7 ekzemploj de unuforme ŝanĝiĝanta cirkla movo
1. Helico, kiu komence estas en ripozo, rotacias kun konstanta angula akcelo de 2 rad/s.2Determinu la angulan akcelon kaj angulan rapidon de la helico 2 sekundojn poste. Esprimu ilin en radianoj kaj sekundoj.
Diskuto
Estas konate :
Demandita : angula akcelo kaj angula rapido post 2 sekundoj
Jawab :
(A) Angula akcelo post 2 sekundoj
La angula akcelo estas konstanta, tial post 2 sekundoj, la angula akcelo restas 2 rad/s2.
(B) Angula rapido post 2 sekundoj
Angula akcelo 2 rad/s2 = 2 radianoj/sekundo po sekundo signifas, ke la angula rapido pliiĝas je 2 radianoj/sekundo ĉiun 1 sekundon. Post 1 sekundo, la angula rapido fariĝas 2 radianoj/sekundo. Post 2 sekundoj, la angula rapido fariĝas 4 radianoj/sekundo.
2. Rado, kiu komence estas en ripozo, akcelas unuforme. Post 10 sekundoj, la rado rotacias kun angula rapido de 60 rpm. Difinu la angulan akceladon de la rado!
Diskuto
Jawab :
La formulo por unuforme akcelita cirkla movo (GMBB) similas al la formulo por unuforme akcelita lineara movo (GLBB).
La angula akcelo de la rado estas 0,628 rad/ s²
3. La angula rapido de cilindro ŝanĝiĝas unuforme de 20 rad/s ĝis 10 rad/s en 4 sekundoj. Difinu la angulan akcelon de la cilindro!
Diskuto
Jawab :
La angula akcelo de la cilindro estas -2,5 rad/s2Negativa signo = negativa akcelo aŭ malakcelo. Se ĉe akcelo, angula rapido pliiĝas, tiam ĉe malakcelo, angula rapido malpliiĝas.
4. Objekto komence rotacianta kun angula rapido de 10 rad/s spertas konstantan angulan akceladon de 2 rad/s.2. Difinu la angulon, kiu ĉirkaŭas la objekton post 2 sekundoj!
Diskuto
5. Aŭtorado, kiu komence rotacias kun angula rapido de 20 rad/s, ĉesas rotacii post trairo de angulo de 20 radianoj. La angula akcelo de la rado estas…
Diskuto
Jawab :
Ĉi tiu demando estas solvita per formulo 3.
6. Demandoj P4 N-ro 26 de la Nacia Ekzameno 1999/2000
60 cm longa PQ-bastono estas rotaciita kun la pinto Q kiel akso kaj PQ kiel radiuso de rotacio. La PQ-bastono rotacias de ripozo kun angula akcelo de 0,3 rad s⁻² . Se la komenca angula pozicio = 0, tiam la lineara rapido (v) de la pinto P je t = 10 sekundoj estas...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Diskuto
Estas konate, ke:
Longo de bastono PQ = radiuso de cirklo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metroj
Komenca angula rapido (ω₀₀ ) = 0 rad/s
Angula akcelo (α) = 0,3 rad s⁻²
Komenca angula pozicio (θ o ) = 0
Demando: Lineara rapido (v) de fino P je tempo t = 10 sekundoj
Respondo:
Unue kalkulu la angulan rapidon de la bastono je tempo t 10 sekundoj.
Formulo por Unuforme Akcelita Cirkla Movado:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 sek) = 3 rad s -1
La angula rapido ĉe t = 10 sekundoj estas 3 radianoj/sekundo.
La lineara rapido je t = 10 sekundoj estas kalkulata uzante la formulon por la rilato inter lineara rapido (v), angula rapido (ω) kaj radiuso (r).
v = r ω = (0,6 metroj)(3 radianoj/sekundo) = 1,8 metroj/sekundo.
La ĝusta respondo estas A.
7. Demandoj de la Nacia Ekzameno 2002/2003
Objekto moviĝas en cirklo kun komenca rapido de 4 rad/s kaj spertas angulan akcelon de 0,5 rad/s² , tiam la rapido de la objekto en la kvara sekundo estas...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca angula rapido (ω₀₀ ) = 4 radianoj/sekundo
Angula akcelo (α) = 0,5 rad/ s²
Tempintervalo (t) = 4 sekundoj
Demando: La rapido de la objekto en la kvara sekundo (ω t )
Respondo:
La formulo por unuforme ŝanĝiĝanta cirkla movo:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 radianoj/sekundo
La ĝusta respondo estas D.
