2 Ekzemploj de konveksaj-konkavaj duoblaj lensaj demandoj
1. Konveksa lenso havas fokusan distancon de 30 cm kaj konkava lenso havas fokusan distancon de 20 cm metitaj proksime unu al la alia kie la distanco inter la du lensoj estas 150 cm. Se la objekto estas 40 cm antaŭ la konveksa lenso, determinu la distancon de la bildo kaj la pligrandigon de la bildo formita de la lenso. konveksa lenso dan konkava lenso la!
Diskuto
Estas konate, ke:
La fokusa distanco de konveksa lenso (f1) = +30 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la lumfasko pasas tra la fokuso de la konveksa lenso.
La fokusa distanco de konkava lenso (f2) = -20 cm
La fokusa distanco de konkava lenso estas negativa ĉar la lumfasko ne trapasas la fokuson de la konkava lenso.
Distanco inter la du lensoj (l) = 150 cm
La distanco de la objekto de la konveksa lenso (s1) = 40 cm
La distanco de la objekto estas pozitiva ĉar la lumfasko trapasas la objekton.
Respondo:
a) Ombrodistanco
La distanco de la bildo formita de la konveksa lenso (unua bilddistanco):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
La unua bildo estas 120 cm for de la konveksa lenso.
La distanco de la unua bildo estas pozitiva, kio signifas, ke la unua bildo estas reala ĉar la bildon trapasas lumradio.
La distanco de la bildo formita per konkava lenso (fina bilddistanco):
La bildo formita de konveksa lenso estas konsiderata kiel objekto fare de konkava lenso. La distanco de la unua bildo/objekto de la konkava(j) lenso(j)2) = distanco inter la du lensoj (l) – distanco de la unua bildo de la konveksa lenso (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
La fina bildo estas 12 cm for de la konkava lenso.
La fina bilddistanco estas negativa, kio signifas, ke la fina bildo estas pseŭdo- aŭ malvera ĉar la lumradio ne trapasas la bildon.
b) Pligrandigo de la bildo
Pligrandigo de la bildo per konveksa lenso:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 fojojn
Konveksa lenso kaŭzas, ke la bildo estas 3-oble pli granda ol la grandeco de la objekto.
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de la bildo per konkava lenso:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4-oble
La dua konveksa lenso pligrandigas la objekton (la bildon de la konveksa lenso) je faktoro de 0,4-oble.
La totala pligrandigo de la bildo estas:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2-oble
La fina bildgrandeco estas 1,2-oble pli granda ol la objektgrandeco aŭ la fina bildalteco estas 1,2-oble pli alta ol la objektalteco. Negativa totala pligrandigo signifas, ke la bildo estas renversita.
2. La distanco inter konveksa kaj konkava lenso estas 120 cm. Konveksa lenso havas fokusan distancon de 50 cm kaj konkava lenso havas fokusan distancon de 100 cm. Objekto estas 100 cm antaŭ la konveksa lenso. Difinu la bilddistancon kaj pligrandigon de la bildo formita de la du lensoj!
Diskuto
Estas konate :
Distanco inter la du lensoj (l) = 120 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso (f1) = 50 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la lumfasko pasas tra la fokuso de la konveksa lenso.
La fokusa distanco de konkava lenso (f2) = -100 cm
La fokusa distanco de konkava lenso estas negativa ĉar la lumfasko ne trapasas la fokuson de la konkava lenso.
La distanco de la objekto de la konveksa lenso (s1) = 100 cm
La distanco al la objekto estas pozitiva ĉar la lumradio trairas la objekton.
Jawab :
a) Ombrodistanco
La distanco de la bildo formita de la konveksa lenso (unua bilddistanco):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
La unua bildo estas 100 cm dekstren de la konveksa lenso.
La distanco de la unua bildo estas pozitiva, kio signifas, ke la unua bildo estas reala ĉar la bildon trapasas lumradio.
La distanco de la bildo formita per konkava lenso (fina bilddistanco):
La bildo formita de konveksa lenso estas konsiderata kiel objekto fare de konkava lenso. La distanco de la unua bildo/objekto de la konkava(j) lenso(j)2) = distanco inter la du lensoj – distanco de la unua bildo de la konveksa lenso = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
La fina bildo estas 16,7 cm for de la konkava lenso.
La fina bilddistanco estas negativa, kio signifas, ke la fina bildo estas pseŭdo- aŭ malvera ĉar la lumfasko ne trapasas la bildon (la fina bildo estas maldekstre de la konkava lenso).
b) Pligrandigo de la bildo
Pligrandigo de la bildo per konveksa lenso:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 fojojn
Konveksa lenso kaŭzas, ke la bildograndeco estas sama kiel la objektograndeco.
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de la bildo per konkava lenso:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8-oble
Konkava lenso malpligrandigas objekton (objekto = bildo de konveksa lenso) je faktoro de 0,8-oble.
La totala pligrandigo de la bildo estas:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8-oble
La fina bildgrandeco estas 0,8-oble pli malgranda ol la objektgrandeco aŭ la fina bildalteco estas 0,8-oble pli malalta ol la objektalteco. Negativa totala pligrandigo signifas, ke la bildo estas renversita.
Demandoj pri konkav-konveksaj duoblaj lensoj
1. Konveksa lenso kun fokusa distanco de 10 cm kaj konkava lenso kun fokusa distanco de 40 cm estas metitaj proksime unu al la alia, kie la distanco inter la du lensoj estas 100 cm. Se la distanco de la objekto antaŭ la konveksa lenso estas 20 cm, determinu la bilddistancon kaj la pligrandigon de la bildo formita de la konveksa kaj konkava lensoj!
Respondoŝlosilo:
(a) fina bilddistanco = s2' = -26,7 cm.
(b) totala pligrandigo de la bildo = m = 0,33-oble
