Ekzemplo de serio de risortoj

4 Ekzemploj de seriaj printempaj aranĝoj

1. Kvin risortoj, ĉiu kun fortokonstanto de 200 N/m, estas aranĝitaj serie. La ekvivalenta risortkonstanto de la risorta aranĝo estas…

Diskuto
Estas konate, ke:
La konstanto de ĉiu risorto (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Demandita: anstataŭiga risortkonstanto (k)
Respondo:

Anstataŭiga printempa konstanto :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Neŭtonoj/metro

2. Du risortoj estas aranĝitaj kiel montrite sube. Ĉiu risorto havas konstantan k₁ = 200 N/m kaj k₂ = 300 N/m. 2 kg maso estas pendanta de la risorto. Se la akcelo pro gravito estas 10 m/s² tiam la plilongiĝo de la risortkunmetaĵo estas...
Diskuto

Estas konate, ke:
Risortkonstanto 1 (k₁) = 200 N/m
Risortkonstanto 2 (k₂) = 300 N/m
Maso de ŝarĝo (m) = 2 kg
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
La pezo de la ŝarĝo (w) = mg = (2)(10) = 20 Neŭtonoj
Demandita: plilongiĝo aranĝo de printempa serio (x)
Respondo:
Anstataŭiga printempa konstanto :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Neŭtonoj/metro
Plilongigo de printempa asembleo :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 metro
La plilongiĝo de la risorta aranĝo estas la plilongiĝo de la tuta longo de la tri risortoj.

3. Tri identaj risortoj estas aranĝitaj kiel montrite sube. Pezo de 15 Neŭtonoj estas pendigita de la malsupra fino de la risortoj, kaŭzante plilongigon de la risortsistemo je 5 cm. La risortkonstanto de ĉiu risorto estas…
Diskuto
Estas konate, ke:
La pezo de la ŝarĝo (w) = 15 Neŭtonoj
Plilongiĝo de la risortmuntado = 5 cm = 0,05 metroj
Demandita: la konstanto de ĉiu risorto
Respondo:
Hitung kanstataŭiga printempa konstanto uzante la formulon Leĝo de Hooke :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Neŭtonoj/metro
La konstanto de ĉiu fonto :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
La tri risortoj estas identaj, do ili havas la samajn konstantojn. Risortkonstanto 1 (k₁) = risortkonstanto 2 (k₂) = risortkonstanto 3 (k₃) = 900 Neŭtonoj/metro

4. Tri risortoj ĉiu kun konstanta k aranĝitaj en serio. La kombinita risortkonstanto estas…
A. 1/5 k
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k
Diskuto:

Formulo de printempa konstantaĵo por seriaranĝo :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinita printempa konstanto :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
La ĝusta respondo estas C.