Kompreni la leĝon de Paskalo
Kiel funkcias hidraŭlika levilstango/levilo kiam uzata por levi aŭton? Kiel funkcias hidraŭlikaj bremsoj kiam uzataj por malrapidigi aŭton?
Kiel ni lernis en la ĉefa temo Fluida PremoĈiu fluido penas premon sur ĉiujn objektojn, kiujn ĝi kontaktas. Akvo metita en glason penas premon sur la murojn de la vitro. Simile, kiam ni naĝas en naĝejo aŭ marakvo, la akvo penas premon sur nian tutan korpon.
La tuta akvopremo je certa profundo, ekzemple la marakva premo je profundo de 200 metroj, estas la sumo de la atmosfera premo premanta sur la surfacon de la marakvo kaj mezurita premo je profundo de 200 metroj. Do, krom la supra tavolo de akvo premanta la akvon sub ĝi, estas ankaŭ la atmosfero, aŭ aero, premanta la surfacon de la maro.
La premo kaŭzita de la fluida tavolo supre povas esti dirita esti interna premo ĉar la premo mem venas de ene de la fluido, dum ni povas diri atmosfera premo ekstera premo Ĉar la atmosfero estas aparta de la fluido, atmosfera premo agas sur la tutan surfacon de la fluido kaj estas transdonita tra la fluido. Tial, la totala fluidpremo je difinita profundo estas influata ne nur de la premo de la fluidtavolo supre, sed ankaŭ de atmosfera premo.
Por pli bone kompreni ĉi tiun klarigon, ni rigardu likvaĵon en ujo.
La premo de la likvaĵo ĉe la fundo de la ujo estas nature pli granda ol la premo de la likvaĵo super ĝi. Ju pli malalten vi iras, des pli granda estas la premo de la likvaĵo; inverse, ju pli proksime vi alproksimiĝas al la supro de la ujo, des pli malalta estas la premo de la likvaĵo.
La grando de premo estas proporcia al ρ gh (ρ = denseco, g = akcelo pro gravito kaj h = alto aŭ profundo). Ĉe ĉiu punkto je la sama profundo, la grando de premo estas la sama. Ĉi tio validas por ĉiuj likvaĵoj en iu ajn ujo kaj ne dependas de la formo de la ujo.
Se ni aplikas eksteran premon, ekzemple per premado sur la surfacon de likvaĵo, la pliiĝo de premo ene de la likvaĵo estas la sama ĉie. Tial, kiam oni aplikas eksteran premon, ĉiu parto de la likvaĵo ricevas la saman parton de premo. Tial, la premo ĉiam estas la sama ĉe ĉiu punkto je la sama profundo. Jen la Principo de Pascal, proponita kaj nomita laŭ ĝia fondinto, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal estis franca filozofo kaj sciencisto.
La principo de Paskalo asertas, ke premo aplikita al fluido en fermita ujo estos transdonita egale al ĉiu parto de la fluido kaj la muroj de la ujo.
Matematike ĝi povas esti skribita jene:
Informoj:
p = Premo, F = Forto, A = Surfaca areo
La vorto en reprezentas la aplikatan premon, dum la vorto el reprezentas la transdonitan premon.
Apliko de la principo de Paskalo
Gvidataj de la principo de Paskalo, homoj evoluigis plurajn ilojn, kaj simplajn kaj sofistikajn, por faciligi la vivon. Kelkaj el ĉi tiuj inkluzivas hidraŭlikajn fantojn, hidraŭlikajn liftojn, hidraŭlikajn bremsojn, kaj pli.
Hidraŭlika lego aŭ lifto
Kiel funkcias hidraŭlika levilstango aŭ lifto estas montrita en la bildo.
Hidraŭlika levilstango konsistas el ujo kun du surfacoj. Sur ambaŭ surfacoj estas piŝto, kun la surfacareo de la piŝto maldekstre pli malgranda ol la surfacareo de la piŝto dekstre. La surfacareo de la piŝto estas adaptita al la surfacareo de la ujo. La ujo estas plenigita per fluido, kiel ekzemple lubrikaĵo.
Se la piŝto, kiu havas malgrandan surfacareon, estas puŝata malsupren, tiam ankaŭ ĉiu parto de la likvaĵo iras kun ĝi
premita. La kvanto de premo penita de la piŝto kun malgranda surfacareo (maldekstra bildo) estas transdonita al ĉiuj partoj de la likvaĵo. Rezulte, la likvaĵo premas la piŝton kun pli granda surfacareo (dekstra bildo) ĝis la piŝto estas puŝita supren. La surfacareo de la premata piŝto estas malgranda, do la forto bezonata por premi la likvaĵon ankaŭ estas malgranda. Sed ĉar la premo (Premo = forto / unuo de areo) estas transdonita tra la likvaĵo, la malgranda forto transformiĝas en tre grandan forton kiam la likvaĵo premas la dekstran piŝton kun granda surfacareo. Malofte homoj aplikas enigan forton al piŝto kun granda surfacareo, ĉar tio ne estas profitiga. Ĉe la supro de la piŝto kun granda surfacareo, kutime oni metas la objekton aŭ parton de la objekto, kiu estos levita (ekzemple, aŭto).
Ne miru se aŭto kun tre granda maso povas esti facile levita simple premante unu el la piŝtoj. La surfacareo de la piŝto estas tre malgranda, do la forto, kiun ni aplikas, ankaŭ estas malgranda. Tamen, ĉi tiu malgranda eniga forto povas esti transformita en tre grandan eligan forton se la eliga surfacareo estas tre granda.
Se hidraŭlika levilstango estas desegnita por levi tre pezan aŭton, la desegnisto devas konsideri la graviton de la aŭto kaj la eliran forton de la levilstango. Ju pli granda estas la pezo de la levita aŭto, des pli granda estas la elira surfaco de la levilstango. Minimume, la elira forto generita de hidraŭlika levilstango devus esti pli granda ol aŭ egala al la pezo de la levita objekto.
Ekzempla demando 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Demandita: F2
Diskuto
Ekzempla demando 2:
Estas konate, ke:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 metroj2
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 metroj2
Ŝarĝmaso = 200 kg
Denseco de oleo (ρ) = 780 kg/m³3
Alto de naftokolono (h) = 2 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Demandis: Kio estas la minimuma eniga forto (F) por ke la ŝarĝo estu ekvilibra (la ŝarĝo ne moviĝas)?
Respondo:
