11 Ekzemploj de demandoj pri la apliko de la unua leĝo de termodinamiko al diversaj termodinamikaj procezoj (izobaraj, izotermaj, izokoraj)
1. La suba grafikaĵo montras la termodinamikan ciklon, kiun spertas gaso. La laboro farita de la gaso en la procezo ABCD estas…
Diskuto
Estas konate :
Premo 1 (P1) = 2 × 105 Pa
Premo 2 (P2) = 4 × 105 Pa
Volumo 1 (V1) = 1 metroj3
Volumo 2 (V2) = 3 metroj3
Demandita La laboro farita de la gaso en la ABCD-ciklo
Jawab :
Laboro farita de gaso = areo de rektangulo ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
W = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
W = (2 x 105)(2)
L = 4 x 105 Leulo
La laboro farita de la gaso en la ABCD-cikla procezo estas 4 × 105 Ĵulo.
2. La laboro farita de la gaso en la ABC-cikla procezo estas…
Diskuto
Estas konate :
Premo 1 (P1) = 3 × 105 Pa
Premo 2 (P2) = 6 × 105 Pa
Volumo 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Volumo 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Demandita Laboro farita de gaso en la ABC-cikla procezo
Jawab :
Laboro farita de gaso = areo de la triangulo ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
L = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
L = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
L = ½ (120 x 10-1 Ĵulo)
W = ½ (12 Ĵuloj)
W = 6 Ĵuloj
La laboro farita de la gaso en la ABC-cikla procezo estas 6 Ĵuloj.
3. Grafikaĵo de premo (P) kontraŭ volumeno (V) de gaso en fermita spaco. La parto de la grafikaĵo, kiu montras la gason farantan laboron sur la ĉirkaŭaĵo, estas…
Diskuto
La procezo AB kaj la procezo DC estas izobaraj procezoj. La procezo AD kaj la procezo BC estas izokoraj procezoj.
La gaso ja laboras sur la ĉirkaŭaĵon se la gaso disetendiĝas tiel, ke la volumeno de la spaco okupita de la gaso pliiĝas (kontinua kurento-procezo). La ĉirkaŭaĵo ja laboras sur la gason se la gaso kuntiriĝas tiel, ke la volumeno de la spaco okupita de la gaso malpliiĝas (komenca kurento-procezo).
4. Ĉiuj idealaj gasoj spertas izokoran procezon, do...
A. ĉiuj molekuloj havas la saman rapidon
B. ĉe altaj temperaturoj la averaĝa rapido de molekuloj estas pli granda
C. gaspremo restas konstanta
D. la gaso faros laboron
E. ne havas internan energion
Diskuto
Izokora = konstanta volumeno.
La ĝusta respondo estas B.
5. Kvanto da ideala gaso estas kunpremita per termodinamika procezo de stato 1 al stato 2 kiel montrite en la sekva PV-grafikaĵo. La laboro farita de la gaso estas…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Diskuto
1 litro = 0,001 m³
Estas konate, ke :
Premo 1 (P1 ) = 10 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Premo 2 (P2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Volumeno 1 (V1 ) = 4 litroj = 4 (0,001 m3 ) = 0,004 m3
Volumeno 2 (V₂ ) = 10 litroj = 10 (0,001 m³ ) = 0,010 m³
Demandita : Laboro (W) farita de la gaso
Respondo:
W = P (V₂ – V₁ ) + 1/2 ( P₂ – P₁ )( V₂ – V₁ )
W = 10.000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000) (0,010-0,004)
W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000) (0,006)
W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)
W = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas E.
6. Rigardu la PV-diagramon flanke!
La laboro produktita en la termodinamika procezo en unu ciklo estas…
A. 100 kJ
200 kJ
Ĉ. 300 kJ
400 kJ
E. 600 kJ
Diskuto
Estas konate, ke :
Premo² (P² ) = 1 × 10⁵ Pa = 1 × 10⁵ N / m²
Premo² (P² ) = 3 × 10⁵ Pa = 3 × 10⁵ N / m²
Volumeno 1 (V² ) = 2 m³
Volumeno 2 (V² ) = 4 m³
Demandita : Generita laboro (W).
Respondo :
La farita laboro = areo de la kvarlatero abcd.
W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = (3 x 10⁵ – 1 x 10⁵ ) (4 – 2)
W = (2 × 10⁵ ) (2)
W = 4 x 10⁵ Ĵuloj
W = 400.000 Ĵuloj
W = 400 kiloĵuloj
La ĝusta respondo estas D.
7. Ideala gaso spertas procezon kiel montrite en la PV-diagramo dekstre. La laboro farita en ĉi tiu procezo estas…
A. 35 J
B. 24 J
15 J
D. 12 J
E. 6 J
Diskuto
Estas konate, ke :
Premo² (P² ) = 1 N/ m²
Premo² (P² ) = 7 N/ m²
Volumeno 1 (V² ) = 1 m³
Volumeno 2 (V² ) = 5 m³
Demandita: Laboro (W) farita.
Respondo:
Farita laboro = areo de la triangulo ABC.
W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
W = ½ (24)
W = 12 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas D.
8. 0,02 moloj da monatomika gaso je 350 K estas en fermita ujo. Kiom da varmo estas bezonata por pliigi la temperaturon de la gaso ĝis 400 K? La universala gaskonstanto, R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 Ĵuloj
B. 12,5 Ĵuloj
C. 14 Ĵuloj
D. 15,5 Ĵuloj
E. 17 Ĵuloj
Diskuto:
Estas konate :
n = 0,02 mol
T1 = 350 K
T2 = 400 K
R = 8,31 J/mol K
Demandita :
Varmo (Q)?
Jawab :
En izokora procezo (konstanta volumeno), Q = delto U
Priskribo: Q = varmo, delto U = ŝanĝo en interna energio, U = interna energio
9. Du moloj da monatomika gaso je temperaturo de 20 oC kaj premo 2 × 105 Pa spertas izokoran procezon ĝis la premo fariĝas 4 × 105 Pa. Se la universala gaskonstanto = 8,31 J/mol K, tiam la ŝanĝo en interna energio de la gaso estas…
A. 7304 J
B. 6200 J
2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Diskuto:
Estas konate :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Demandita :
Ŝanĝo de interna energio (delto U)?
Jawab :
delto U = 3/2 nR(T2-T1)
Kalkulo T2 unue uzu la formulon de la leĝo de Gay-Lussac (konstanta volumeno)
10. La parto de la grafikaĵo premo (P) - volumeno (V), kiu montras la gason ricevantan eksteran laboron, estas...
A. AB
B. KD
C. a.K.
D. DA
E. AC
Diskuto :
Se laboro estas farita sur la gaso, ĝia volumeno pligrandiĝas. Male, se laboro estas farita sur la gaso de ekstera fonto, ĝia volumeno malpligrandiĝas. La procezo montrita en la grafikaĵo supre, kiu montras la malpligrandiĝon de la gasvolumeno, estas la procezo KD.
Do la ĝusta respondo estas B.
11. La subaj grafikaĵoj montras la rilaton inter premo (P) kaj volumeno (V) de gaso spertanta procezon.
La procezo kiu produktas la plej grandan penon estas montrita en la grafikaĵo numero …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Diskuto :
La farita laboro = la areo. Ju pli granda la areo, des pli granda la farita laboro. La plej granda areo estas montrita en grafikaĵo 3.
La ĝusta respondo estas C.
