Ekzemplaj demandoj pri laboro kaj gravita potenciala energio

4 Ekzemploj de laboro kaj gravita potenciala energio

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
(a) La laboro farita de la gravita forto sur la objekto
(b) Ŝanĝoj potenciala energio gravito
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto (m) = 1 kg
Alto (h) = 10 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Respondo:
(a) Laboro farita de la forto de gravito
Kiam objekto falas libere, la direkto de la movado de la objekto estas malsupren kaj la direkto de la gravita forto aganta sur la objekton (la pezo de la objekto) estas ankaŭ malsupren. Ĉar ili estas en la sama direkto, la gravitaj fortoj koincidas aŭ formas angulon de 0.^o kun la direkto de la movado de la objekto. Kos 0 = 1 kaj ĉiu nombro multiplikita per 1 estas la sama kiel tiu nombro, do cos 0 ne bezonas esti inkluzivita en la laborformulo.
La formulo por la labormovo estas W = F s, kie W = laboro, F = forto kaj s = delokiĝo. Se adaptita al ĉi tiu problemo, la formulo por la labormovo ŝanĝiĝas al W = wh = mgh, kie W = laboro, w = gravito, h = ŝanĝo en la alto de la objekto, m = maso de la objekto, g = akcelo pro gravito.
Do la laboro farita de gravito estas:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Ĵuloj

(B) Ŝanĝo en gravita potenciala energio
Je alto de 10 metroj super la grundnivelo, la gravita potenciala energio de la objekto estas 100 Ĵuloj. Dum ĝi moviĝas malsupren, la alto de la objekto malpliiĝas, tiel malpliigante ĝian gravitan potencialan energion. Kiam ĝi atingas la grundnivelon, kie la alto de la objekto estas nulo, ĝia gravita potenciala energio estas nulo. Tial, la gravita potenciala energio de la objekto malpliiĝas je 100 Ĵuloj.

2. Objekto pezanta 10 Njutonojn troviĝas sur glata dekliva ebeno kun inklinangulo de 30°.^oLa longo de la hipotenuzo estas 2 metroj. La laboro farita de gravito sur la objekto dum ĝi glitas laŭ la hipotenuzo estas…
Diskuto
Estas konate :
Gravito (w) = 10 Neŭtonoj
w_x = w sin onklino = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Neŭtono
Longo de hipotenuzo (s) = 2 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandita : laboro farita de gravito
Jawab :
Ĉi tiu problemo povas esti solvita per du manieroj.
La unua maniero :
La laborformulo estas W = F s. Se adaptita al ĉi tiu problemo, la laborformulo ŝanĝiĝas al W = w_x s. Do la laboro farita de gravito estas W = w_x s = (5)(2) = 10 Ĵuloj.
Dua vojo :
La laboro farita de konservativa forto, kiel ekzemple gravito, ne dependas de la vojo, kiun la objekto prenas, sed ja dependas de la ŝanĝo en alteco. Tial, por kalkuli la laboron faritan de gravito, unue kalkulu la altecon de la objekto.
Peko 30^o = vertikala flanko / hipotenuzo
0,5 = perpendikulara flanko / 2
Vertikala flanko = (0,5)(2)
Vertikala flanko = 1 metro
La alto de la objekto estas 1 metro.
La laboro farita de gravito kiam la objekto moviĝas malsupren estas W = wh = (10)(1) = 10 Ĵuloj.

3. 5000 Ĵuloj da energio estas uzataj por levi objekton kun maso de 50 kg. La objekto leviĝos ĝis alto de… g = 10 m/s²
A. 5 metroj
B. 10 metroj
Ĉ. 12 metroj
D. 15 metroj
E. 20 metroj
Diskuto:
Estas konate :
EP-gravito = 5000 Ĵuloj, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Demandita :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 horoj
h = 5000 / 500 = 10 metroj
La ĝusta respondo estas B.

4. Objekto kun maso de 2 kg estas 5 metrojn super la tero. Akcelo pro gravito = 10 m/s²La peno bezonata por levi objekton ĝis alto de 15 metroj super la tersurfaco estas…
A. 100 Ĵuloj
B. 200 Ĵuloj
C. 300 Ĵuloj
D. 400 Ĵuloj
E. 500 Ĵuloj
Diskuto:
Estas konate :
m = 2 kg, h₁ = 5 metroj, h₂ = 15 metroj, g = 10 m/s²
Demandita :
W?
Jawab :
Laboro (W) = ŝanĝo en gravita potenciala energio (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ -h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Ĵuloj.
La ĝusta respondo estas B.