Konservativa forto ne estas la nomo de forto, kiel ekzemple gravito, frotado, ktp. Konservativa forto priskribas la naturon de forto. Se la tuta laboro farita de forto sur objekto, dum la tempo kiam la objekto moviĝas for de sia originala pozicio ĝis la objekto revenas al sia originala pozicio, egalas al nulo, tiam la forto estas konservativa forto. Forto estas dirita konservativa se la laboro farita de la forto sur objekto ne dependas de la vojo kiun la objekto prenas sed nur de la ŝanĝo en ĝiaj komenca kaj fina pozicioj.
La koncepto de konservativa forto estas pli facile komprenebla se vi jam komprenas la koncepton de laboro en fiziko . Studu la jenajn du ekzemplajn problemojn por kompreni la koncepton de konservativa forto.
Ekzemplo 1
Konsideru objekton moviĝanta vertikale supren kaj poste la objekto moviĝas vertikale malsupren al sia originala pozicio.
Kiam objekto moviĝas supren, la direkto de la delokiĝo de la objekto estas supren, dum la direkto de la gravita forto aŭ pezo (w) estas malsupren. La direkto de la delokiĝo de la objekto estas kontraŭa al la direkto de la gravita forto, tial la gravita forto faras negativan laboron.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Kiam objekto moviĝas malsupren al sia originala pozicio, la direkto de la delokiĝo de la objekto estas malsupren kaj la direkto de la gravita forto ankaŭ estas malsupren. La direkto de la delokiĝo de la objekto estas la sama kiel la direkto de la gravita forto, tial la gravita forto faras pozitivan laboron.
W₂ = F₂s = ki (kos 0) = ki (1) = ki
La tuta laboro farita de la gravita forto sur objekto dum la tempo, kiam la objekto moviĝas supren kaj poste malsupren, estas nulo.
W sume = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
Ekzemple, la maso de objekto (m) = 1 kg, gravita akcelo (g) = 10 m/s² kaj alto (h) = 1 metro, tiam W₁ = -10 Ĵuloj kaj W₂ = 10 Ĵuloj. Totala laboro = – 10 Ĵuloj + 10 Ĵuloj = 0
Ekzemplo 2
Konsideru objekton, kiu moviĝas de valo al pinto kaj poste moviĝas reen al la valo.
Dum objekto moviĝas sur dekliva ebeno, nur la horizontala komponanto de la gravita forto (w sin theta) faras laboron sur la objekto. Kiam objekto moviĝas de la valo al la supro de la dekliva ebeno, la direkto de delokiĝo estas kontraŭa al la direkto de la horizontala komponanto de la gravita forto (w sin theta), tial la gravita forto faras negativan laboron.
La laboro farita de la forto de gravito sur objekto dum ĝi moviĝas de la valo al la pinto.
W 1 = – F s = – (w sin teto)(s) = – ws sin teto
Ĉar sin teto = h / s aŭ h = s sin teto, tiam la formulo supre ŝanĝiĝas al
W 1 = – wh = – mgh
Kiam objekto moviĝas de pinto al valo, la delokiĝo estas en la sama direkto kiel la horizontala komponanto de la gravita forto, tial la gravita forto faras pozitivan laboron.
W² = wh = mgh
Totala peno
Wtotalo = – mgh + mgh = 0
Ekzemple, la maso de objekto (m) = 1 kg, gravita akcelo (g) = 10 m/s² kaj alto (h) = 1 metro, tiam W₁ = -10 Ĵuloj kaj W₂ = 10 Ĵuloj. Totala laboro = – 10 Ĵuloj + 10 Ĵuloj = 0
Surbaze de la formulo uzita en ekzemplo 2, oni povas konkludi, ke la laboro farita de la gravita forto sur objekton, kiam la objekto moviĝas laŭlonge de dekliva ebeno distancon de s, estas la sama kiel la laboro farita de la gravita forto sur la objekton, se la objekto moviĝas perpendikulare distancon de h.
Do la laboro farita de la gravita forto ne dependas de la trairita vojo sed nur de la ŝanĝo de alto. Alivorte, la laboro farita de la gravita forto dependas nur de la komenca kaj fina pozicioj.
Ĉi tiuj du ekzemploj montras, ke la gravita forto estas konservativa forto. Forto estas konservativa forto se ĝi plenumas du kondiĉojn. Unue, la tuta laboro farita de la forto sur objekto dum la tempo, kiam la objekto moviĝas for de sia komenca pozicio ĝis ĝi revenas al sia komenca pozicio, egalas al nulo (komparu ekzemplon 1). Due, la tuta laboro farita de la forto sur objekto ne dependas de la vojo prenita de la objekto, sed dependas de la ŝanĝo en pozicio (komparu ekzemplon 2).
Kelkaj fortoj inkluditaj en konservativaj fortoj estas gravita forto, elektra forto, kaj magneta forto.
Ekzemplo 3
Kulomba forto kaj gravita forto estas konservativaj fortoj.
Ĉar
La kulomba forto kaj la gravita forto estas inverse proporciaj al la kvadrato de la distanco
Diskuto
La elektra forto kaj la gravita forto estas konservativaj fortoj, ne ĉar iliaj grandoj estas inverse proporciaj al la kvadrato de la distanco. Ambaŭ estas konservativaj fortoj ĉar la laboro farita por porti ŝarĝon sub la influo de ĉi tiuj du fortoj ne dependas de la vojo aŭ trairita vojo sed nur de la komenca kaj fina pozicioj de la ŝarĝo.
Forto estas konservativa forto se la laboro, kiun ĝi faras sur objekton...
(1) dependas nur de la komenca stato kaj la fina stato
(2) estas la sama kiel la ŝanĝo en la potenciala energio de la objekto
(3) ne dependas de la formo de la movtrajektorio
(4) ne dependas de ŝanĝoj en potenciala energio
Diskuto
Forto estas konservativa forto se la laboro, kiun ĝi faras sur objekton
(1) dependas nur de la komenca stato kaj la fina stato
(3) ne dependas de la formo de la movtrajektorio
