Ekzemplo de Ruliĝanta Movado

2 Ekzemploj de Demandoj pri Ruliĝanta Movado

1. Kava cilindra objekto (I = mR)²) ruliĝante sen glitado supren laŭ malglata dekliva ebeno kun komenca rapideco de 10 m/s. La dekliva ebeno havas altecperspektivon de θ kun tan θ = 0,75. Se la akcelo pro gravito g = 10 m/s^-2 kaj la rapido de la objekto malpliiĝas ĝis 5 ms^-1 tiam la distanco vojaĝita sur la dekliva ebeno fare de la objekto estas….
A. 12,5 metroj
B. 10 metroj
Ĉ. 7,5 metroj
D. 5 metroj
E. 2,5 metroj
Diskuto
Estas konate, ke:
Momento de inercio de kava cilindro (I) = m R²
Altec-angulo de dekliva ebeno = θ, kie tangento θ = 0,75 = 75/100 = antaŭe / sube
Sin θ = antaŭa / oblikva = 75/125 = 3/5 = 0,6
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Fina rapido (v_t) = 5 m/s
Demandis: La distanco vojaĝita de la objekto!
Respondo:
Kalkulu la alton atingitan de la cilindro uzante la formulon por la leĝo de konservo de mekanika energio:

Komenca alteco (h_o) = 0 metroj
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Fina rapido (v_t) = 5 m/s
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²

La cilindro grimpas ĝis alto de 7,5 metroj. La distanco trairita de la cilindro estas:

La distanco veturita de la cilindro estas 12,5 metroj.
La ĝusta respondo estas A.

Priskribo de la formulo:
o = komenca, t = fina, EM = mekanika energio, EP = potenciala energio, EK = kineta energio, m = maso, g = akcelo pro gravito, h = alto, v = lineara rapido, ω = angula rapido, I = momento de inercio, R = radiuso de cilindro

2. Solida cilindro (I = ½ mR²) kun maso de 3 kg ruliĝanta sen glitado supren laŭ malglata dekliva ebeno, kiu havas altecperspektivon de θ kun sin θ = 0,6. Se la akcelo pro gravito g = 10 m/s^-2 kaj la komenca rapido de la objekto estas 10 m/s, tiam la longo de la dekliva vojo, kiun la objekto trairas antaŭ ol halti, estas...
A. 9,5 metroj
B. 10,5 metroj
Ĉ. 11,5 metroj
D. 12,5 metroj
E. 13,5 metroj
Diskuto
Estas konate, ke:
Momento de inercio de solida cilindro (I) = ½ m R²
Maso de cilindro = 3 kg
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Fina rapido (v_t) = 0 m/s (la objekto haltas)
Altec-angulo de la dekliva ebeno (θ) = θ, kie sin θ = 0,6 = 6/10 = fronto/klino
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²
Demandis: La longo de la vojo trairita de objekto antaŭ ol halti!
Respondo:
Kalkulu la alton atingitan de la cilindro uzante la formulon por la leĝo de konservo de mekanika energio:

Komenca alteco (h_o) = 0 metroj
Komenca rapido (v_o) = 10 m/s
Fina rapido (v_t) = 0 m/s (la objekto haltas)
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s²

La cilindro grimpas ĝis alteco de 7,5 metroj.

Distanco veturita de la cilindro:

La distanco veturita de la cilindro estas 12,5 metroj.
La ĝusta respondo estas D.

Fonto de demando:

Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio