Ekzemploj de malelastaj kolizioj

5 Ekzemploj de malelastaj kolizioj

1. Kuglo kun maso de 30 gramoj moviĝanta kun rapido de 30 m/s trafas lignan blokon kun maso de 1 kg, kiu estas en ripozo. Difinu la rapidon de la bloko se la kuglo estas enigita en la blokon!
Diskuto
Estas konate :
Maso de kuglo (m₁) = 30 gramoj = 0,03 kg
Maso de la bloko (m₂) = 1 kg
Komenca rapido de la kuglo (v₁) = 30 m/s
Komenca rapido de la bloko (v₂) = 0 (senmova bloko)
Demandita : rapido de la kuglo kaj bloko post la kolizio (v')
Jawab :
Formulo leĝo de konservo de movokvanto se du objektoj algluiĝas post kolizio:
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
La rapido de la kuglo kaj la bloko post la kolizio estas 0,87 m/s.

2. Objektoj A kaj B havas ĉiu mason de 2 kg kaj moviĝas unu al la alia kun rapido de v._A = 6 ms^-1 kaj v_B = 4 ms^-1Se ambaŭ objektoj malelasta kolizio tute, tiam la rapido de la du objektoj post la kolizio estas...
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto A (m²)_A) = 2 kg
Maso de objekto B (m²)_B) = 2 kg
La komenca rapido de objekto A (v_A) = -6 m/s
Komenca rapido de objekto B (v_B) = 4 m/s
Demandita : la rapido de la du objektoj post la kolizio (v')
Jawab :
m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
La rapido de ambaŭ objektoj post la kolizio estas 1 m/s.

3. Du objektoj havas po mason m₁ = 3 kg kaj m²₂ = 4 kg moviĝantaj en kontraŭaj direktoj unu direkte al la alia kun rapido v₁ = 10 m/s kaj v₂ = 12 m/s. La du objektoj kolizias kaj post la kolizio ili algluiĝas. La rapido de la du objektoj post la kolizio estas…
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto 1 (m₁) = 3 kg
Maso de objekto 2 (m₂) = 4 kg
La rapido de objekto 1 (v₁) = -10 m/s
La rapido de objekto 2 (v₂) = 12 m/s
Demandita : rapideco ambaŭ objektoj post la kolizio (v')
Jawab :
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
La rapido de ambaŭ objektoj post la kolizio estas 2,6 m/s.

4. Haltigita kabinaŭto estis trafita de buso moviĝanta je rapideco de 36 km/hore. Post la kolizio, la kabinaŭto kaj la buso koliziis unu kun la alia. Se la maso de la buso estas 2000 kg kaj la maso de la kabinaŭto estas 1000 kg, kio estas la rapido de la du veturiloj post la kolizio?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

Ĉ. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

Oriento 7,67 m/s

Diskuto:

Estas konate :

v buso = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s

m buso = 2000 kg

v Sedan = 0

m kabinaŭto = 1000 kg

Demandita :

La rapido de la kabinaŭto kaj buso post la kolizio (v')?

Jawab :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'

20.000 = 3000 v'

v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

La ĝusta respondo estas D.

5. 20-grama kuglo moviĝanta kun rapideco de 100 m/s trafas senmovan lignoblokon kaj fiksiĝas en ĝi. Se la maso de la lignobloko estas 500 gramoj, kio estas la rapideco de la lignobloko kaj la kuglo tuj post la kolizio?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

Ĉ. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

Oriento 5,65 m/s

Diskuto:

Estas konate :

m kuglo = 20 gramoj = 0,02 kg

v kuglo = 100 m/s

m bloko = 500 gramoj = 0,5 kg

v-bloko = 0

Demandita :

La rapido de la kuglo kaj bloko tuj post la kolizio (v')?

Jawab :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'

2 + 0 = 0,52 v'

2 = 0,52 v'

v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

La ĝusta respondo estas C.