Ekzemplo de la leĝo de Hooke

9 Ekzemploj de Demandoj pri la Leĝo de Hooke

1. La grafikaĵo de la rilato inter forto (F) kaj la plilongiĝo (x) estas montrita en la suba bildo. La risortkonstanto bazita sur la grafikaĵo estas…
Diskuto
Formulo Leĝo de Hooke :
k = F / x
Informoj:
F = forto (la internacia unuo estas Neŭtono, mallongigita N)
k = risortkonstanto (la internacia unuo estas Neŭtono/metro, mallongigita N/m)
x = plilongiĝo (la internacia unuo estas metroj, mallongigita m)
 
Printempa konstanto surbaze de la supra grafikaĵo estas:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

2. Sur eksperimento por determini la konstanton de risorto La ricevitaj datumoj estas kiel en la suba tabelo. La risortkonstanto bazita sur la datumoj en la tabelo estas…

Diskuto
Printempa konstanto surbaze de la datumoj en la tabelo estas:
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

3. Risortoj A kaj B respektive havas komencajn longojn de 60 cm kaj 90 cm kaj estas tirataj per la sama forto. La risortkonstanto de A estas 100 N/m kaj la risortkonstanto de B estas 200 N/m. La rilatumo de la plilongiĝo de risorto A kaj risorto B estas...
Diskuto
Estas konate, ke:
Risortkonstanto A (k_A) = 100 N/m
Risortkonstanto B (k_B) = 200 N/m
La forto kiu tiras la risorton A (F_A) = F
La forto kiu tiras la risorton B (F_B) = F
Demandita: la rilatumo de la plilongiĝo de risorto A kaj risorto B (x_A : x_B)
Respondo:
Formulo por plilongigi la longon de risorto :
x = F / k
Plilongiĝo de risorto A:
x_A =F_A / k_A = F / 100
Plilongiĝo de risorto B:
x_B =F_B / k_B = F / 200
Komparo de la plilongiĝo de risorto A kaj risorto B :
x_A : x_B
F/100 : F/200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
Noto: la komenca longo de la risorto ne estas inkluzivita en la kalkulo. x en la formulo de la leĝo de Hooke estas la plilongiĝo, ne la komenca longo.

4. Drato havas komencan longon de 20 cm. Kiam tirita per gaya 10 Neŭtonojn, la drato plilongiĝas je 2 cm. Por ke la plilongiĝo estu 6 cm, la grando de la streĉa forto estas...
Diskuto
Estas konate, ke:
Streĉa forto (F) = 10 Neŭtonoj
Plilongigo de drato (x) = 2 cm = 0,02 metroj
Demandita: la grando de la streĉa forto (F) se la drato plilongiĝas je 6 cm aŭ 0,06 metroj.
Respondo:
Dratkonstanto :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
La grando de la streĉa forto F se la longo de la drato pligrandiĝas je 0,06 metroj :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Neŭtonoj

5. La suba grafikaĵo montras la rilaton inter la ŝanĝo de ŝarĝo (ΔF) kaj la plilongiĝo (ΔX), la grafikaĵo kiu montras la plej malgrandan valoron de la elasta konstanto...
Diskuto

La formulo de la leĝo de Hooke
k = F / Δx
Informoj:
Δx = plilongiĝo, F = forto, k = elasta konstanto
Elastikeca konstanto
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
La ĝusta respondo estas A.

6. Rigardu la grafikaĵon de la rilato inter gaya (F) al la sekva plilongiĝo (ΔX)! Kiu el ili havas la plej grandan elastan konstanton?
Diskuto
Elastikeca konstanto
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
La ĝusta respondo estas D.

7. Risorto, kiam oni donas al ĝi 160 gramojn da forto, plilongiĝas je 4 cm. Kiam tri similaj risortoj estas aranĝitaj kiel montrite, la tuta plilongiĝo de la risortoj estas...

A. 2 cm

B. 3 cm

Ĉ. 6 cm

D. 7 cm

E. 10 cm

Diskuto

Estas konate, ke:

Plilongiĝo (Δx) = 4 cm = 0,04 metroj

Maso (m) = 160 gramoj = 0,16 kg

Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²

Pezo (w) = mg = (0,16)(10) = 1,6 Neŭtonoj

Demandis: La pligrandiĝo de la tuta longo de la risorto ((Δx) se aranĝita kiel la bildo

Respondo:

Unue, kalkulu la elastan konstanton de la risorto uzante la formulon de la leĝo de Hooke:

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m

La tri risortoj estas similaj, do ili havas la saman konstanton (k), nome 40 N/m.

Kalkulu la anstataŭigan konstanton:

Printempo 2 (k₂) kaj risorto 3 (k₃) aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Printempo 1 (k₁) kaj anstataŭiga risorto (k₂₃) aranĝitaj en serio. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Kalkulu la plilongiĝon de la tuta longo de la risorto uzante la formulon de la leĝo de Hooke:

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 metroj = 6 cm

La ĝusta respondo estas C.

8. Tri identaj risortoj estasAranĝu kiel montrite en la bildo. Se la risortkonstanto estas k₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1 tiam la risorta aranĝo spertos plilongiĝon de... (g = 10 ms^-2).

A. 0,1 metroj

B. 0,2 metroj

Ĉ. 0,4 metroj

D. 0,5 metroj

E. 0,8 metroj

Diskuto

Estas konate, ke:

Risortkonstanto k₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1

Akcelo pro gravito (g) = 10 ms^-2

Maso de ŝarĝo (m) = 2 kg

Ŝarĝpezo (w) = mg = (2)(10) = 20 Neŭtonoj

Demandis: La plilongiĝo de la risortmuntado ((Δx)

Respondo:

Kalkulu la anstataŭigan konstanton:

Printempo 1 (k₁) kaj risorto 2 (k₂) aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Printempo 3 (k₃) kaj anstataŭiga risorto (k₁₂) aranĝitaj en serio. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

Kalkulu la plilongiĝon de la tuta longo de la risorto uzante la formulon de la leĝo de Hooke:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 metroj

La ĝusta respondo estas A.

9. Tri risortoj estas aranĝitaj kiel montrite en la sekva figuro. Se la risortkonstanto k = 50 Nm^-1 kaj ŝarĝo de 400 gramoj estas pendigita sur la risortkunigo, tiam la plilongiĝo de la risortkunigo estas...

A. 2 cm

B. 4 cm

Ĉ. 8 cm

D. 16 cm

E. 50 cm

Diskuto

Estas konate, ke:

Risortkonstanto 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Risortkonstanto 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Risortkonstanto 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Ŝarĝmaso (m) = 400 gramoj = 0,4 kg

Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²

Ŝarĝpezo (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Neŭtonoj

Demandis: La plilongiĝo de la risortmuntado ((Δx)

Respondo:

Kalkulu la anstataŭigan konstanton:

Printempo 1 (k₁) kaj risorto 2 (k₂) aranĝitaj paralele. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Printempo 3 (k₃) kaj anstataŭiga risorto (k₁₂) aranĝitaj en serio. La ekvivalenta risortkonstanto estas:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Kalkulu la plilongiĝon de la risortkunigo uzante la formulon de la leĝo de Hooke:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 metroj = 8 cm

La ĝusta respondo estas C.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio