Ekzemplo de perfekte elasta kolizio

8 Ekzemploj de perfekte elastaj kolizioj

1. Pilko A kaj pilko B, ĉiu kun maso de 200 gramoj, kolizias perfekte elaste. Se antaŭ la kolizio, pilko A moviĝas kun rapido de 10 m/s kaj pilko B estas en ripozo, tiam la rapido de pilko A kaj pilko B post la kolizio estas...

Diskuto
Estas konate :
Maso de pilko A (m_A) = 200 gramoj = 0,2 kg
Maso de pilko B (m_B) = 200 gramoj = 0,2 kg
La rapido de pilko A antaŭ la kolizio (v_A) = 10 m/s
La rapido de pilko B antaŭ la kolizio (v_B) = 0
Demandita : rapido de pilko A (v_A') kaj pilko B (v_B') post la kolizio
Jawab :

Sur perfekte elasta kolizio, se antaŭ la kolizio objekto B estas ankoraŭ (v_B = 0) tiam post la kolizio objekto A estas ankoraŭ (v_A' = 0) kaj objekto B moviĝas kun rapideco kiu egalas al la rapido de objekto A antaŭ la kolizio (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 metroj/s

2. Marmoroj A kaj B havas la saman mason, moviĝas unu al la alia kaj kolizias elaste. Antaŭ la kolizio, marmoro A moviĝas kun rapido de 8 m/s kaj marmoro B moviĝas kun rapido de 10 m/s. kecepatan de 12 m/s. La grando kaj direkto de la rapido de marmoro A kaj marmoro B post la kolizio estas…

Diskuto
Estas konate :
Maso de marmoro A (m²)_A) = m
Maso de marmoro B (m_B) = m
La rapido de marmoro A antaŭ la kolizio (v_A) = -8 m/s
La rapido de marmoro B antaŭ la kolizio (v_B) = 12 m/s
La rapido de la du rulglobetoj estas markita pozitiva kaj negativa, indikante ke la direkto de movado aŭ direkto de rapido de la du objektoj estas kontraŭa.
Demandita : grando kaj direkto de la rapido de marmoro A (v_A') kaj marmoro B (v_B') post la kolizio
Jawab :
En perfekte elasta kolizio, se la masoj de la du koliziantaj objektoj estas la samaj, tiam la rapido de objekto A post la kolizio (v)_A') = rapido de objekto B antaŭ kolizio (v_B) kaj la rapido de objekto B post la kolizio (v_B') = rapido de objekto A antaŭ kolizio (v_A).
Kio pri la direkto de movado aŭ direkto de rapido de la objektoj? Se antaŭ la kolizio objekto A moviĝas dekstren kaj objekto B moviĝas maldekstren, tiam post la kolizio objekto A moviĝas maldekstren (v_A' = – v_B) kaj objekto B moviĝas dekstren (v_B' = v_A).

Ambaŭ rulglobetoj havas la saman mason kaj kolizias perfekte elaste tiel ke la du rulglobetoj interŝanĝas rapidon.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 metroj/s
La pozitiva kaj negativa signoj indikas, ke post la kolizio, la direkto de la rapido de marmoro A estas kontraŭa al la direkto de la rapido de marmoro B.

3. Objekto A kun maso de 2 kg kaj objekto B kun maso de 4 kg moviĝas unu al la alia, kie la rapido de objekto A estas 10 m/s kaj la rapido de objekto B estas 20 m/s. Se la du objektoj kolizias perfekte elaste, tiam la rapido de objekto A kaj objekto B post la kolizio estas…
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto A (m²)_A) = 2 kg
Maso de objekto B (m²)_B) = 4 kg
La rapido de objekto A antaŭ la kolizio (v_A) = 10 m/s
La rapido de objekto B antaŭ la kolizio (v_B) = 20 m/s
Demandita : rapido de objekto A (v_A') kaj objekto B (v_B') post la kolizio
Jawab :
Se la objektoj, kiuj kolizias elaste, havas malsamajn masojn kaj la du objektoj moviĝas unu al la alia kun certa rapideco, tiam la rapideco de la du objektoj post la kolizio estas kalkulata per la jena ekvacio:
La rapido de objekto A post la kolizio estas:

Post kolizio, la du objektoj moviĝas for de unu la alia.

4. Objekto kun maso de 100 gramoj moviĝanta kun rapido de 20 m/s kolizias kun muro laŭ perfekte elasta maniero. La grando kaj direkto de la rapido de la objekto post la kolizio estas...
Diskuto
Estas konate :
Maso de la objekto (m_A) = 100 gramoj = 0,1 kg
Murmaso (m²)_B) = senfina (la muro estas konsiderata havi senfinan mason)
La rapido de la objekto antaŭ la kolizio (v_A) = 20 m/s
La rapido de la muro antaŭ la kolizio (v_B) = 0
Demandita : la grando kaj direkto de la rapido de la objekto post la kolizio
Jawab :
Se v_B = 0, m_A tre malgranda kaj m₂ estas tre granda, tiam solvante la supran ekvacion ni ricevas v_A' = -v_A kaj v₂' = 0. Pozitivaj kaj negativaj signoj indikas kontraŭajn direktojn de movado de la objekto.

Do la rapido de la objekto post la kolizio estas (v)_A') estas -20 m/s kaj la grando de la rapido de la muro post la kolizio estas 0. La direkto de la rapido de la objekto post la kolizio estas kontraŭa al la direkto de la rapido de la objekto antaŭ la kolizio. Se antaŭ la kolizio la objekto moviĝas dekstren, tiam post la kolizio la objekto moviĝas maldekstren aŭ se antaŭ la kolizio la objekto moviĝas maldekstren, tiam post la kolizio la objekto moviĝas dekstren.

5. Objekto A kaj objekto B moviĝas unu al la alia. Se m_A = m_B en_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s kaj la planko estas glitiga, kio estas la rapido de A kaj B post perfekte elasta kolizio?
A. 3 m/s maldekstren kaj 4 m/s dekstren
B. 3 m/s dekstren kaj 4 m/s dekstren
C. 3 m/s maldekstren kaj 4 m/s maldekstren
D. 3 m/s maldekstren kaj 3 m/s dekstren
E. 4 m/s maldekstren kaj 4 m/s dekstren
Diskuto:
Estas konate :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 metroj/s
Demandita :
v_A' kaj v_B' ?
Jawab :
Sur perfekte elasta kolizioSe la maso de ambaŭ objektoj estas la sama, tiam kiam ili kolizias, la du objektoj interŝanĝas rapidon. Do
v_A' = 3 m/s kaj v_B' = 4 m/s
Se antaŭ la kolizio, objekto A moviĝas maldekstren, tiam post la kolizio, objekto A moviĝas dekstren. Simile, se antaŭ la kolizio objekto B moviĝas dekstren, tiam post la kolizio objekto B moviĝas maldekstren. Antaŭ kaj post la kolizio, la du objektoj moviĝas en kontraŭaj direktoj.
La ĝusta respondo estas A.

6. metroj_A = 2 kg kaj m²_B = 1 kg moviĝas unu al la alia kun rapido v_A = 2 m/s kaj v_B = 3 m/s. Ambaŭ kolizias perfekte elaste. Kio estas la rapido de pilko A tuj post la kolizio?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
Ĉ. 1 m/s
D. 3/2 m/s
Oriento 2 m/s
Diskuto:
Estas konate :
m_A = 2 kg, m²_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 metroj/s
Demandita :
v_A' ?
Jawab :

Se la objektoj estas reciproke perfekte elasta kolizio havas malsamajn masojn, do la du objektoj ne interŝanĝas rapidojn unu kun la alia.
La rapido de ĉiu objekto post la kolizio estas kalkulata per la formulo:

La ĝusta respondo estas B.

7. Pilko A moviĝas rektlinie je konstanta rapido dekstren kun komenca rapido de 1 m/s kaj akcelo de 1 m/s.²Post moviĝo dum 2 sekundoj, pilko A kolizias kun senmova pilko B. Se la kolizio estas perfekte elasta kaj la masoj de ambaŭ pilkoj estas samaj, tiam la rapido de pilkoj A kaj B post la kolizio estas...
A. v_A` = 0 kaj v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v._A` = 2 m/s kaj v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s kaj v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s kaj v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s kaj v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskuto:
Estas konate :
Pilko A movodatumoj:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekundoj, v_t = ?
Koliziaj datumoj:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Demandita :
v_A' kaj v_B'
Jawab :
La rapido de pilko A tuj antaŭ la kolizio (v_A):
v_t = v_o + ĉe = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Do v_A = 3 metroj/s
La maso de ambaŭ pilkoj estas la sama, do la du pilkoj interŝanĝas rapidon unu kun la alia.
v_A' = 0 kaj v_B' = 3 m/s
Antaŭ la kolizio, pilko A moviĝas dekstren, post la kolizio, pilko A estas senmova. Antaŭ la kolizio, pilko B estas senmova, post la kolizio, pilko B moviĝas dekstren.

La ĝusta respondo estas A.

8. Se du identaj marmoroj moviĝas unu al la alia kun la sama rapideco sur rekta vojo kaj kolizias, unu el la marmoroj liberigos iom da sia energio kaj la alia marmoro ricevos la saman kvanton da energio.

Ĉar

La leĝo de konservo de energio certigas, ke la tuta kineta energio de la du rulglobetoj restas senŝanĝa.

Diskuto

La supra aserto veras se la tipo de kolizio estas perfekte elasta.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio

SBMPTN Fizikaj Demandoj