5 Ekzemploj de konveksaj lensaj demandoj
1. La fokusa distanco de konveksa lenso (konverĝa lenso) estas 15 cm. Objekto 5 cm alta troviĝas maldekstre de la lenso. Difinu la bilddistancon, bildpligrandigon, bildaltecon kaj bildajn ecojn se la objekto estas 5 cm for de la konveksa lenso.
Diskuto
Estas konate, ke:
Fokusa distanco (f) = 15 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la fokuso de la konveksa lenso estas trapasita de lumradio aŭ estas reala.
Alto de objekto (h) = 5 cm
Objekta distanco (s) = 5 cm
Demandita : ombrodistanco, ombropligrandigo, ombroalteco kaj ombroecoj
Respondo:
Bildo de la bildformado de objekto per konveksa lenso:
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negativa ombrodistanco signifas, ke la ombro estas virtuala aŭ la lumradio ne trapasas la ombron.
La bilddistanco de 7,5 cm estas pli granda ol la objektdistanco de 5 cm.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5-oble
Pozitiva pligrandigo de la bildo signifas, ke la bildo estas vertikala aŭ ne renversita.
La grandeco de la bildo estas 1,5 fojojn pli granda ol la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
La alto de la ombro estas pozitiva, kio signifas, ke la ombro estas vertikala aŭ ne renversita.
La bildalteco de 7,5 cm estas pli granda ol la objektalteco de 5 cm.
Ecoj de ombroj
Surbaze de la supre menciitaj kalkuloj, oni povas konkludi, ke la ecoj de la bildo de objekto formita per konkava lenso estas:
– virtualaj aŭ lumradioj ne trapasas la ombron
– Vertikala aŭ ne renversita
– Pligrandigita aŭ la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto
– La distanco de la bildo estas pli granda ol la distanco de la objekto
2. Objekto 10 cm alta estas 30 cm antaŭ konveksa lenso kun fokusa distanco de 15 cm. Kalkulu la bilddistancon, bildpligrandigon, bildalton kaj bildajn ecojn!
Diskuto
Estas konate, ke:
Fokusa distanco (f) = 15 cm
La fokusa distanco de konveksa lenso estas pozitiva ĉar la fokuso de la konveksa lenso estas trapasita de lumradio aŭ estas reala.
Alto de objekto (h) = 10 cm
Objekta distanco (s) = 30 cm
Demandis: ombrodistanco, ombropligrandigo, ombroalteco kaj ombroecoj
Respondo:
Bildo de la bildformado de objekto per konveksa lenso:
Bilddistanco (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Pozitiva ombrodistanco signifas, ke la ombro estas reala aŭ ke la ombro estas trapasita de lumradio.
La ombrodistanco de 30 cm estas la sama kiel la objektodistanco de 30 cm.
Bildpligrandigo (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1-oble
La pligrandigo de la bildo kun negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
Pligrandigo de 1 signifas, ke la grandeco de la ombro estas sama kiel la grandeco de la objekto.
Ombroalteco (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
La alto de la ombro estas negativa, kio signifas, ke la ombro estas renversita.
La alto de la ombro estas 10 cm, kio estas la sama kiel la alto de la objekto, kiu estas 10 cm.
Ecoj de ombroj
Surbaze de la supre menciitaj kalkuloj, oni povas konkludi, ke la ecoj de la bildo de objekto formita per konkava lenso estas:
– reala aŭ lumradio trapasas ombron
- malantaŭen
– la grandeco de la ombro estas sama kiel la grandeco de la objekto
– la distanco de la ombro estas la sama kiel la distanco de la objekto
Demandoj pri konveksaj lensoj
1. Objekto 5 cm alta estas 10 cm antaŭ konveksa lenso kun fokusa distanco de 30 cm. Difinu: (a) la bilddistancon, (b) la bildpligrandigon, (c) la bildalton kaj (d) la karakterizaĵojn de la bildo!
Respondoŝlosilo:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) ecoj de la bildo: virtuala, vertikala, pligrandigita
2. La fokusa distanco de konveksa lenso estas 10 cm, la distanco de la objekto de la konveksa lenso estas 15 cm kaj la alto de la objekto estas 2 cm. Difinu la bilddistancon, bildpligrandigon, bildalton kaj la ecojn de la bildo!
Respondoŝlosilo:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) ecoj de la bildo: reala, renversita, pligrandigita
3. Nacia Ekzameno pri Scienco por Mezlernejo C4-P12 N-ro 13
Rigardu la jenan bildon! Surbaze de la datumoj montritaj en la bildo, la fokusa distanco de la lenso estas...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
Ĉ. 10 cm
D. 12 cm
Diskuto
Surbaze de la bildo de la lumvojo, oni konkludas, ke la tipo de lenso estas konveksa lenso aŭ pozitiva lenso.
Estas konate, ke:
Objekta distanco (s) = 20 cm
Ombrodistanco (s') = 30 cm
Demandis: Fokusa distanco de lenso (f)
Respondo:
Formulo de konveksa lenso:
1/s + 1/s' = 1/f
Klarigo de formuloj kaj signoreguloj:
s = distanco de objekto (pozitiva ĉar la objekto estas preterpasita de la incida lumfasko)
s' = ombrodistanco (pozitiva ĉar la ombro trapasas lumradion aŭ la ombro estas reala)
f = fokusa distanco (la fokuso de konveksa lenso estas pozitiva ĉar ĝi trapasas lumfaskon)
Do la fokusa distanco de la konveksa lenso (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
La ĝusta respondo estas D.
4. Nacia Ekzameno pri Sciencoj por Mezlernejoj de 2011, Demando n-ro 12 - Konveksaj lensoj
Objekto estas antaŭ konveksa lenso kiel montrite en la bildo. Se la fokusa distanco de la lenso estas 20 cm, ĝi...
bildo de objekto estas produktita kun pligrandigo...
A. 3 fojojn
B. 2 fojojn
C. 1,5 fojojn
D. 0,5 fojojn
Diskuto
Estas konate, ke:
Fokusa distanco de konveksa lenso (f) = 20 cm
La fokuso de konveksa lenso estas trapasita de lumfasko tiel ke la fokusa distanco de la konveksa lenso estas reala kaj havas pozitivan signon.
Objekta distanco (s) = 30 cm
Demandis: Bildpligrandigo (M)
Respondo:
Antaŭ ol kalkuli la bildpligrandigon, unue kalkulu la bilddistancon (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Bildpligrandigo:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2-oble
La ĝusta respondo estas B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
La bildo kiu montras la ĝustan vojon de specialaj radioj en konveksa lenso estas...
Diskuto
Konveksa lenso ankaŭ nomiĝas konverĝa lenso ĉar ĝi kolektas lumon. Ĝi nomiĝas pozitiva lenso ĉar la lumo pasas tra la fokuso de konveksa lenso, igante ĝin reala.
Aliflanke, konkava lenso ankaŭ nomiĝas diverĝa lenso ĉar ĝi disvastigas lumon. Ĝi nomiĝas negativa lenso ĉar la fokuso de konkava lenso ne estas trapasata de lumo ĉar
ĝi estas virtuala.
Apud ĉi tio estas ekzemplo de bildo de la formado de bildo sur konveksa lenso uzante tri specialajn radiojn.
La ĝusta respondo estas A.
