3 Ekzemploj de parte elastaj kolizioj
1. Objekto kun maso de 500 gramoj moviĝas kun rapido de 10 m/s kaj objekto kun maso de 200 gramoj moviĝas kun rapido de 12 m/s. La du objektoj moviĝas unu al la alia kaj kolizias. Se post la kolizio, rapideco objekto kun maso de 500 gramoj estas 6 m/s, tiam la rapido de objekto kun maso de 200 gramoj estas...
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto 1 (m1) = 500 gramoj = 0,5 kg
Maso de objekto 2 (m2) = 200 gramoj = 0,2 kg
Komenca rapido de objekto 1 (v1) = -10 m/s
Komenca rapido de objekto 2 (v2) = 12 m/s
Fina rapido de objekto 1 (v1') = 6 m/s
v1 negativa signo kaj v2 estas pozitiva ĉar la direkto de la du objektoj estas kontraŭa.
Demandita fina rapido de objekto 2 (v2')
Jawab :
En neperfekta elasta kolizio, ankaŭ konata kiel parte elasta kolizio, la leĝo de konservo de kineta energio ne validas kaj nur leĝo de konservo de movokvanto aplikebla.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 voltoj2'
-5,6 = 0,2 voltoj2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
La rapido de objekto 2 post la kolizio (v2') estas 28 m/s.
v1' estas pozitiva kaj v2' estas negativa ĉar post la kolizio, la direktoj de la du objektoj estas kontraŭaj. Negativaj kaj pozitivaj signoj nur indikas, ke la du objektoj moviĝas en kontraŭaj direktoj.
2. Du objektoj kun la sama maso moviĝas unu al la alia en rekta linio, kie la rapido de objekto 1 estas 6 m/s kaj la rapido de objekto 2 estas 8 m/s. Se post la kolizio, objekto 2 moviĝas maldekstren kun rapido de 5 m/s, tiam la grando kaj direkto de la rapido de objekto 1 post la kolizio estas...
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto 1 (m1) = m
Maso de objekto 2 (m2) = m
Komenca rapido de objekto 1 (v1) = -6 m/s
Komenca rapido de objekto 2 (v2) = 8 m/s
Fina rapido de objekto 2 (v2') = 5 m/s
Demandita : la grando kaj direkto de la rapido de objekto 1 post la kolizio
Jawab :
La formulo por la leĝo de konservado de movokvanto :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv1 + mv2 = mv1' + mv2'
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
La masoj de ambaŭ objektoj estas samaj, do m estas forigita el la ekvacio:
v1 +v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/s
La rapido de objekto 1 post la kolizio (v1') estas 3 m/s. La negativa signo indikas, ke la direkto de moviĝo de objekto 1 estas kontraŭa al la direkto de moviĝo de objekto 2. Se post la kolizio objekto 2 moviĝas dekstren, tiam objekto 1 moviĝas maldekstren. Simile, se antaŭ la kolizio objekto 2 moviĝas maldekstren, tiam objekto 1 moviĝas dekstren.
3. Pilko 1 kun maso de 1 kg kaj pilko 2 kun maso de 2 kg moviĝas en la sama direkto kaj kolizias parte elaste. Antaŭ la kolizio, pilko 1 moviĝas kun rapido de 10 m/s kaj pilko 2 moviĝas kun rapido de 5 m/s. Determinu la rapidon de pilko 1 post la kolizio se la rapido de pilko 2 post la kolizio estas 4 m/s.
Diskuto
Estas konate :
Maso de pilko 1 (m1) = 1 kg
Maso de pilko 2 (m2) = 2 kg
Komenca rapido de pilko 1 (v1) = 10 m/s
Komenca rapido de pilko 2 (v2) = 5 m/s
Fina rapido de pilko 2 (v2') = 4 m/s
Ambaŭ objektoj moviĝas en la sama direkto tiel ke la rapido havas la saman signon (elektita pozitiva).
Demandita fina rapido de pilko 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 m/s
La rapido de pilko 1 post la kolizio estas 12 m/s.
