5 Ekzemploj de demandoj pri angula rapido kaj tangenta rapido
1. Pilko estas ligita al 2-metra longa ŝnuro kaj poste rotaciita en horizontala cirklo ĝis la pilko moviĝas kun konstanta angula rapido de 10 radianoj/sekundo. Determinu la magnitudon de la tangenta rapido de punkto kiu estas (a) 0,5 metrojn de la akso (b) 1 metron de la akso (c) sur la rando de la rado.
Diskuto
Estas konate :
Longo de ŝnuro = radiuso de cirkla vojo (r) = 2 metroj
Angula rapido = 10 radianoj/sekundo
Demandita tangenta rapido de punkto ĉe (a) r = 0,5 metroj (b) r = 1 metro (c) r = 2 metroj
Jawab :
La formulo por la rilato inter tangenta rapido kaj angula rapido:
(A) Tanĝanta rapido (v) de punkto ĉe r = 0,5 metroj
v = (0,5 metroj)(10 rad/s) = 5 metroj/sekundo
(B) Tanĝanta rapido (v) de punkto ĉe r = 1 metroj
v = (1 metroj)(10 rad/s) = 10 metroj/sekundo
(C) Tanĝanta rapido (v) de punkto ĉe r = 2 metroj
v = (2 metroj)(10 rad/s) = 20 metroj/sekundo
2. La rotacia frekvenco de helico kun diametro de 20 cm estas 5000 rpm. Difinu la tangentan rapidon de punkto, kiu estas (a) 5 cm de la akso (b) 10 cm de la akso aŭ sur la rando de la helico.
Diskuto
3. Punkto sur la rando de rado kun radiuso de 30 cm moviĝas en cirklo kun rapideco de 10 metroj/sekundo. Kio estas la angula rapido de la rado?
Diskuto
Estas konate :
Radiuso (r) = 30 cm = 0,3 metroj
Tanĝanta rapido (v) = 10 metroj/sekundo
Demandita : angula rapido
Jawab :
4. Aŭto moviĝas 10 metrojn ĉiun sekundon. Se la diametro de la radoj de la aŭto estas 50 cm, determinu la angulan rapidon de la radoj!
Diskuto
Estas konate :
Radiuso de rado (r) = 0,25 metroj
Rapido de la radrando (v) = 10 metroj/sekundo
Demandita : angula rapido de la rado!
Jawab :
5. Se la angula rapido de rado kun radiuso de 20 cm estas 120 rpm, kiom da distanco la aŭto veturos kiam ĝi moviĝas dum 10 sekundoj?
Diskuto
Estas konate :
Radiuso de rado (r) = 20 cm = 0,2 metroj
Angula rapido de la rado = 120 rivoluoj / 60 sekundoj = 2 rivoluoj / sekundo = (2)(6,28) radianoj / sekundo = 12,56 radianoj / sekundo
Demandita : distanco veturita de la aŭto en 10 sekundoj.
Jawab :
Rapido de radrado:
La rapido de la rado je 2,5 metroj po sekundo signifas, ke punkto sur la rando de la rado moviĝas 2,5 metrojn ĉiun sekundon. Post 10 sekundoj, la punkto sur la rando de la rado moviĝis 25 metrojn.
Do la distanco, kiun la aŭto vojaĝas en 10 sekundoj, estas 25 metroj.
