) = 2P

Dezirata: Fina volumeno (V₂)

Solvo:

2. Difinu la volumenon de 2.00 moles de gasoj (idealaj gasoj) ĉe STP. STP = Norma Temperaturo kaj Premo.

Konata:

Moloj da gaso (n) = 2 moles

Norma temperaturo (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvinoj

Norma premo (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universala gaskonstanto (R) = 8.315 Ĵuloj/moleKelvino

deziris Volumeno de gasoj (V)

Solvo:

Ekvacio de Leĝo pri idealaj gasoj (en la nombro da haŭtmakuloj, n)

La volumeno de 2 moloj da gaso estas 44.8 litroj.

La volumeno de 1 molo da gasoj estas 45.4 litroj / 2 = 22.4 litroj.

La volumeno de 1 molo de iu ajn gaso estas 22.4 litroj.

3. 4 litroj da oksigena gaso havas temperaturon de 27 °C kaj premon de 2 atmosferoj (1 atmosfero = 10⁵ Pa) en fermita ujo. Universala gaskonstanto (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 kaj la nombro de Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³ molekuloj/moleKiuj estas la molekuloj de oksigeno en la ujo?

Konata:

Volumeno de gasoj (V) = 4 litroj = 4 dm³³ = 4 x 10^-3 m³

Temperaturo de gasoj (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvinoj

Premo de gasoj (P) = 2 atmosferoj = 2 x 10⁵ Pa

Universala gaskonstanto (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Nombro de Avogadro (N_A) = 6.02 × 10²³

deziris Kiuj estas la molekuloj de oksigeno en la ujo (N)

Solvo:

En 1 molo da oksigena gaso, estas 1.93 x 10²³ oksigenaj molekuloj.

4. Ujo enhavanta neongason (Ne, atommaso = 20 µ) je norma temperaturo kaj premo (STP) havas volumenon de 2 m³³Difinu la mason de neona gaso!

Konata:

Atommaso de neono = 20 gramoj/mole = 0,02 kg/mole

Norma temperaturo (T) = 0^oC = 273 Kelvino

Norma premo (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ pascal

Volumeno (V) = 2 m³³

deziris : maso (M) de neona gaso

Solvo:

Ĉe norma temperaturo kaj premo (STP), 1 moloe de iuj ajn gasoj, inkluzivi neongason, havi volumenon 22.4-litros = 22.4 dm³ = 0.0448 metroj³.

En volumeno de 2 m²³, estas 44.6 moloj da neona gaso.

La relativa atommaso de neona gaso estas 20 gramoj/molo.

Tio signifas, ke en 1 molo estas 20 gramoj aŭ 0.02 kg da neona gaso. Ĉar en 1 molo estas 0.02 kg da neona gaso, tiam en 44.6 moloj estas 44.6 moloj x 0.02 kg/molo = 0.892 kg = 892 gramoj da neongasoj.

Legu pli

1. Iinterkonsento gasoj komence havas premo P kaj temperaturo T. La gaso spertas la izokora procezo tiel ke la fina premo fariĝas 4-obla la komenca premo. Kio estas la fina temperaturo de la gaso?

Konata:

Komenca premo (P₁) = P

Fina premo (P₂) = 4P

Komenca temperaturo (T₁) = T

Dezirata: Fina temperaturo (T₂)

Solvo:

La formulo de Leĝo de Gay-Lussac :

La fina temperaturo fariĝas kvarobla la komenca temperaturo.

2. En fermita ujo, idealaj gasoj komence havas temperaturon de 27°F (Fahrenheit)^oC. Se se la fina premo fariĝas duoble pli granda ol la komenca premo, kio estas la fina temperaturo?

Konata:

Komenca premo (P₁) = P

Fina premo (P₂) = 2P

Komenca temperaturo (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Dezirata: Fina temperaturo (T₂)

Solvo:

3. Pneŭo estas plenigita ĝis mezurila premo de 2 atmosferoj je 27 °C. Post veturo, la temperaturo ene de la pneŭo altiĝas al 47 °C. Kio estas la premo ene de la pneŭo nun?

Konata:

La atmosfera premo = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

La komenca mezurila premo = 2 atmosferoj = 2 x 10⁵ Pa

La komenca absoluta premo (P₁) = 1 atmosfero + 2 atmosfero = 3 atmosfero = 3 x 10⁵ Pa

La komenca temperaturo (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

La fina temperaturo (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Dezirata: La fina mezurila temperaturo

Solvo:

La fina mezurila premo = fina absoluta premo - atmosfera premo

La fina mezurila premo = 3.2 atmosferoj – 1 atmosfero

La fina mezurila premo = 2.2 atmosferoj

Legu pli

1. En fermita ujo, la gaso disetendiĝas tiel ke la fina volumeno fariĝas 3-obla la komenca volumeno (V = komenca volumeno, T = komenca temperaturo). Kio estas la fina temperaturo?

Konata:

Komenca volumeno (V₁) = V

Fina volumeno (V₂) = 3V

Komenca temperaturo (T₁) = T

Dezirata: Fina temperaturo (T₂)

Solvo:

La formulo de La leĝo de Karlo :

La fina temperaturo de gasoj fariĝas triobla la komenca temperaturo.

2. Miinterkonsentoj kun gasoj komence havas volumenon V kaj temperaturon T. Se la gaso spertas la izobara procezo tiel ke la temperaturo fariĝas duoble pli granda ol la komenca temperaturo, tiam la fina volumeno de gasoj estas...

Konata:

Komenca volumeno (V₁) = V

Komenca temperaturo (T₁) = T

Fina temperaturo (T₂) = 2T

Dezirata: fina volumeno (V₂)

Solvo:

La fina volumeno de gasoj fariĝas duoble pli granda ol la komenca volumeno.

3. En fermita ujo, idealaj gasoj komence havas volumenon de 2 litroj kaj temperaturon de 27°F.^oC. Se la fina volumeno de gasoj fariĝas 3 litroj, tiam la fina temperaturo estas…

Konata:

Komenca volumeno (V₁) = 2 litroj = 2 dm³³ = 2 x 10^-3 m³

Fina volumeno (V₂) = 3 litroj = 3 dm³³ = 3 x 10^-3 m³

Komenca temperaturo (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Dezirata: Fina temperaturo (T₂)

Solvo:

La fina temperaturo estas 177^oC aŭ 177 + 273 = 450 Kelvinoj.

Legu pli

1. Iuj idealaj gasoj komence havas premo P kaj volumeno V. Se la gaso spertas izoterma procezo tiel ke la fina premo fariĝas kvarobla la komenca premo, tiam la fina volumeno de gaso estas...

Konata:

Komenca premo (P₁) = P

Fina premo (P₂) = 4P

Komenca volumeno (V₁) = V

Dezirata: Fina volumeno (V₂)

Solvo:

La formulo de La leĝo de Boyle :

PV = konstanta

P₁ V₁ =P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

La fina volumeno de gasoj estas ¼ oble la komenca volumeno.

2. En fermita ujo, la gaso disetendiĝas tiel ke la fina volumo fariĝas 2-oble la komenca volumeno (V = komenca volumeno, P = komenca premo). La fina premo de gasoj estas…

Konata:

Komenca premo (P₁) = P

Komenca volumeno (V₁) = V

Fina volumeno (V₂) = 2V

deziris : Fina premo (P₂)

Solvo:

P₁ V₁ =P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P= P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

La gaspremo fariĝas duonobla la komenca premo.

3. En fermita ujo, gasoj havantaj premon de 2 atmosferoj kaj volumenon de 1 litro. Se la gaspremo fariĝas 4 atmosferoj, tiam la gasvolumeno fariĝas...

Konata:

Komenca premo (P₁) = 2 atmosferoj = 2 x 10⁵ Pa

Fina premo (P₂) = 4 atmosferoj = 4 x 10⁵ Pa

Komenca volumeno (V₁) = 1 litroj = 1 dm³³ = 1 x 10^-3 m³

deziris : Fina volumeno (V₂)

Solvo:

P₁ V₁ =P₂ V₂

(2 x 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 × 10⁵) V₂

(1)(1 × 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litros

Legu pli

1. Tri kondensatoroj, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, estas konektitaj serie kaj paraleleDeterminu la kapacitancon de unuopa kondensilo, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Capacitor C₁ = 2 μF

Kondensilo C₂ = 4 μF

Kondensilo C₃ = 4 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Capacitor C₂ kaj C₃ konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco:

C_P = C₂ + C₃ 4 + 4 = 8 μF

Capacitor C₁ kaj C_p konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Kvin kondensatoroj, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, estas konektitaj serie kaj paralele. Difinu la kapacitancon de unuopa kondensilo, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Kondensilo C₁ = 2 μF

Kondensilo C₂ = 4 μF

Kondensilo C₃ = 6 μF

Kondensilo C₄ = 5 μF

Kondensilo C₅ = 10 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Capacitor C₂ kaj C₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Capacitor C₁C_PC₄ kaj C₅ estas konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF kaj C₃ = 3 μF, estas konektitaj serie kaj paralele. Determinu la elektra energio sur la cirkvitoj.

Konata:

Kondensilo C₁ = 3 μF

Kondensilo C₂ = 4 μF

Kondensilo C₃ = 3 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Capacitor C₂ kaj C₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Capacitor C₁ kaj C_P estas konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 × 10^-6 F

La elektra energio en la cirkvitoj:

E = ½ KV²

E = ½ (2.1 x 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 × 10^-6)(144)

E = (2.1 × 10^-6)(72)

E = 151.2 × 10^-6 Leulo

E = 1.5 × 10^-4 Leulo

Legu pli

1. Kvar kondensatoroj, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estas konektitaj en serioDifinu la kapacitancon de unuopa kondensilo tio havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Kondensilo C₁ = 2 μF

Kondensilo C₂ = 1 μF

Kondensilo C₃ = 3 μF

Kondensilo C₃ = 4 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

La ekvivalenta kapacitanco de la tuta kombinaĵo is 0.48 μF.

2. Determinu la ŝargon sur kondensilo C₁ se la potenciala diferenco inter P kaj Q is 12 Volto…

Konata:

Kondensilo C₁ = 10 μF= 10 x 10^-6 F

Kondensilo C₂ = 20 μF= 20 x 10^-6 F

Tensiodiferenco (V) = 12 Volt

Dezirata: la ŝargo sur kondensilo C₁ (Q₁)

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 × 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondensatoroj estas konektitaj en serio tiel ke elektra ŝargo sur la ekvivalentaj kondensatoroj = elektra ŝargo sur kondensatoroj C₁ = elektra ŝargo sur kondensilo C₂.

La elektra ŝargo sur la kondensilo C₁ estas 80 μC.

3. Du kondensatoroj, C₁ = 2 μF kaj C₂ = 4 μF, estas konektitaj serie. La kondensatoroj estas ŝargitaj. La potenciala diferenco sur kondensatoro C₁ estas 2 Voltoj. La elektra ŝargo sur kondensilo C₂ estas ...

Konata:

Ckiocitoro C₁ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

Ckiocitoro C₂ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

La potenciala diferenco sur kondensatoroj C₁ (V₁) = 2 Voltoj

deziris : Elektra ŝargo sur kondensilo C₂.

Solvo:

Elektra ŝargo sur kondensilo C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 × 10^-6)(2) = 4 × 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensatoroj estas konektitaj serie tiel ke elektra ŝargo sur la kondensatoro C₁ = elektra ŝargo sur kondensilo C₂.

La ŝargo sur la kondensilo C₂ is 4 μC.

Legu pli

1. Kvar kondensatorojC₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estas konektitaj paralele. Difinu la kapacitancon de unuopa kondensilo, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 1 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μf+2 μf+3 μF=9 μF

La ekvivalenta kapacitanco de la tuta kombinaĵo estas 9 μF.

2. Determinu la ŝarĝi sur kondensilo C₂ se la potenciala diferenco inter punkto A kaj B estas 9 Voltoj…

Konata:

Ckiocitoro C₁ = 20 μF = 20 × 10^-6 F

Ckiocitoro C₂ = 30 μF = 30 × 10^-6 F

Tensiodiferenco inter punktoj A kaj B (V_AB) = 9 Voltoj

deziris : la ŝargo sur la kondensilo C₂ (Q₂)

Solvo:

Tensiodiferenco:

Kondensatoroj estas konektitaj paralele tiel ke la potenciala diferenco inter A kaj B (V_AB) = la potenciala diferenco sur kondensilo C₁ (V₁) = la potenciala diferenco sur kondensilo C₂ (V₂) = 9 Voltoj.

Elektra ŝargo sur kondensilo C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 × 10^-6)(9) = 270 × 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

La elektra ŝargo sur la kondensilo C₂ is 270 μC.

3. tri kondensatoroj, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, estas konektitaj paralele. La kondensatoroj estas ŝargitaj. La potenciala diferenco sur kondensatoroj C₂ estas 4 Voltoj. Determinu

(a) Elektra ŝargo sur kondensilo C₁C₂ kaj C₃

(b) Elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo de la tuta kombinaĵo

Konata:

Ckiocitoro C₁ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

Ckondensilo C₂ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

Ckondensilo C₃ = 3 μF = 3 × 10^-6 F

Tensiodiferenco sur kondensilo C₂ (V₂) = 4 Voltoj

deziris : Elektra ŝargo sur kondensilo C₃ (Q₃)

Solvo:

(A) Elektra ŝargo sur kondensilo C₃

La potenciala diferenco sur kondensatoroj C₃ :

Kondensatoroj estas konektitaj paralele tiel ke la potenciala diferenco sur la kondensatoro C₃ (V₃) = la potenciala diferenco sur kondensilo C₂ (V₂) = la potenciala diferenco sur kondensilo C₁ (V₁) = la potenciala diferenco sur ekvivalenta kondensilo (V) = 4 Voltoj

Elektra ŝargo sur kondensilo C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 × 10^-6)(4) = 16 × 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektra ŝargo sur kondensilo C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 × 10^-6)(4) = 8 × 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektra ŝargo sur kondensilo C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 × 10^-6)(4) = 12 × 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektra ŝargo sur ekvivalenta kondensilo

Q = Q₁ +Q₂ +Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternativa solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μf+2 μf+3 μF=9 μF

C = 9 × 10^-6 F

La potenciala diferenco sur la ekvivalenta kondensilo:

V₁ =V₂ =V₃ = V = 4 Voltoj

La elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo:

Q = KV = (9 x 10^-6)(4) = 36 × 10^-6 C

Q = 36 μC

Legu pli