2 Ekzemploj de konveksaj konveksaj duoblaj lensaj demandoj
1. Du konveksaj lensoj, ĉiu kun fokusa distanco de 20 cm kaj 30 cm, estas metitaj proksime unu al la alia, kun distanco inter la du konveksaj lensoj de 70 cm. Objekto estas 30 cm antaŭ la unua lenso. Difinu la bilddistancon kaj pligrandigon de la bildo formita de la du lensoj. konveksa lenso la!
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de la unua konveksa lenso (f1) = +20 cm
La fokusa distanco de la dua konveksa lenso (f2) = +30 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la lumfasko pasas tra la fokuso de la konveksa lenso.
La distanco inter la du konveksaj lensoj (l) = 50 cm
La distanco de la objekto de la unua konveksa lenso (s1) = 30 cm
La distanco al la objekto estas pozitiva ĉar la lumradio trairas la objekton.
Respondo:
a) Ombrodistanco
La distanco de la bildo formita de la unua konveksa lenso (unua bilddistanco):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La unua bildo estas 60 cm for de konveksa lenso 1.
La distanco de la unua bildo estas pozitiva, kio signifas, ke la unua bildo estas reala, kio signifas, ke ĝi vere ekzistas ĉar la lumfasko trapasas la bildon.
La distanco de la bildo formita de la dua konveksa lenso (fina bilddistanco):
La bildo formita de la unua konveksa lenso estas konsiderata kiel objekto fare de la dua konveksa lenso. La distanco de la unua bildo/objekto de la dua konveksa lenso (s2) = distanco inter la du konveksaj lensoj – distanco de la unua bildo de la unua konveksa lenso = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
La fina bildo estas 15 cm for de la dua konveksa lenso.
La fina bilddistanco estas negativa, kio signifas, ke la fina bildo estas pseŭdo- aŭ malvera ĉar la bildo ne estas trapasita de la lumfasko (la fina bildo estas maldekstre de la dua konveksa lenso).
b) Pligrandigo de la bildo
Pligrandigo de la bildo per la unua konveksa lenso:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 fojojn
Konveksa lenso kaŭzas, ke la bildo estas 2-oble pli granda ol la grandeco de la objekto.
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de la bildo per la dua konveksa lenso:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5-oble
La dua konveksa lenso pligrandigas la objekton (la bildon de la unua konveksa lenso) je faktoro de 1,5.
La totala pligrandigo de la bildo estas:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3-oble
La fina bildgrandeco estas 3-oble pli granda ol la objektgrandeco aŭ la fina bildalteco estas 3-oble pli alta ol la objektalteco. La totala pligrandigo estas negativa, kio signifas, ke la bildo estas renversita. (la fina bildo estas renversita, do la fina bildo devas esti maldekstre de la dua konveksa lenso).
2. La distanco inter du konveksaj lensoj estas 100 cm. La du konveksaj lensoj havas po fokusajn distancojn de 20 cm kaj 80 cm. Objekto estas 30 cm antaŭ la unua lenso. Difinu la bilddistancon kaj pligrandigon de la bildo formita de la du konveksaj lensoj!
Diskuto
Estas konate :
Distanco inter la du lensoj (l) = 100 cm
La fokusa distanco de la unua konveksa lenso (f1) = 20 cm
La fokusa distanco de la dua konveksa lenso (f2) = 80 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la lumfasko pasas tra la fokuso de la konveksa lenso.
La distanco de la objekto de la unua konveksa lenso (s1) = 30 cm
La distanco al la objekto estas pozitiva ĉar la lumradio trairas la objekton.
Jawab :
a) Ombrodistanco
La distanco de la bildo formita de la unua konveksa lenso (unua bilddistanco):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
La unua bildo estas 60 cm for de konveksa lenso 1.
La distanco de la unua bildo estas pozitiva, kio signifas, ke la unua bildo estas reala, kio signifas, ke ĝi vere ekzistas ĉar la lumfasko trapasas la bildon.
La distanco de la bildo formita de la dua konveksa lenso (fina bilddistanco):
La bildo formita de la unua konveksa lenso estas konsiderata kiel objekto fare de la dua konveksa lenso. La distanco de la unua bildo/objekto de la dua konveksa lenso (s2) = distanco inter la du konveksaj lensoj – distanco de la unua bildo de la unua konveksa lenso = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
La fina bildo estas 80 cm for de la dua konveksa lenso.
La fina bilddistanco estas negativa, kio signifas, ke la fina bildo estas pseŭdo- aŭ malvera ĉar la bildo ne estas trapasita de la lumfasko (la fina bildo estas maldekstre de la dua konveksa lenso).
b) Pligrandigo de la bildo
Pligrandigo de la bildo per la unua konveksa lenso:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 fojojn
Konveksa lenso kaŭzas, ke la bildo estas 2-oble pli granda ol la grandeco de la objekto.
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de la bildo per la dua konveksa lenso:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2-oble
La dua konveksa lenso pligrandigas la objekton (la bildon de la unua konveksa lenso) je faktoro de 2.
La totala pligrandigo de la bildo estas:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4-oble
La fina bildgrandeco estas 4-oble pli granda ol la objektgrandeco aŭ la fina bildalteco estas 4-oble pli alta ol la objektalteco. La totala pligrandigo estas negativa, kio signifas, ke la bildo estas renversita (la fina bildo estas renversita, do la fina bildo devas esti maldekstre de la dua konveksa lenso).
Demandoj pri konkava konveksa duobla lenso
1. Du konveksaj lensoj, ĉiu kun fokusa distanco de 40 cm kaj 20 cm, estas metitaj proksime unu al la alia, kie la distanco inter la du konveksaj lensoj estas 100 cm. Determinu la bilddistancon kaj la totalan pligrandigon de la bildo formita de la du konveksaj lensoj sur objekto, kiu estas 120 cm antaŭ la unua konveksa lenso!
Respondoŝlosilo:
(a) fina bilddistanco = s2' = 40
(b) totala pligrandigo de la bildo = m = 0,5
2. Objekto estas 10 cm maldekstre de konveksa lenso kun fokusa distanco de 20 cm. Dekstre de la konveksa lenso estas konveksa lenso kun fokusa distanco de 50 cm. Se la distanco inter la du lensoj estas 120 cm, determinu la bilddistancon kaj la pligrandigon de la bildo formita de la du konveksaj lensoj!
Respondoŝlosilo:
(a) fina bilddistanco = s2' = 133 cm
(b) totala pligrandigo de la bildo = m = -1,7-oble. Negativa signifas, ke la bildo estas renversita.
