Ekzemplaj demandoj pri tordmomanto

10 Ekzemplaj demandoj pri tordmomanto

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ kaj F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Diskuto

Estas konate, ke:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Demandis: La grando de la forto F₂ dan jarak x

Respondo:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaja yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Neŭtono, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x – 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

La ĝusta respondo estas B.

2. Gaya F₁, F₂, F₃, dan F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momento de stilo terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

Ĉ. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskuto

Sumbu rotasi adalah titik A.

Estas konate, ke:

Gaya F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Gaya F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metro

Gaya F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metro

Gaya F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metro

Demandis: Momen gaya terhadap titik A

Respondo:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Rezultanta momento de forto:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

La ĝusta respondo estas D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N kaj F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskuto

Estas konate :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

La distanco inter F_A kaj la rotacia akso (r_AC) = 40 cm = 0,4 metroj

La distanco inter F_B kaj la rotacia akso (r_BC) = 20 cm = 0,2 metroj

La distanco inter F_C kaj la rotacia akso (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Neŭtono

F_B = 20 Neŭtono

F_C = 10 Neŭtono

Demandita : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Kalkulu la momentan forton produktitan de ĉiu forto.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC peko 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC peko 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC peko 90^o) = (10⁻⁵N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Rezultanta momento de forto

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

La ĝusta respondo estas A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskuto

Estas konate :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

La distanco inter F₁ kaj la rotacia akso (r₁) = 30 cm = 0,3 metroj

La distanco inter F₂ kaj la rotacia akso (r₂) = 10 cm = 0,1 metroj

La distanco inter F₃ kaj la rotacia akso (r₃) = 20 cm = 0,2 metroj

F₁ = 10 Neŭtono

F₂ = 10 Neŭtono

F₃ = 10 Neŭtono

Demandita : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Kalkulu la momentan forton produktitan de ĉiu forto.

Momento de forto 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ peko 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

La momento de forto 1 estas negativa ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 1 estas en la sama direkto kiel la rotacio de la horloĝmontriloj.

Momento de forto 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ peko 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

La momento de forto 2 estas pozitiva ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 2 estas maldekstrume.

Momento de forto 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ peko 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

La momento de forto 3 estas negativa ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 3 estas en la sama direkto kiel la rotacio de la horloĝmontriloj.

Rezultanta momento de forto

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

La ĝusta respondo estas B.

5. Tiga gaya F₁, F₂, dan F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, kos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

Ĉ. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nol

Diskuto

Estas konate, ke:

Sumbu putar di titik C.

Stilo 1 (F₁) = 5 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 2 metroj

Stilo 2 (F₂) = 0,4 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 1 metroj

Stilo 3 (F₃) = 4,8 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 metroj

Demandis: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Respondo:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Rezultanta momento de forto:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

La ĝusta respondo estas D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskuto

Estas konate, ke:

Sumbu putar di titik O.

Stilo 1 (F₁) = 6 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 1 metroj

Stilo 2 (F₂) = 6 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 2 metroj

Stilo 3 (F₃) = 4 Neŭtono

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 metroj

Demandis: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Respondo:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ r₂ peko 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Rezultanta momento de forto:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

La ĝusta respondo estas B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N·m
B. 2,6 N·m
C. 3,0 N·m
D. 3,2 N·m
E. 3,4 N·m

Diskuto
Estas konate :
La rotacia akso aŭ pivoto situas ĉe punkto D.
F₁ = 10 N kaj l₁ =r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metroj
F₂ = 10√2 N  dan l₂ =r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√²) = 0,1√² metroj
F₃ = 20 N kaj l₃ =r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metroj
Demandita Rezultanta momento de forto
Jawab :

(pozitiva ĉar ĉi tiu momento de forto igas la blokon rotacii maldekstrume)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(pozitiva ĉar ĉi tiu momento de forto igas la blokon rotacii maldekstrume)
Rezultanta momento de forto:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
Ĉ. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskuto
Estas konate :
La rotacia akso situas ĉe D.
La distanco inter F₁ kaj la rotacia akso (r_AD) = 40 cm = 0,4 metroj
La distanco inter F₂ kaj la rotacia akso (r_BD) = 20 cm = 0,2 metroj
La distanco inter F₃ kaj la rotacia akso (r_CD) = 10 cm = 0,1 metroj
F₁ = 10 Neŭtono
F₂ = 10√2 Neŭtono
F₃ = 20 Neŭtono
Peko 53^o = 0,8
Demandita Rezultanta momento de forto se la stango estas rotaciita sur la akso ĉe D
Jawab :

Kalkulu la momentan forton produktitan de ĉiu forto.
Momento de forto 1
La momento de forto 1 estas pozitiva ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 1 estas maldekstrume.
Momento de forto 2
La momento de forto 2 estas negativa ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 2 estas en la sama direkto kiel la rotacio de la horloĝmontriloj.
Momento de forto 3
La momento de forto 3 estas pozitiva ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 3 estas maldekstrume.
Rezultanta momento de forto
La ĝusta respondo estas D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N kaj F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momento de stilo terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskuto
Estas konate :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
La distanco inter F_A kaj la rotacia akso (r_AC) = 40 cm = 0,4 metroj
La distanco inter F_B kaj la rotacia akso (r_BC) = 20 cm = 0,2 metroj
La distanco inter F_C kaj la rotacia akso (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Neŭtono
F_B = 20 Neŭtono
F_C = 10 Neŭtono
Demandita : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Kalkulu la momentan forton produktitan de ĉiu forto.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Rezultanta momento de forto
La ĝusta respondo estas A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskuto
Estas konate :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
La distanco inter F₁ kaj la rotacia akso (r₁) = 30 cm = 0,3 metroj
La distanco inter F₂ kaj la rotacia akso (r₂) = 10 cm = 0,1 metroj
La distanco inter F₃ kaj la rotacia akso (r₃) = 20 cm = 0,2 metroj
F₁ = 10 Neŭtono
F₂ = 10 Neŭtono
F₃ = 10 Neŭtono
Demandita : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Kalkulu la momentan forton produktitan de ĉiu forto.
Momento de forto 1
La momento de forto 1 estas negativa ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 1 estas en la sama direkto kiel la rotacio de la horloĝmontriloj.
Momento de forto 2
La momento de forto 2 estas pozitiva ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 2 estas maldekstrume.
Momento de forto 3
La momento de forto 3 estas negativa ĉar la rotaciodirekto de la stango kaŭzita de la momento de forto 3 estas en la sama direkto kiel la rotacio de la horloĝmontriloj.
Rezultanta momento de forto
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
La ĝusta respondo estas B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio