Ekzemplaj demandoj pri kondensatoroj - seriaj kaj paralelaj cirkvitoj

11 Ekzemploj de kondensilproblemoj - seriaj kaj paralelaj cirkvitoj

1. Tri kapasitoro konektitaj serie-paralele kiel en la suba bildo. Se C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, tiam la anstataŭiga kapacito estas…
Diskuto
Estas konate, ke:
Kondensilo C₁ = 2 μF
Kondensilo C₂ = 4 μF
Kondensilo C₃ = 4 μF
Demandis: Anstataŭiga kapacito (C)
Respondo:
Kondensilo C₂ kaj C₃ konektita paralele. La anstataŭiga kapacito estas:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensilo C₁ kaj C_P konektita serie. La anstataŭiga kapacito estas:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofarado (unuo de elektra kapacitanco)1 μF = 10^-6 Farad

2. Tri kondensatoroj estas konektitaj serie kaj paralele kiel montrite en la suba figuro. Se C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF kaj C₅ = 10 μF, tiam la anstataŭiga kapacito estas…
Diskuto
Estas konate, ke:
Kondensilo C₁ = 2 μF
Kondensilo C₂ = 4 μF
Kondensilo C₃ = 6 μF
Kondensilo C₄ = 5 μF
Kondensilo C₅ = 10 μF
Demandis: Anstataŭiga kapacito (C)
Respondo:

Kondensilo C₂ kaj C₃ konektita paralele. La anstataŭiga kapacito estas:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondensilo C₁C_PC₄ kaj C₅ konektita serie. La anstataŭiga kapacito estas:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF kaj C₃ = 3 μF. La tri kondensatoroj estas konektitaj serie kaj paralele. Difinu la elektran energion en la cirkvito!
Diskuto
Estas konate, ke:
Kondensilo C₁ = 3 μF
Kondensilo C₂ = 4 μF
Kondensilo C₃ = 3 μF
Demandis: Anstataŭiga kapacito (C)
Respondo:

Kondensilo C₂ kaj C₃ konektita paralele. La anstataŭiga kapacito estas:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondensilo C₁ kaj C_P konektita serie. La anstataŭiga kapacito estas:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 × 10^-6 F

Elektra energio en la cirkvito:

E = ½ KV²
E = ½ (2,1 × 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 × 10^-6)(144)
E = (2,1 × 10^-6)(72)
E = 151,2 × 10^-6 Leulo
E = 1,5 × 10^-4 Leulo

4. Rigardu la skemon de la kondensatora cirkvito flanke! La tuta ŝargo sur la kondensatora cirkvito estas… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskuto

Estas konate, ke:

Kondensilo 1 (C₁) = 3 μF

Kondensilo 2 (C₂) = 3 μF

Kondensilo 3 (C₃) = 3 μF

Kondensilo 4 (C₄) = 2 μF

Kondensilo 5 (C₅) = 3 μF

Tensio (V) = 3 Voltoj

Demandis: Totala ŝargo sur la kondensatora cirkvito (Q)

Respondo:

Anstataŭiga kondensilo

Kondensilo C₁C₂ dC₃ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondensilo C₁₂₃ kaj C₄ konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C₄ 1 + 2 = 3 μF

Kondensilo C₁₂₃₄ kaj C₅ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 × 10^-6 F

Totala elektra ŝargo

Elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo = mtotala ŝargo sur kondensatora cirkvito :

Q = VK = (3 Voltoj)(3/2 x 10^-6 Farado) = 9/2 x 10^-6 Kulombo

Q = 9/2 mikrokulombo = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

La ĝusta respondo estas D.

5. Rigardu la skemon de la kondensatoro sur la flanko! Se la valoro de ĉiu kondensatoro C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF kaj C₅ = 4 μF, tiam la tuta ŝarga valoro en la cirkvito estas… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskuto

Estas konate, ke:

Kondensilo 1 (C₁) = 2 μF

Kondensilo 2 (C₂) = 2 μF

Kondensilo 3 (C₃) = 1 μF

Kondensilo 4 (C₄) = 1 μF

Kondensilo 5 (C₅) = 4 μF

Tensio (V) = 1,5 Voltoj

Demandis: Totala ŝargo sur la cirkvito (Q)

Respondo:

Anstataŭiga kondensilo

Kondensilo C₃ kaj C₄ konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:

C₃₄ = C₃ + C₄ 1 + 1 = 2 μF

Kondensilo C₅C₁C₂ kaj C₃₄ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 × 10^-6 F

Totala elektra ŝargo

Elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo = mtotala potenco en la cirkvito :

Q = VK = (1,5 Voltoj)(4/7 x 10^-6 Farado) = 6/7 x 10^-6 Kulombo

Q = 6/7 mikrokulombo

Q = 6/7 μC

La ĝusta respondo estas D.

6. Konsideru la jenan kondensatoran cirkviton! La tuta ŝargo en la cirkvito estas…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskuto

Estas konate, ke:

Kondensilo 1 (C₁) = 3 μF

Kondensilo 2 (C₂) = 3 μF

Kondensilo 3 (C₃) = 4 μF

Kondensilo 4 (C₄) = 4 μF

Kondensilo 5 (C₅) = 8 μF

Tensio (V) = 10 Voltoj

Demandis: Totala ŝargo sur la cirkvito (Q)

Respondo:

Anstataŭiga kondensilo

Kondensilo C₁ kaj C₂ konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:

C₁₂ = C₁ + C₂ 3 + 3 = 6 μF

Kondensilo C₃ dC₄ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kondensilo C₃₄ kaj kondensiloj C₅ konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:

C = C₁₂ + C₃₄ + C₅ 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Totala elektra ŝargo

Elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo = mtotala ŝargo sur kondensatora cirkvito :

Q = VK = (10 Voltoj)(16 x 10^-6 Farado) = 160 x 10^-6 Kulombo

Q = 160 mikrokulombo = 160 μC

La ĝusta respondo estas E.

7. Rigardu la skemon de la kondensatoro sur la flanko! La kvanto de elektra energio en la cirkvito estas… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 × 10^-6 Leulo
B. 52 x 10^-6 Leulo
Ĉ. 39 x 10^-6 Leulo
D. 26 x 10^-6 Leulo
E. 13 x 10^-6 Leulo

Diskuto
Estas konate :
Kondensilo 1 (C₁) = 3 µF
Kondensilo 2 (C₂) = 1 µF
Kondensilo 3 (C₃) = 2 µF
Kondensilo 4 (C₄) = 6 µF
Kondensilo 5 (C₅) = 4 µF
Elektra tensio (V) = 5 voltoj
Demandita Elektra energio en la cirkvito
Jawab :

Anstataŭiga kondensilo por serio-paralela kondensilcirkvito
Kondensatoroj 2 kaj 3 estas konektitaj paralele. Anstataŭiga kondensatoro:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensatoro 1, kondensatoro A kaj kondensatoro 4 estas konektitaj serie. Anstataŭiga kondensatoro:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensatoro B kaj kondensatoro 5 estas konektitaj paralele. Anstataŭiga kondensatoro:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 × 10^-6 Farad
Elektra energio en la cirkvito
E = ½ KV² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 × 10^-6)(25)
E = 65 × 10^-6 Leulo
La ĝusta respondo estas A.

8. Rigardu la jenan kondensatoran cirkvitan skemon! La kvanto de elektra energio en ĉi tiu kombinita kondensatora cirkvito estas… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 × 10^-3 Leulo
B. 1,2 x 10^-3 Leulo
Ĉ. 1,8 x 10^-3 Leulo
D. 2,4 x 10^-3 Leulo
E. 3,0 x 10^-3 Leulo

Diskuto
Estas konate :
Kondensilo 1 (C₁) = 4 µF
Kondensilo 2 (C₂) = 6 µF
Kondensilo 3 (C₃) = 12 µF
Kondensilo 4 (C₄) = 2 µF
Kondensilo 5 (C₅) = 2 µF
Elektra tensio (V) = 40 voltoj
Demandita Elektra energio en la cirkvito
Jawab :
Anstataŭiga kondensilo por serio-paralela kondensilcirkvito
Kondensatoro 1, kondensatoro 2 kaj kondensatoro 3 estas konektitaj serie. Anstataŭiga kondensatoro:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondensatoroj 4 kaj 5 estas konektitaj serie. Anstataŭiga kondensatoro:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensatoro A kaj kondensatoro B estas konektitaj paralele. Anstataŭiga kondensatoro:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 × 10^-6 Farad
Elektra energio en la cirkvito
E = ½ KV² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 × 10^-6)(1600)
E = 2400 × 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Leulo
La ĝusta respondo estas D.

9. Rigardu la jenan diagramon pri kapacita cirkvito. La energio stokita en la elektra cirkvito supre estas…
A. 576 Ĵuloj
B. 288 Ĵuloj
C. 144 Ĵuloj
D. 72 Ĵuloj
E. 48 Ĵuloj
Diskuto
Estas konate :
Kondensilo 1 (C₁) = 4 F
Kondensilo 2 (C₂) = 4 F
Kondensilo 3 (C₃) = 4 F
Kondensilo 4 (C₄) = 4 F
Kondensilo 5 (C₅) = 2 F
Elektra tensio (V) = 12 voltoj
Demandita Elektra energio en la cirkvito
Jawab :
Jawab :
Anstataŭiga kondensilo por serio-paralela kondensilcirkvito
Kondensatoro 1, kondensatoro 2 kaj kondensatoro 3 estas konektitaj paralele. Anstataŭiga kondensatoro:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 °F
Kondensatoroj 4 kaj 5 estas konektitaj paralele. Anstataŭiga kondensatoro:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensatoro A kaj kondensatoro B estas konektitaj serie. Anstataŭiga kondensatoro:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Faradoj
Elektra energio en la cirkvito
E = ½ KV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas B.

10. Rigardu la suban cirkviton! La grandeco de la ŝargo sur la kondensilo C₅ estas….

A. 36 kulomboj
B. 24 kulomboj
C. 12 kulomboj
D. 6 kulomboj
E. 4 kulomboj

Diskuto
Estas konate, ke:
Kondensilo 1 (C₁) = 6 F
Kondensilo 2 (C₂) = 6 F
Kondensilo 3 (C₃) = 3 F
Kondensilo 4 (C₄) = 12 F
Kondensilo 5 (C₅) = 6 F
Tensio (V) = 12 Voltoj
Demando: La ŝargo sur la kondensilo (C₅)
Respondo:

Kapasitor
Kondensilo C₂ kaj kondensilo C₃ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Faradoj
Kondensilo C₄ kaj kondensilo C₅ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Faradoj

Kondensilo C_A kaj kondensilo C_B konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Faradoj
Kondensilo C₁ kaj kondensilo C_C konektitaj en serio:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 °F + 1/6 °F = 2/6
C = 6/2 = 3 Faradoj

Elektra ŝargo
La elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo C:
q = VC = (12 Voltoj)(3 Faradoj) = 36 Kulomboj
Kondensatoro 1 kaj kondensatoro CC estas konektitaj serie tiel ke la elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensatoro C = la elektra ŝargo sur kondensatoro C₁ = elektra ŝargo sur kondensilo C_C = 36 kulomboj.
Kondensilo C_C havas kapaciton de 6 Faradoj kaj havas ŝargon de 36 Kulomboj. La potenciala diferenco trans kondensilo C_C estas: V = q/C_C = 36 kulomboj / 6 faradoj = 6 voltoj
Kondensilo C_C estas anstataŭiga kondensilo por kondensilo C_A kaj kondensilo C_B kiuj estas konektitaj paralele. Tial la potenciala diferenco trans la kondensilo C_C (V_C) = potenciala diferenco trans kondensilo C_A (V_A) = potenciala diferenco trans kondensilo C_B (V_B) = 6 Voltoj.

Elektra ŝargo sur kondensilo C_B :
q_B =V_B C_B = (6 Voltoj)(4 Faradoj) = 24 Kulomboj
CB-kondensilo estas anstataŭiga kondensilo por C-kondensilo₄ kaj C₅ kiuj estas konektitaj serie. Ĉar ili estas konektitaj serie, la elektra ŝargo sur kondensilo C_B (q_B) = elektra ŝargo sur kondensilo C₄ (q₄) = elektra ŝargo sur kondensilo C₅ (q₅) = 24 kulomboj.
La ĝusta respondo estas B.

11. Kvin identaj kondensiloj de po 20 µF estas aranĝitaj kiel montrite en la figuro, konektitaj al 6-volta tensiofonto. La tuta ŝargo stokita sur la kondensiloj estas C₅ estas….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskuto
Estas konate, ke:
Kondensilo C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Tensiodiferenco (V) = 6 Voltoj
Demando: Totala ŝargo stokita sur kondensilo C5
Respondo:
Kapasitor
Kondensilo C₁ kaj kondensilo C₂ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensilo C₃ kaj kondensilo C₄ konektita serie. Anstataŭiga kondensilo:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensilo C_A kaj kondensilo C_B konektita paralele. Anstataŭiga kondensilo:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensilo C_C kaj kondensilo C₅ konektitaj en serio:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektra ŝargo
La elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo C:
q = VK = (6 Voltoj)(10 x 10^-6 Farado) = 60 x 10^-6 Kulombo = 60 µC
Kondensilo C_C kaj kondensilo 5 estas konektita serie tiel ke la elektra ŝargo sur la anstataŭiga kondensilo C = la elektra ŝargo sur kondensilo C_C = elektra ŝargo sur kondensilo C₅ = 60 µC.
La ĝusta respondo estas C.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio